Subgroups — C₂×#13130672 #16797775

Order 3328.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130672	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
10	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
11	C₂²×#6127	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6127	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#6127	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88121	—	2	8	no	—
21	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88113	—	2	8	no	—
23	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719126	—	2	4	no	—
25	#11719126	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88111	—	2	4	no	—
27	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6127	—	2	64	no	—
51	C₂×#6127	—	2	64	no	—
52	C₂×#6127	—	2	16	no	—
53	C₂×#6127	—	2	16	no	—
54	C₂×#6127	—	2	16	no	—
55	C₂×#6127	—	2	16	no	—
56	C₂×#6127	—	2	16	no	—
57	C₂×#6127	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6122	—	2	4	no	—
81	C₂×#6122	—	2	8	no	—
82	C₂×#6122	—	2	8	no	—
83	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
85	#88121	—	2	16	no	—
86	#88113	—	2	16	no	—
87	#88111	—	2	16	no	—
88	C₂×#1785	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#6127	—	2	128	no	—
148	#6127	—	2	128	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	#6122	—	2	8	no	—
176	#6122	—	2	8	no	—
177	#6122	—	4	8	no	—
178	C₂×#1057	—	2	8	no	—
179	C₂×#1057	—	4	8	no	—
180	C₂³×#41	—	13	1	no	—
181	C₂²×#101	—	13	2	no	—
182	C₂²×#100	—	13	2	no	—
183	C₂×#407	—	13	2	no	—
184	#1785	—	13	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	#120	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	D₅₂	—	2	32	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
252	Dic₂₆	—	2	16	no	—
253	Dic₂₆	—	2	16	no	—
254	#1057	—	4	8	no	—
255	C₂²×#41	—	13	4	no	—
256	C₂²×#41	—	13	4	no	—
257	C₂²×#41	—	26	4	no	—
258	C₂²×#41	—	26	4	no	—
259	C₂²×#41	—	26	8	no	—
260	C₂²×#41	—	26	8	no	—
261	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×#101	—	13	8	no	—
270	C₂×#101	—	26	8	no	—
271	C₂×#100	—	13	8	no	—
272	C₂×#100	—	26	8	no	—
273	#407	—	13	8	no	—
274	#407	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	#379	1	4	yes	—
308	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	—	26	16	no	—
313	C₂×#41	—	26	16	no	—
314	C₂×#41	—	26	16	no	—
315	C₂×#41	—	26	16	no	—
316	C₂×#41	—	26	16	no	—
317	C₂×#41	—	26	16	no	—
318	C₂×#41	—	26	64	no	—
319	C₂×#41	—	26	64	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
367	#101	—	26	16	no	—
368	#100	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	#1785	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	4	4	no	—
378	D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	1	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	4	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	2	no	—
385	C₂⁴	—	13	4	no	—
386	C₂⁴	—	13	2	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	1	no	—
392	C₂⁴	—	26	1	no	—
393	C₂⁴	—	52	4	no	—
394	C₂⁴	—	52	4	no	—
395	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
396	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
398	#41	—	26	128	no	—
399	#41	—	26	128	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
408	C₂×D₄	—	13	8	no	—
409	C₂×D₄	—	13	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×D₄	—	26	16	no	—
414	C₂×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂×D₄	—	26	16	no	—
423	C₂×D₄	—	26	16	no	—
424	C₂×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂×D₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
465	M₁₆	—	26	8	no	—
466	M₁₆	—	26	8	no	—
467	M₁₆	—	52	8	no	—
468	C₂×C₈	—	26	8	no	—
469	C₂×C₈	—	52	8	no	—
470	C₁₃	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	2	no	—
490	C₂³	—	26	2	no	—
491	C₂³	—	26	8	no	—
492	C₂³	—	52	4	no	—
493	C₂³	—	52	4	no	—
494	C₂³	—	52	8	no	—
495	C₂³	—	52	4	no	—
496	C₂³	—	52	8	no	—
497	C₂³	—	52	8	no	—
498	C₂³	—	52	8	no	—
499	C₂³	—	52	4	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	26	16	no	—
508	Q₈	—	26	16	no	—
509	D₄	—	26	32	no	—
510	D₄	—	26	16	no	—
511	D₄	—	26	16	no	—
512	D₄	—	26	32	no	—
513	C₂×C₄	—	2	32	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	32	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
540	C₈	—	52	8	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	8	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	—	52	8	no	—
556	C₂²	—	52	8	no	—
557	C₂²	—	52	4	no	—
558	C₂²	—	52	4	no	—
559	C₂²	—	52	4	no	—
560	C₂²	—	52	8	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	#11719132	1	4	yes	—
564	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
565	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
569	C₄	—	2	4	no	—
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	13	4	no	—
572	C₄	—	13	4	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₂	—	2	2	no	—
575	C₂	—	2	1	no	—
576	C₂	—	2	1	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	52	4	no	—
579	C₂	—	52	4	no	—
580	C₂	#13130672	1	4	yes	direct product factor
581	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719132	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6127	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1785
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88113	C₂	semidirect
2. C₂²×#88121	C₂	semidirect
3. C₂×#11719126	C₂	semidirect
4. #13130672	C₂	direct (N × H)
21. C₂×#88121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88113	C₂²	semidirect
25. #11719126	C₂²	semidirect
374. C₂×C₁₃	#1785	semidirect
470. C₁₃	C₂×#1785	semidirect
580. C₂	#13130672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88113	2
C₂²×#88121	2
C₂×#11719126	2
#13130672	2
C₂³×#6127	2
C₂×#1785	13

Subgroups — C2×#13130672 #16797775

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130672 #16797775