Subgroups — #16797759

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130666	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
10	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
11	C₂²×#6129	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88119	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11719142	—	2	16	no	—
22	#11719136	—	2	4	no	—
23	#11719135	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#6129	—	2	64	no	—
44	C₂×#6129	—	2	64	no	—
45	C₂×#6129	—	2	8	no	—
46	C₂×#6129	—	2	16	no	—
47	C₂×#6129	—	2	16	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	8	no	—
51	C₂×#6129	—	2	8	no	—
52	C₂×#6129	—	2	4	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	—	2	8	no	—
55	C₂×#6129	—	2	8	no	—
56	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
70	#88237	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	#88119	—	2	32	no	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	#20584	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#6129	—	2	64	no	—
122	#6129	—	2	32	no	—
123	#6129	—	2	32	no	—
124	#6129	—	2	64	no	—
125	#6129	—	2	32	no	—
126	#6129	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
147	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
148	C₄×#261	—	4	8	no	—
149	C₂³×#41	—	13	1	no	—
150	C₂×#410	—	13	4	no	—
151	#2280	—	13	2	no	—
152	#1782	—	13	4	no	—
153	#1781	—	13	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#261	—	4	16	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
207	Dic₂₆	—	2	16	no	—
208	Dic₂₆	—	2	16	no	—
209	C₂²×#41	—	13	2	no	—
210	C₂²×#41	—	13	2	no	—
211	C₂²×#41	—	13	2	no	—
212	C₂²×#41	—	13	2	no	—
213	C₂²×#41	—	26	4	no	—
214	C₂²×#41	—	26	4	no	—
215	C₂²×#41	—	26	16	no	—
216	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	4	no	—
222	#410	—	26	16	no	—
223	C₂×#99	—	13	16	no	—
224	#381	—	13	4	no	—
225	#380	—	26	4	no	—
226	#379	—	13	4	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	#410	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
247	#261	—	8	8	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
253	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
254	C₂⁵	—	13	1	no	—
255	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
256	C₂×#41	—	13	16	no	—
257	C₂×#41	—	26	4	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	8	no	—
260	C₂×#41	—	26	16	no	—
261	C₂×#41	—	26	8	no	—
262	C₂×#41	—	26	4	no	—
263	C₂×#41	—	26	4	no	—
264	C₂×#41	—	26	8	no	—
265	C₂×#41	—	26	16	no	—
266	C₂×#41	—	26	8	no	—
267	C₂×#41	—	26	64	no	—
268	C₂×#41	—	26	64	no	—
269	C₂×#41	—	26	8	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	26	16	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	#99	—	26	32	no	—
303	#95	—	26	8	no	—
304	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
309	D₁₃	—	2	4	no	—
310	D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	13	1	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	52	4	no	—
319	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
321	#41	—	26	32	no	—
322	#41	—	26	32	no	—
323	#41	—	26	32	no	—
324	#41	—	26	32	no	—
325	#41	—	26	64	no	—
326	#41	—	26	64	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	13	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	64	no	—
344	C₂×D₄	—	26	8	no	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
383	C₄²	—	52	8	no	—
384	C₁₃	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	32	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	13	2	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	13	2	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	2	no	—
399	C₂³	—	26	8	no	—
400	C₂³	—	52	4	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	—	52	2	no	—
403	C₂³	—	52	16	no	—
404	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
406	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	26	16	no	—
408	Q₈	—	26	16	no	—
409	D₄	—	2	16	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	26	32	no	—
412	D₄	—	26	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄	—	26	32	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	16	no	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	32	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	13	4	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	2	no	—
452	C₂²	—	26	4	no	—
453	C₂²	—	52	4	no	—
454	C₂²	—	52	16	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	#11719142	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	13	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	26	2	no	—
463	C₄	—	26	8	no	—
464	C₄	—	104	8	no	—
465	C₄	#11719171	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	—	26	4	no	—
470	C₂	—	52	2	no	—
471	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719142	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6129	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719142	C₂	semidirect
2. #13131280	C₂	semidirect
3. #13130666	C₂	semidirect
4. #13130662	C₂	semidirect
6. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
8. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×#6129	C₄	semidirect
13. C₂²×#6129	C₄	semidirect
17. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
18. C₂×#88237	C₂²	semidirect
20. C₂×#88119	C₂²	semidirect
23. #11719135	C₂²	semidirect
92. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
117. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
144. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂³×D₄	#261	semidirect
237. C₂²×C₁₃	#410	semidirect
345. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
384. C₁₃	#20584	semidirect
456. C₂²	#11719142	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719142	2
#13131280	2
#13130666	2
#13130662	2
C₂³×#6129	2
#20584	13