Subgroups — C₂×#13130668 #16797769

Order 3328.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130668	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁶×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88121	—	2	16	no	—
17	C₂×#88121	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11719169	—	2	4	no	—
19	#11719169	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
21	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂⁵×C₁₃	—	4	8	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	16	no	—
60	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
62	#88121	—	2	32	no	—
63	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
64	C₂×#1783	—	13	1	no	maximal, Sylow
65	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	#6122	—	2	16	no	—
132	#6122	—	4	8	no	—
133	C₂×#1057	—	2	8	no	—
134	C₂×#1057	—	4	8	no	—
135	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
136	C₂²×#100	—	13	4	no	—
137	C₂×#407	—	13	2	no	—
138	#1783	—	13	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	#100	1	8	yes	complemented
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
186	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
187	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	#1057	—	4	8	no	—
201	C₂⁶	—	13	1	no	—
202	C₂⁶	#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
206	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
207	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
208	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
209	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
212	C₂×#100	—	13	16	no	—
213	C₂×#100	—	26	16	no	—
214	#407	—	13	8	no	—
215	#407	—	26	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	8	yes	complemented
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
248	C₂⁵	—	2	8	no	—
249	C₂⁵	—	2	2	no	—
250	C₂⁵	—	2	2	no	—
251	C₂⁵	—	4	8	no	—
252	C₂⁵	—	13	2	no	—
253	C₂⁵	—	13	4	no	—
254	C₂⁵	—	26	8	no	—
255	C₂⁵	—	26	2	no	—
256	C₂⁵	—	26	2	no	—
257	C₂⁵	—	52	8	no	—
258	C₂⁵	C₂×#261	1	4	yes	—
259	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
260	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
289	#100	—	26	32	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
291	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₁₃	#1783	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
298	D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	8	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	16	no	—
302	C₂⁴	—	2	16	no	—
303	C₂⁴	—	2	16	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	4	16	no	—
310	C₂⁴	—	4	64	no	—
311	C₂⁴	—	4	8	no	—
312	C₂⁴	—	4	16	no	—
313	C₂⁴	—	4	8	no	—
314	C₂⁴	—	13	8	no	—
315	C₂⁴	—	13	4	no	—
316	C₂⁴	—	26	16	no	—
317	C₂⁴	—	26	16	no	—
318	C₂⁴	—	26	16	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	26	2	no	—
321	C₂⁴	—	26	4	no	—
322	C₂⁴	—	26	2	no	—
323	C₂⁴	—	52	8	no	—
324	C₂⁴	—	52	16	no	—
325	C₂⁴	—	52	64	no	—
326	C₂⁴	—	52	8	no	—
327	C₂⁴	—	52	16	no	—
328	C₂⁴	—	52	8	no	—
329	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	13	16	no	—
336	C₂×D₄	—	13	16	no	—
337	C₂×D₄	—	26	32	no	—
338	C₂×D₄	—	26	32	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	8	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	8	no	—
343	C₂×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	128	no	—
346	C₂×D₄	—	26	128	no	—
347	C₂×D₄	—	26	32	no	—
348	C₂×D₄	—	26	32	no	—
349	C₂×D₄	—	26	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	M₁₆	—	26	16	no	—
366	M₁₆	—	52	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	52	8	no	—
369	C₁₃	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	32	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	32	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	64	no	—
386	C₂³	—	4	64	no	—
387	C₂³	—	4	64	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	13	8	no	—
394	C₂³	—	26	32	no	—
395	C₂³	—	26	8	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	4	no	—
399	C₂³	—	52	16	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	64	no	—
402	C₂³	—	52	64	no	—
403	C₂³	—	52	64	no	—
404	C₂³	—	52	16	no	—
405	C₂³	—	52	16	no	—
406	C₂³	—	52	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	#88121	1	8	yes	complemented
410	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	26	32	no	—
417	D₄	—	26	32	no	—
418	D₄	—	26	64	no	—
419	C₂×C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	16	no	—
427	C₂×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₈	—	52	8	no	—
432	C₂²	—	2	16	no	—
433	C₂²	—	2	16	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	16	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	64	no	—
443	C₂²	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	16	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	52	64	no	—
450	C₂²	—	52	16	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	—	52	16	no	—
453	C₂²	—	52	8	no	—
454	C₂²	C₂×#88121	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#88121	1	8	yes	complemented
456	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
457	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	13	4	no	—
461	C₄	—	13	4	no	—
462	C₄	—	26	4	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	4	8	no	—
467	C₂	—	52	8	no	—
468	C₂	#13130668	1	4	yes	direct product factor
469	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂²×#88121	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁶×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁶	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁶

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88121	C₂	semidirect
2. C₂×#11719169	C₂	semidirect
3. #13130668	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
17. C₂×#88121	C₂²	semidirect
19. #11719169	C₂²	semidirect
60. C₂×#6122	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₁₃	#100	semidirect
235. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
295. C₂×C₁₃	#1783	semidirect
369. C₁₃	C₂×#1783	semidirect
409. C₂³	#88121	semidirect
455. C₂²	C₂×#88121	semidirect
468. C₂	#13130668	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88121	2
C₂×#11719169	2
#13130668	2
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂×#1783	13

Subgroups — C2×#13130668 #16797769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130668 #16797769