Subgroups — D₁₃⋊#1783 #16797770

Order 3328.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88121	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11719169	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₁₃⋊#100	—	2	16	no	—
22	#11719127	—	2	4	no	—
23	#11719126	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	complemented
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂×#6118	—	2	4	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
73	#88121	—	2	32	no	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
75	#88111	—	2	8	no	—
76	C₂×#1783	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
131	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
132	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
133	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
134	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	#6122	—	2	16	no	—
154	C₂×#1057	—	2	8	no	—
155	#6118	—	4	8	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
158	C₂²×#100	—	13	4	no	—
159	C₂×#407	—	13	2	no	—
160	#1783	—	13	4	no	—
161	#1783	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	#100	1	8	yes	complemented
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	D₅₂	—	2	16	no	—
224	D₅₂	—	2	16	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
231	#1057	—	4	8	no	—
232	C₂⁶	—	13	2	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	26	4	no	—
241	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
242	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
245	C₂×#100	—	13	16	no	—
246	C₂×#100	—	26	16	no	—
247	#407	—	13	4	no	—
248	#407	—	13	4	no	—
249	#407	—	26	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
281	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	4	yes	complemented
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
286	C₂⁵	—	13	1	no	—
287	C₂⁵	—	13	4	no	—
288	C₂⁵	—	13	4	no	—
289	C₂⁵	—	13	2	no	—
290	C₂⁵	—	26	4	no	—
291	C₂⁵	—	26	4	no	—
292	C₂⁵	—	26	16	no	—
293	C₂⁵	—	52	16	no	—
294	C₂⁵	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
334	#100	—	26	32	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	2	yes	—
342	D₁₃	—	2	2	no	—
343	D₁₃	—	2	4	no	—
344	D₁₃	—	4	8	no	—
345	D₁₃	#1783	1	4	yes	complemented
346	C₂⁴	—	2	8	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	1	no	—
351	C₂⁴	—	13	2	no	—
352	C₂⁴	—	13	1	no	—
353	C₂⁴	—	13	16	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	8	no	—
357	C₂⁴	—	26	8	no	—
358	C₂⁴	—	26	8	no	—
359	C₂⁴	—	26	8	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	—	26	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	8	no	—
363	C₂⁴	—	26	32	no	—
364	C₂⁴	—	26	32	no	—
365	C₂⁴	—	26	8	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	52	8	no	—
368	C₂⁴	—	52	16	no	—
369	C₂⁴	—	52	16	no	—
370	C₂⁴	—	52	16	no	—
371	C₂⁴	—	52	16	no	—
372	C₂⁴	—	52	16	no	—
373	C₂⁴	—	52	128	no	—
374	C₂⁴	—	52	16	no	—
375	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂²×#261	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	32	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	13	16	no	—
383	C₂×D₄	—	13	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂×D₄	—	26	32	no	—
387	C₂×D₄	—	26	32	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	64	no	—
392	C₂×D₄	—	26	32	no	—
393	C₂×D₄	—	26	32	no	—
394	C₂×D₄	—	26	64	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	64	no	—
397	C₂×D₄	—	26	8	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	4	no	—
401	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	26	16	no	—
423	M₁₆	—	52	8	no	—
424	C₂×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂×C₈	—	52	8	no	—
426	C₁₃	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	16	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	4	8	no	—
433	C₂³	—	4	32	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	13	8	no	—
441	C₂³	—	13	8	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	16	no	—
449	C₂³	—	26	16	no	—
450	C₂³	—	26	32	no	—
451	C₂³	—	26	16	no	—
452	C₂³	—	26	32	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	4	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	52	8	no	—
458	C₂³	—	52	32	no	—
459	C₂³	—	52	8	no	—
460	C₂³	—	52	16	no	—
461	C₂³	—	52	16	no	—
462	C₂³	—	52	32	no	—
463	C₂³	—	52	32	no	—
464	C₂³	—	52	32	no	—
465	C₂³	—	52	128	no	—
466	C₂³	—	52	32	no	—
467	C₂³	—	52	128	no	—
468	C₂³	—	52	16	no	—
469	C₂³	—	52	16	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
473	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	2	16	no	—
475	D₄	—	2	16	no	—
476	D₄	—	26	16	no	—
477	D₄	—	26	32	no	—
478	D₄	—	26	32	no	—
479	D₄	—	26	16	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
496	C₈	—	52	8	no	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	4	8	no	—
503	C₂²	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	4	32	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	4	no	—
510	C₂²	—	26	8	no	—
511	C₂²	—	26	16	no	—
512	C₂²	—	26	8	no	—
513	C₂²	—	26	16	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	8	no	—
518	C₂²	—	52	8	no	—
519	C₂²	—	52	8	no	—
520	C₂²	—	52	32	no	—
521	C₂²	—	52	32	no	—
522	C₂²	—	52	32	no	—
523	C₂²	—	52	64	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	D₁₃⋊#100	1	4	yes	complemented
526	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	13	4	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	#11719171	1	4	yes	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	8	no	—
535	C₂	—	13	4	no	—
536	C₂	—	26	2	no	—
537	C₂	—	26	4	no	—
538	C₂	—	52	8	no	—
539	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
2. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
3. #13130669	C₂	semidirect
4. #13130668	C₂	semidirect
18. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
19. C₂×#88121	C₂²	semidirect
20. #11719169	C₂²	semidirect
23. #11719126	C₂²	semidirect
69. C₂×#6122	C₂³	semidirect
203. C₂²×D₁₃	#100	semidirect
260. C₂²×C₁₃	C₂×#100	semidirect
281. C₂×D₁₃	C₂×#100	semidirect
345. D₁₃	#1783	semidirect
426. C₁₃	C₂×#1783	semidirect
525. C₂²	D₁₃⋊#100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#100	2
D₁₃⋊#407	2
#13130669	2
#13130668	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#1783	13

Subgroups — D13⋊#1783 #16797770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1783 #16797770