Subgroups — D₁₃⋊#1784 #16797773

Order 3328.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
8	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
20	D₁₃⋊#101	—	2	16	no	—
21	C₂×#88113	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11719127	—	2	4	no	—
23	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
24	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
70	C₂×#6118	—	2	4	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
73	#88113	—	2	32	no	—
74	#88111	—	2	8	no	—
75	C₂×#1784	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
106	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
143	#6122	—	2	16	no	—
144	C₂×#1057	—	2	8	no	—
145	#6118	—	4	8	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
147	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×#101	—	13	4	no	—
149	C₂×#407	—	13	2	no	—
150	#1784	—	13	4	no	—
151	#1784	—	13	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	#101	1	8	yes	complemented
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
198	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
199	Dic₂₆	—	2	32	no	—
200	Dic₂₆	—	2	16	no	—
201	Dic₂₆	—	2	16	no	—
202	Dic₂₆	—	2	32	no	—
203	#1057	—	4	8	no	—
204	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
206	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
207	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
208	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
211	C₂³×Q₈	—	26	4	no	—
212	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
213	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
217	C₂×#101	—	13	16	no	—
218	C₂×#101	—	26	16	no	—
219	#407	—	13	4	no	—
220	#407	—	13	4	no	—
221	#407	—	26	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
238	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
247	C₂⁵	—	13	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
254	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
294	#101	—	26	32	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	2	yes	—
301	D₁₃	—	2	2	no	—
302	D₁₃	—	2	4	no	—
303	D₁₃	#1784	1	4	yes	complemented
304	C₂⁴	—	13	2	no	—
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	2	no	—
307	C₂⁴	—	13	1	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	8	no	—
310	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	26	16	no	—
372	M₁₆	—	52	8	no	—
373	C₂×C₈	—	26	8	no	—
374	C₂×C₈	—	52	8	no	—
375	C₁₃	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	4	no	—
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	—	13	8	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	4	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	32	no	—
390	C₂³	—	26	2	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	26	32	no	—
397	Q₈	—	26	32	no	—
398	Q₈	—	26	16	no	—
399	Q₈	—	26	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	16	no	—
416	C₂×C₄	—	26	32	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
427	C₈	—	52	8	no	—
428	C₂²	—	2	8	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	2	no	—
435	C₂²	—	13	4	no	—
436	C₂²	—	26	8	no	—
437	C₂²	—	26	16	no	—
438	C₂²	—	26	8	no	—
439	C₂²	—	26	16	no	—
440	C₂²	—	26	2	no	—
441	C₂²	—	26	2	no	—
442	C₂²	—	26	2	no	—
443	C₂²	D₁₃⋊#101	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	13	4	no	—
449	C₄	—	26	8	no	—
450	C₄	—	26	2	no	—
451	C₄	#11719171	1	4	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	13	4	no	—
455	C₂	—	26	2	no	—
456	C₂	—	26	4	no	—
457	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#101	C₂	semidirect
3. #13130671	C₂	semidirect
4. #13130670	C₂	semidirect
21. C₂×#88113	C₂²	semidirect
165. C₂²×D₁₃	#101	semidirect
227. C₂²×C₁₃	C₂×#101	semidirect
240. C₂×D₁₃	C₂×#101	semidirect
303. D₁₃	#1784	semidirect
375. C₁₃	C₂×#1784	semidirect
443. C₂²	D₁₃⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#101	2
D₁₃⋊#407	2
#13130671	2
#13130670	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×#1784	13

Subgroups — D13⋊#1784 #16797773

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1784 #16797773