Subgroups — C₂×#13130663 #16797752

Order 3328.

6254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130663	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719171	—	2	4	no	—
22	#11719171	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88119	—	2	8	no	—
24	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88107	—	2	8	no	—
26	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×#261	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
87	C₂×C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	complemented
89	#88119	—	2	16	no	—
90	#88107	—	2	16	no	—
91	C₂×#1781	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#261	—	2	8	no	—
151	C₂²×#261	—	4	16	no	—
152	C₂²×#261	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
199	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
200	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×#99	—	13	2	no	—
202	C₂²×#99	—	13	2	no	—
203	C₂×#379	—	13	2	no	—
204	#1781	—	13	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	#99	1	8	yes	complemented
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	—
281	C₂²×D₁₃	#120	1	8	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#261	—	4	16	no	—
286	C₂×#261	—	4	8	no	—
287	C₂×#261	—	8	16	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
302	D₅₂	—	2	16	no	—
303	D₅₂	—	2	16	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
305	C₂⁶	—	13	1	no	—
306	C₂⁶	—	13	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×#99	—	13	8	no	—
321	C₂×#99	—	13	8	no	—
322	C₂×#99	—	26	8	no	—
323	C₂×#99	—	26	8	no	—
324	#379	—	13	8	no	—
325	#379	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#99	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
372	C₂×D₁₃	C₂×#99	1	8	yes	complemented
373	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
374	#261	—	8	8	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂⁵	—	13	1	no	—
378	C₂⁵	—	13	1	no	—
379	C₂⁵	—	13	4	no	—
380	C₂⁵	—	13	4	no	—
381	C₂⁵	—	13	2	no	—
382	C₂⁵	—	13	2	no	—
383	C₂⁵	—	13	1	no	—
384	C₂⁵	—	13	4	no	—
385	C₂⁵	—	26	2	no	—
386	C₂⁵	—	26	4	no	—
387	C₂⁵	—	26	4	no	—
388	C₂⁵	—	26	4	no	—
389	C₂⁵	—	26	2	no	—
390	C₂⁵	—	26	4	no	—
391	C₂⁵	—	52	8	no	—
392	C₂⁵	—	52	8	no	—
393	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
439	#99	—	26	16	no	—
440	#99	—	26	16	no	—
441	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₁₃	#1781	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂²×#99	1	2	yes	—
449	D₁₃	—	2	4	no	—
450	D₁₃	—	2	8	no	—
451	D₁₃	—	2	4	no	—
452	D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	1	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	4	4	no	—
459	C₂⁴	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	13	2	no	—
461	C₂⁴	—	13	2	no	—
462	C₂⁴	—	13	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	4	no	—
464	C₂⁴	—	13	2	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	13	1	no	—
467	C₂⁴	—	13	2	no	—
468	C₂⁴	—	13	2	no	—
469	C₂⁴	—	13	8	no	—
470	C₂⁴	—	13	8	no	—
471	C₂⁴	—	13	4	no	—
472	C₂⁴	—	13	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	8	no	—
474	C₂⁴	—	26	16	no	—
475	C₂⁴	—	26	16	no	—
476	C₂⁴	—	26	16	no	—
477	C₂⁴	—	26	8	no	—
478	C₂⁴	—	26	4	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	8	no	—
483	C₂⁴	—	26	16	no	—
484	C₂⁴	—	26	16	no	—
485	C₂⁴	—	26	2	no	—
486	C₂⁴	—	26	2	no	—
487	C₂⁴	—	26	2	no	—
488	C₂⁴	—	26	1	no	—
489	C₂⁴	—	26	1	no	—
490	C₂⁴	—	26	8	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	8	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	—	52	8	no	—
495	C₂⁴	—	52	16	no	—
496	C₂⁴	—	52	8	no	—
497	C₂⁴	—	52	8	no	—
498	C₂⁴	—	52	16	no	—
499	C₂⁴	—	52	32	no	—
500	C₂⁴	—	52	16	no	—
501	C₂⁴	—	52	32	no	—
502	C₂⁴	—	52	32	no	—
503	C₂⁴	—	52	32	no	—
504	C₂⁴	—	52	8	no	—
505	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
506	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
508	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
510	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	16	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	8	no	—
516	C₂×D₄	—	13	8	no	—
517	C₂×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	13	8	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	8	no	—
527	C₂×D₄	—	26	128	no	—
528	C₂×D₄	—	26	128	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	16	no	—
537	C₂×D₄	—	26	16	no	—
538	C₂×D₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
556	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
561	C₁₃	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	8	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	8	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	8	no	—
578	C₂³	—	4	8	no	—
579	C₂³	—	4	8	no	—
580	C₂³	—	4	4	no	—
581	C₂³	—	13	8	no	—
582	C₂³	—	13	2	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	8	no	—
586	C₂³	—	13	8	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	13	2	no	—
589	C₂³	—	13	2	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	13	4	no	—
592	C₂³	—	26	8	no	—
593	C₂³	—	26	8	no	—
594	C₂³	—	26	16	no	—
595	C₂³	—	26	16	no	—
596	C₂³	—	26	16	no	—
597	C₂³	—	26	16	no	—
598	C₂³	—	26	16	no	—
599	C₂³	—	26	16	no	—
600	C₂³	—	26	32	no	—
601	C₂³	—	26	4	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	8	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	4	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	52	4	no	—
612	C₂³	—	52	2	no	—
613	C₂³	—	52	2	no	—
614	C₂³	—	52	8	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	—	52	8	no	—
617	C₂³	—	52	8	no	—
618	C₂³	—	52	4	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	8	no	—
622	C₂³	—	52	16	no	—
623	C₂³	—	52	64	no	—
624	C₂³	—	52	32	no	—
625	C₂³	—	52	64	no	—
626	C₂³	—	52	16	no	—
627	C₂³	—	52	16	no	—
628	C₂³	—	52	16	no	—
629	C₂³	—	52	16	no	—
630	C₂³	—	52	32	no	—
631	C₂³	—	52	64	no	—
632	C₂³	—	52	16	no	—
633	C₂³	—	52	64	no	—
634	C₂³	—	52	4	no	—
635	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
636	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
638	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
641	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	D₄	—	2	32	no	—
643	D₄	—	26	16	no	—
644	D₄	—	26	16	no	—
645	D₄	—	26	16	no	—
646	D₄	—	26	16	no	—
647	D₄	—	26	32	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	32	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	—	52	16	no	—
660	C₂×C₄	—	104	16	no	—
661	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	4	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	4	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	8	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	8	no	—
671	C₂²	—	4	8	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	4	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	8	no	—
677	C₂²	—	4	8	no	—
678	C₂²	—	13	4	no	—
679	C₂²	—	13	4	no	—
680	C₂²	—	13	8	no	—
681	C₂²	—	26	16	no	—
682	C₂²	—	26	8	no	—
683	C₂²	—	26	8	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	26	4	no	—
686	C₂²	—	26	4	no	—
687	C₂²	—	26	4	no	—
688	C₂²	—	26	16	no	—
689	C₂²	—	26	16	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	52	8	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	52	2	no	—
695	C₂²	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	52	8	no	—
698	C₂²	—	52	4	no	—
699	C₂²	—	52	32	no	—
700	C₂²	—	52	32	no	—
701	C₂²	—	52	64	no	—
702	C₂²	—	52	4	no	—
703	C₂²	—	52	8	no	—
704	C₂²	D₁₃⋊#99	1	4	yes	—
705	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
706	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
707	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	26	4	no	—
712	C₄	—	104	8	no	—
713	C₂	—	2	2	no	—
714	C₂	—	2	1	no	—
715	C₂	—	2	1	no	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	—	26	4	no	—
719	C₂	—	26	8	no	—
720	C₂	—	26	4	no	—
721	C₂	—	52	4	no	—
722	C₂	#13130663	1	4	yes	direct product factor
723	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₂×D₁₃⋊#99	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1781
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88107	C₂	semidirect
2. C₂²×#88119	C₂	semidirect
3. C₂×#11719171	C₂	semidirect
4. #13130663	C₂	direct (N × H)
6. C₂⁵×D₁₃	C₄	semidirect
8. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
9. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
22. #11719171	C₂²	semidirect
24. C₂×#88119	C₂²	semidirect
26. C₂×#88107	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
101. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
140. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂²×D₁₃	#99	semidirect
279. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂³×D₄	#261	semidirect
372. C₂×D₁₃	C₂×#99	semidirect
424. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
446. C₂×C₁₃	#1781	semidirect
507. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
555. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
561. C₁₃	C₂×#1781	semidirect
640. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
661. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
722. C₂	#13130663	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88107	2
C₂²×#88119	2
C₂×#11719171	2
#13130663	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#1781	13

Subgroups — C2×#13130663 #16797752

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130663 #16797752