Subgroups — #16797767

Order 3328.

3634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130667	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#88254	—	2	8	no	—
9	C₂×#88254	—	2	8	no	—
10	C₂×#88254	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88119	C₂²	1	4	yes	—
23	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	8	no	—
24	#11719156	—	2	8	no	—
25	#11719135	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719116	—	2	8	no	—
27	C₂×#88107	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	#88254	—	2	64	no	—
41	#88254	—	2	64	no	—
42	C₂×#6131	—	2	4	no	—
43	C₂×#6131	—	2	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	8	no	—
45	C₂×#6131	—	2	8	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	8	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×#6127	—	2	4	no	—
61	C₂×#6127	—	2	8	no	—
62	C₂×#6127	—	2	8	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	—	2	8	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	4	no	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	—	2	8	no	—
71	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
88	#88237	—	2	8	no	—
89	#88237	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
92	#88119	—	2	8	no	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
94	#88107	—	2	8	no	—
95	#88107	—	2	16	no	—
96	#20587	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#261	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	64	no	—
135	#6131	—	2	32	no	—
136	#6131	—	2	16	no	—
137	#6131	—	2	16	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
142	#6127	—	2	64	no	—
143	#6127	—	2	32	no	—
144	#6127	—	2	64	no	—
145	#6127	—	2	16	no	—
146	#6127	—	2	16	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
195	C₄×#261	—	4	8	no	—
196	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
197	C₂×#410	—	13	2	no	—
198	C₂×#410	—	13	2	no	—
199	#2310	—	13	2	no	—
200	#1782	—	13	4	no	—
201	#1782	—	13	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×#261	—	4	16	no	—
220	C₂×#261	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	D₅₂	—	2	16	no	—
251	D₅₂	—	2	16	no	—
252	D₅₂	—	2	8	no	—
253	D₅₂	—	2	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
260	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
261	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
262	Dic₂₆	—	2	16	no	—
263	Dic₂₆	—	2	8	no	—
264	Dic₂₆	—	2	16	no	—
265	Dic₂₆	—	2	8	no	—
266	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
269	C₂²×#41	—	13	1	no	—
270	C₂²×#41	—	13	2	no	—
271	C₂²×#41	—	13	1	no	—
272	C₂²×#41	—	13	1	no	—
273	C₂²×#41	—	13	2	no	—
274	C₂²×#41	—	13	1	no	—
275	C₂²×#41	—	13	2	no	—
276	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#117	—	13	4	no	—
281	#410	—	26	8	no	—
282	#410	—	26	8	no	—
283	C₂×#99	—	13	4	no	—
284	C₂×#99	—	13	8	no	—
285	C₂×#99	—	13	4	no	—
286	#391	—	26	8	no	—
287	#381	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
308	#261	—	8	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
313	Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
316	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
317	2₋¹⁺⁴	—	26	64	no	—
318	C₂×#41	—	13	8	no	—
319	C₂×#41	—	13	8	no	—
320	C₂×#41	—	26	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	4	no	—
322	C₂×#41	—	26	8	no	—
323	C₂×#41	—	26	8	no	—
324	C₂×#41	—	26	8	no	—
325	C₂×#41	—	26	8	no	—
326	C₂×#41	—	26	8	no	—
327	C₂×#41	—	26	4	no	—
328	C₂×#41	—	26	8	no	—
329	C₂×#41	—	26	4	no	—
330	C₂×#41	—	26	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	4	no	—
332	C₂×#41	—	26	8	no	—
333	C₂×#41	—	26	4	no	—
334	C₂×#41	—	26	8	no	—
335	C₂×#41	—	26	8	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	—	26	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	#117	—	26	8	no	—
375	#117	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
379	#99	—	26	8	no	—
380	#99	—	26	16	no	—
381	#99	—	26	8	no	—
382	#95	—	26	16	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	#2884	1	2	yes	—
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	D₁₃	—	4	2	no	—
390	D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	13	2	no	—
394	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	26	16	no	—
396	#41	—	26	16	no	—
397	#41	—	26	64	no	—
398	#41	—	26	64	no	—
399	#41	—	26	32	no	—
400	#41	—	26	16	no	—
401	#41	—	26	16	no	—
402	#41	—	26	64	no	—
403	#41	—	26	32	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
428	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
429	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	13	8	no	—
433	C₂×D₄	—	13	4	no	—
434	C₂×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₄²	—	52	8	no	—
490	C₁₃	#20587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	13	2	no	—
495	C₂³	—	13	2	no	—
496	C₂³	—	13	2	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	4	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	1	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	1	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	2	16	no	—
509	Q₈	—	2	8	no	—
510	Q₈	—	2	8	no	—
511	Q₈	—	26	16	no	—
512	Q₈	—	26	8	no	—
513	Q₈	—	26	16	no	—
514	Q₈	—	26	8	no	—
515	D₄	—	26	8	no	—
516	D₄	—	26	16	no	—
517	D₄	—	26	16	no	—
518	D₄	—	26	8	no	—
519	D₄	—	26	8	no	—
520	D₄	—	26	16	no	—
521	D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₄	—	2	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂×C₄	—	13	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂×C₄	—	26	16	no	—
540	C₂×C₄	—	26	16	no	—
541	C₂×C₄	—	26	16	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	—	52	16	no	—
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	13	4	no	—
561	C₂²	—	26	4	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	52	2	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	13	4	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	26	4	no	—
581	C₄	—	104	8	no	—
582	C₄	#11719171	1	4	yes	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	4	2	no	—
586	C₂	—	26	4	no	—
587	C₂	—	52	4	no	—
588	C₂	—	52	2	no	—
589	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#13131437	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88254	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20587
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719156	C₂	semidirect
2. C₂×#11719116	C₂	semidirect
3. #13131310	C₂	semidirect
4. #13130667	C₂	semidirect
5. #13130665	C₂	semidirect
7. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
11. C₂²×#6131	C₄	semidirect
14. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
17. C₂²×#6127	C₄	semidirect
18. C₂²×#6127	C₄	semidirect
279. C₂³×Q₈	#261	semidirect
490. C₁₃	#20587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719156	2
C₂×#11719116	2
#13131310	2
#13130667	2
#13130665	2
C₂²×#88254	2
#20587	13