Subgroups — #16797784

Order 3328.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#88256	—	2	8	no	—
9	C₂×#88256	—	2	8	no	—
10	C₂×#88256	—	2	8	no	—
11	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88121	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719159	—	2	8	no	—
25	D₁₃⋊#100	—	2	8	no	—
26	#11719132	—	2	8	no	—
27	C₂×#88113	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719126	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#88256	—	2	64	no	—
45	#88256	—	2	64	no	—
46	C₂×#6131	—	2	4	no	—
47	C₂×#6131	—	2	4	no	—
48	C₂×#6131	—	2	4	no	—
49	C₂×#6131	—	2	4	no	—
50	C₂×#6131	—	2	4	no	—
51	C₂×#6131	D₄	1	8	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×#6127	—	2	8	no	—
65	C₂×#6127	—	2	8	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	—	2	8	no	—
69	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
88	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
89	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×#6118	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
92	#88121	—	2	8	no	—
93	#88121	—	2	16	no	—
94	#88113	—	2	8	no	—
95	#88111	—	2	16	no	—
96	#20592	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#6131	—	2	32	no	—
149	#6131	—	2	16	no	—
150	#6131	—	2	16	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	64	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	#6127	—	2	64	no	—
157	#6127	—	2	16	no	—
158	#6127	—	2	16	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#6122	—	2	8	no	—
195	#6122	—	2	8	no	—
196	C₂×#1057	—	2	8	no	—
197	#6118	—	4	8	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
199	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
200	C₂×#413	—	13	2	no	—
201	C₂²×#100	—	13	2	no	—
202	#2879	—	13	2	no	—
203	#1785	—	13	4	no	—
204	#1783	—	13	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	D₅₂	—	2	16	no	—
267	D₅₂	—	2	16	no	—
268	D₅₂	—	2	8	no	—
269	D₅₂	—	2	16	no	—
270	D₅₂	—	2	8	no	—
271	D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
275	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
276	C₄×D₁₃	#120	1	8	yes	—
277	Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	#1057	—	4	8	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
281	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	—	13	1	no	—
285	C₂²×#41	—	13	2	no	—
286	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
294	#413	—	26	8	no	—
295	C₂×#101	—	13	4	no	—
296	C₂×#100	—	13	8	no	—
297	C₂×#100	—	13	4	no	—
298	C₂×#100	—	26	8	no	—
299	#408	—	26	8	no	—
300	#407	—	13	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
331	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₄×C₁₃	#379	1	4	yes	—
335	Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
337	C₂⁵	—	13	2	no	—
338	C₂⁵	—	13	2	no	—
339	C₂⁵	—	13	2	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	26	64	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	8	no	—
346	C₂×#41	—	13	8	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂×#41	—	26	4	no	—
349	C₂×#41	—	26	8	no	—
350	C₂×#41	—	26	8	no	—
351	C₂×#41	—	26	8	no	—
352	C₂×#41	—	26	4	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	4	no	—
355	C₂×#41	—	26	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
388	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
398	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
400	#101	—	26	8	no	—
401	#100	—	26	16	no	—
402	#100	—	26	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
404	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#2888	1	2	yes	—
410	D₁₃	—	2	4	no	—
411	D₁₃	—	4	4	no	—
412	D₁₃	—	4	4	no	—
413	D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	2	no	—
418	C₂⁴	—	13	8	no	—
419	C₂⁴	—	26	4	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	—	26	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	104	4	no	—
428	C₂⁴	—	104	4	no	—
429	C₂⁴	—	104	4	no	—
430	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
431	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	2	32	no	—
433	#41	—	26	16	no	—
434	#41	—	26	16	no	—
435	#41	—	26	64	no	—
436	#41	—	26	16	no	—
437	#41	—	26	16	no	—
438	#41	—	26	32	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	13	4	no	—
453	C₂×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂×D₄	—	13	4	no	—
455	C₂×D₄	—	13	8	no	—
456	C₂×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	64	no	—
466	C₂×D₄	—	26	32	no	—
467	C₂×D₄	—	26	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	64	no	—
475	C₂×D₄	—	26	64	no	—
476	C₂×D₄	—	26	32	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	26	8	no	—
512	M₁₆	—	26	8	no	—
513	M₁₆	—	52	8	no	—
514	C₂×C₈	—	26	8	no	—
515	C₂×C₈	—	52	8	no	—
516	C₁₃	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂³	—	2	1	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	13	2	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	4	no	—
529	C₂³	—	26	16	no	—
530	C₂³	—	26	16	no	—
531	C₂³	—	26	16	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	26	1	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	1	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	4	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	4	no	—
542	C₂³	—	104	8	no	—
543	C₂³	—	104	8	no	—
544	C₂³	—	104	8	no	—
545	C₂³	—	104	8	no	—
546	C₂³	—	104	8	no	—
547	C₂³	—	104	8	no	—
548	C₂³	—	104	8	no	—
549	C₂³	—	104	8	no	—
550	C₂³	—	104	8	no	—
551	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	8	no	—
555	Q₈	—	26	8	no	—
556	D₄	—	2	16	no	—
557	D₄	—	2	8	no	—
558	D₄	—	26	8	no	—
559	D₄	—	26	16	no	—
560	D₄	—	26	16	no	—
561	D₄	—	26	16	no	—
562	D₄	—	26	16	no	—
563	D₄	—	26	8	no	—
564	D₄	—	26	8	no	—
565	D₄	—	26	16	no	—
566	D₄	—	26	8	no	—
567	D₄	—	26	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	16	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	8	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	16	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
590	C₈	—	52	8	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	13	4	no	—
601	C₂²	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	4	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	8	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	52	2	no	—
613	C₂²	—	52	4	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	2	no	—
616	C₂²	—	104	16	no	—
617	C₂²	—	104	16	no	—
618	C₂²	—	104	16	no	—
619	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	13	4	no	—
625	C₄	—	26	2	no	—
626	C₄	#11719171	1	4	yes	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	4	4	no	—
630	C₂	—	4	2	no	—
631	C₂	—	26	4	no	—
632	C₂	—	52	4	no	—
633	C₂	—	52	4	no	—
634	C₂	—	52	2	no	—
635	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
636	C₂	#13131447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#88256	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719132	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊#100	C₂	semidirect
3. #13131423	C₂	semidirect
4. #13130672	C₂	semidirect
5. #13130669	C₂	semidirect
21. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#88121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88121	C₂²	semidirect
27. C₂×#88113	C₂²	semidirect
28. #11719126	C₂²	semidirect
516. C₁₃	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719132	2
C₂×D₁₃⋊#100	2
#13131423	2
#13130672	2
#13130669	2
C₂²×#88256	2
#20592	13