Subgroups — #16797761

Order 3328.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#6129	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719171	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88119	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719156	—	2	8	no	—
26	#11719142	—	2	8	no	—
27	#11719136	—	2	4	no	—
28	#11719135	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
30	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	64	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	2	4	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	—	2	8	no	—
58	C₂×#6129	—	2	8	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	—	2	4	no	—
62	C₂×#6129	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	8	no	—
71	C₂×#6127	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	—	2	8	no	—
73	C₂×#6127	—	2	8	no	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
96	#88237	—	2	8	no	—
97	#88237	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
100	#88119	—	2	16	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	#88107	—	2	16	no	—
103	#20584	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#261	—	2	8	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#6131	—	2	16	no	—
158	#6131	—	2	16	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
160	#6129	—	2	32	no	—
161	#6129	—	2	32	no	—
162	#6129	—	2	16	no	—
163	#6129	—	2	16	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
166	#6127	—	2	64	no	—
167	#6127	—	2	32	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
211	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
212	C₄×#261	—	4	8	no	—
213	C₂³×#41	—	13	1	no	—
214	C₂×#410	—	13	2	no	—
215	C₂×#410	—	13	2	no	—
216	#2280	—	13	2	no	—
217	#1782	—	13	4	no	—
218	#1781	—	13	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×#261	—	4	16	no	—
251	C₂×#261	—	4	8	no	—
252	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	D₅₂	—	2	16	no	—
284	D₅₂	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
294	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
295	Dic₂₆	—	2	16	no	—
296	Dic₂₆	—	2	8	no	—
297	C₂²×#41	—	13	1	no	—
298	C₂²×#41	—	13	1	no	—
299	C₂²×#41	—	13	2	no	—
300	C₂²×#41	—	13	2	no	—
301	C₂²×#41	—	13	1	no	—
302	C₂²×#41	—	26	4	no	—
303	C₂²×#41	—	26	4	no	—
304	C₂²×#41	—	26	8	no	—
305	C₂²×#41	—	26	8	no	—
306	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×#117	—	13	4	no	—
313	#410	—	26	8	no	—
314	#410	—	26	8	no	—
315	C₂×#99	—	13	8	no	—
316	C₂×#99	—	13	8	no	—
317	#381	—	13	4	no	—
318	#380	—	26	4	no	—
319	#379	—	13	4	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	#410	1	4	yes	complemented
347	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
348	#261	—	8	8	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
352	Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
356	C₂⁵	—	13	1	no	—
357	C₂⁵	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	4	no	—
359	C₂×#41	—	2	4	no	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	8	no	—
362	C₂×#41	—	13	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	8	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂×#41	—	26	4	no	—
367	C₂×#41	—	26	4	no	—
368	C₂×#41	—	26	2	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	4	no	—
371	C₂×#41	—	26	4	no	—
372	C₂×#41	—	26	4	no	—
373	C₂×#41	—	26	8	no	—
374	C₂×#41	—	26	8	no	—
375	C₂×#41	—	26	2	no	—
376	C₂×#41	—	26	2	no	—
377	C₂×#41	—	26	4	no	—
378	C₂×#41	—	26	64	no	—
379	C₂×#41	—	26	64	no	—
380	C₂×#41	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
419	#117	—	26	8	no	—
420	#117	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	#99	—	26	16	no	—
426	#99	—	26	16	no	—
427	#95	—	26	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	2	4	no	—
435	D₁₃	—	2	4	no	—
436	D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂⁴	—	13	1	no	—
438	C₂⁴	—	13	1	no	—
439	C₂⁴	—	13	4	no	—
440	C₂⁴	—	13	2	no	—
441	C₂⁴	—	26	2	no	—
442	C₂⁴	—	26	2	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	4	no	—
445	C₂⁴	—	26	4	no	—
446	C₂⁴	—	52	4	no	—
447	C₂⁴	—	52	8	no	—
448	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	2	32	no	—
451	#41	—	26	64	no	—
452	#41	—	26	32	no	—
453	#41	—	26	16	no	—
454	#41	—	26	16	no	—
455	#41	—	26	16	no	—
456	#41	—	26	16	no	—
457	#41	—	26	32	no	—
458	#41	—	26	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	13	8	no	—
475	C₂×D₄	—	13	8	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	64	no	—
482	C₂×D₄	—	26	32	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
545	C₄²	—	52	8	no	—
546	C₁₃	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	1	no	—
548	C₂³	—	2	2	no	—
549	C₂³	—	2	1	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	13	2	no	—
554	C₂³	—	13	2	no	—
555	C₂³	—	13	2	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	13	4	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	8	no	—
560	C₂³	—	26	8	no	—
561	C₂³	—	26	16	no	—
562	C₂³	—	26	1	no	—
563	C₂³	—	26	1	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	—	26	2	no	—
566	C₂³	—	52	2	no	—
567	C₂³	—	52	4	no	—
568	C₂³	—	52	4	no	—
569	C₂³	—	52	8	no	—
570	C₂³	—	52	16	no	—
571	C₂³	—	52	8	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	16	no	—
574	C₂³	—	52	8	no	—
575	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
577	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	8	no	—
579	Q₈	—	26	16	no	—
580	Q₈	—	26	8	no	—
581	D₄	—	2	16	no	—
582	D₄	—	2	8	no	—
583	D₄	—	26	16	no	—
584	D₄	—	26	16	no	—
585	D₄	—	26	16	no	—
586	D₄	—	26	16	no	—
587	D₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	8	no	—
599	C₂×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	8	no	—
605	C₂×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂×C₄	—	26	16	no	—
608	C₂×C₄	—	26	16	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	8	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	52	8	no	—
619	C₂×C₄	—	52	16	no	—
620	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	4	4	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	13	4	no	—
635	C₂²	—	13	4	no	—
636	C₂²	—	26	4	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	—	26	2	no	—
639	C₂²	—	26	4	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	4	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	16	no	—
647	C₂²	—	52	32	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	13	2	no	—
655	C₄	—	13	2	no	—
656	C₄	—	26	4	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	104	8	no	—
659	C₄	#11719171	1	4	yes	—
660	C₂	—	2	1	no	—
661	C₂	—	2	1	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	4	4	no	—
664	C₂	—	26	4	no	—
665	C₂	—	26	4	no	—
666	C₂	—	52	4	no	—
667	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₁₃⋊#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719156	C₂	semidirect
2. C₂×#11719142	C₂	semidirect
3. #13131280	C₂	semidirect
4. #13130665	C₂	semidirect
5. #13130663	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#6129	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂²×#6127	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88237	C₂²	semidirect
24. C₂×#88119	C₂²	semidirect
28. #11719135	C₂²	semidirect
30. C₂×#88107	C₂²	semidirect
121. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
127. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
196. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂²×#41	#261	semidirect
346. C₂×D₁₃	#410	semidirect
468. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
491. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
546. C₁₃	#20584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719156	2
C₂×#11719142	2
#13131280	2
#13130665	2
#13130663	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#20584	13