Subgroups — #16797766

Order 3328.

4042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130664	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#88256	—	2	8	no	—
9	C₂×#88256	—	2	8	no	—
10	C₂×#88256	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719171	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719156	—	2	8	no	—
25	#11719151	—	2	8	no	—
26	#11719116	—	2	8	no	—
27	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#88256	—	2	64	no	—
45	#88256	—	2	64	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6127	—	2	8	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
89	#88237	—	2	8	no	—
90	#88237	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
93	#88119	—	2	8	no	—
94	#88107	—	2	8	no	—
95	#88107	—	2	16	no	—
96	#20586	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#6131	—	2	32	no	—
150	#6131	—	2	16	no	—
151	#6131	—	2	16	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	#6127	—	2	64	no	—
158	#6127	—	2	16	no	—
159	#6127	—	2	16	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊#261	—	8	16	no	—
198	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
199	C₄×#261	—	4	8	no	—
200	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
201	C₂×#410	—	13	2	no	—
202	C₂×#410	—	13	2	no	—
203	#2309	—	13	2	no	—
204	#1781	—	13	4	no	—
205	#1781	—	13	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×#261	—	4	16	no	—
244	C₂×#261	—	4	8	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	D₅₂	—	2	16	no	—
270	D₅₂	—	2	16	no	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	D₅₂	—	2	16	no	—
273	D₅₂	—	2	8	no	—
274	D₅₂	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
279	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
280	Dic₂₆	—	2	8	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂²×#41	—	13	1	no	—
287	C₂²×#41	—	13	2	no	—
288	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂×#117	—	13	4	no	—
296	#410	—	26	8	no	—
297	#410	—	26	8	no	—
298	C₂×#99	—	13	4	no	—
299	C₂×#99	—	13	8	no	—
300	C₂×#99	—	13	4	no	—
301	#390	—	26	8	no	—
302	#379	—	13	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
331	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
333	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
334	#261	—	8	8	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
338	Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
340	C₂⁵	—	13	2	no	—
341	C₂⁵	—	13	2	no	—
342	C₂⁵	—	13	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	13	8	no	—
349	C₂×#41	—	13	8	no	—
350	C₂×#41	—	26	4	no	—
351	C₂×#41	—	26	4	no	—
352	C₂×#41	—	26	8	no	—
353	C₂×#41	—	26	8	no	—
354	C₂×#41	—	26	8	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	26	4	no	—
359	C₂×#41	—	26	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
398	#117	—	26	8	no	—
399	#117	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
404	#99	—	26	8	no	—
405	#99	—	26	16	no	—
406	#99	—	26	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	2	4	no	—
414	D₁₃	—	4	4	no	—
415	D₁₃	—	4	2	no	—
416	D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	8	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	13	1	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	4	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	104	4	no	—
431	C₂⁴	—	104	4	no	—
432	C₂⁴	—	104	4	no	—
433	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
435	#41	—	2	32	no	—
436	#41	—	26	16	no	—
437	#41	—	26	16	no	—
438	#41	—	26	64	no	—
439	#41	—	26	16	no	—
440	#41	—	26	16	no	—
441	#41	—	26	32	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	8	no	—
455	C₂×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	8	no	—
458	C₂×D₄	—	13	4	no	—
459	C₂×D₄	—	13	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	4	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	26	64	no	—
469	C₂×D₄	—	26	32	no	—
470	C₂×D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	16	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	64	no	—
478	C₂×D₄	—	26	64	no	—
479	C₂×D₄	—	26	32	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	104	16	no	—
519	C₄²	—	52	8	no	—
520	C₁₃	#20586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	13	2	no	—
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	13	2	no	—
532	C₂³	—	13	4	no	—
533	C₂³	—	26	16	no	—
534	C₂³	—	26	16	no	—
535	C₂³	—	26	16	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	1	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	1	no	—
542	C₂³	—	52	2	no	—
543	C₂³	—	52	4	no	—
544	C₂³	—	52	16	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	52	4	no	—
547	C₂³	—	104	8	no	—
548	C₂³	—	104	8	no	—
549	C₂³	—	104	8	no	—
550	C₂³	—	104	8	no	—
551	C₂³	—	104	8	no	—
552	C₂³	—	104	8	no	—
553	C₂³	—	104	8	no	—
554	C₂³	—	104	8	no	—
555	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
556	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	2	8	no	—
559	Q₈	—	26	8	no	—
560	D₄	—	2	16	no	—
561	D₄	—	2	8	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	26	16	no	—
564	D₄	—	26	16	no	—
565	D₄	—	26	16	no	—
566	D₄	—	26	16	no	—
567	D₄	—	26	8	no	—
568	D₄	—	26	8	no	—
569	D₄	—	26	16	no	—
570	D₄	—	26	8	no	—
571	D₄	—	26	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂×C₄	—	13	8	no	—
582	C₂×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	16	no	—
585	C₂×C₄	—	26	16	no	—
586	C₂×C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	—	52	16	no	—
591	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	13	4	no	—
606	C₂²	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	26	2	no	—
610	C₂²	—	26	8	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	52	2	no	—
613	C₂²	—	52	2	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	52	2	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	104	16	no	—
622	C₂²	—	104	16	no	—
623	C₂²	—	104	16	no	—
624	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
627	C₄	—	2	2	no	—
628	C₄	—	2	4	no	—
629	C₄	—	13	4	no	—
630	C₄	—	26	2	no	—
631	C₄	—	104	8	no	—
632	C₄	#11719171	1	4	yes	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	2	1	no	—
635	C₂	—	4	4	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	26	4	no	—
638	C₂	—	52	4	no	—
639	C₂	—	52	4	no	—
640	C₂	—	52	2	no	—
641	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13131436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88256	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#20586
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719156	C₂	semidirect
2. C₂×#11719116	C₂	semidirect
3. #13131309	C₂	semidirect
4. #13130664	C₂	semidirect
5. #13130663	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
11. C₂²×#6131	C₄	semidirect
13. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×#6127	C₄	semidirect
19. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂×#88237	C₂²	semidirect
22. #11719171	C₂²	semidirect
23. C₂×#88119	C₂²	semidirect
27. C₂×#88107	C₂²	semidirect
28. C₂×#88107	C₂²	semidirect
119. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂²×#41	#261	semidirect
447. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
511. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
520. C₁₃	#20586	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719156	2
C₂×#11719116	2
#13131309	2
#13130664	2
#13130663	2
C₂²×#88256	2
#20586	13