Subgroups — C₂×#13130674 #16797788

Order 3328.

6086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130674	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
24	C₂×#88115	—	2	16	no	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719136	—	2	2	no	—
27	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88111	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	8	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#261	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
92	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
100	#88115	—	2	32	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#88111	—	2	4	no	—
103	C₂×#1786	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#261	—	2	4	no	—
143	C₂²×#261	—	4	4	no	—
144	C₂²×#261	—	4	4	no	—
145	C₂²×#261	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
183	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
211	C₂×#1057	—	2	4	no	—
212	C₂×#1057	—	4	4	no	—
213	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
214	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
215	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
216	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×#102	—	13	4	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
220	C₂×#380	—	13	1	no	—
221	#1786	—	13	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	#102	1	8	yes	complemented
268	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
273	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#261	—	4	4	no	—
279	C₂×#261	—	4	4	no	—
280	C₂×#261	—	4	4	no	—
281	C₂×#261	—	8	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	D₅₂	—	2	16	no	—
304	D₅₂	—	2	4	no	—
305	D₅₂	—	2	8	no	—
306	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	#1057	—	4	4	no	—
318	C₂⁶	—	26	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
325	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
330	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×#102	—	13	16	no	—
336	C₂×#102	—	26	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
341	#380	—	13	4	no	—
342	#380	—	26	2	no	—
343	C₂×#95	—	26	1	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
355	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
372	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
375	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	#447	1	8	yes	—
377	C₂×D₁₃	#450	1	8	yes	—
378	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
382	#261	—	8	4	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
385	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
389	C₂⁵	—	2	1	no	—
390	C₂⁵	—	13	1	no	—
391	C₂⁵	—	26	4	no	—
392	C₂⁵	—	26	4	no	—
393	C₂⁵	—	26	2	no	—
394	C₂⁵	—	26	2	no	—
395	C₂⁵	—	26	16	no	—
396	C₂⁵	—	26	1	no	—
397	C₂⁵	—	52	4	no	—
398	C₂⁵	—	52	4	no	—
399	C₂⁵	—	52	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	#102	—	26	32	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
459	#95	—	26	4	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
462	C₂×C₁₃	#1786	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
466	D₁₃	—	2	4	no	—
467	D₁₃	—	4	8	no	—
468	D₁₃	#1786	1	4	yes	complemented
469	D₁₃	C₂×#447	1	2	yes	—
470	D₁₃	C₂×#450	1	2	yes	—
471	C₂⁴	—	2	8	no	—
472	C₂⁴	—	2	4	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	13	1	no	—
477	C₂⁴	—	13	4	no	—
478	C₂⁴	—	13	4	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	2	no	—
481	C₂⁴	—	13	1	no	—
482	C₂⁴	—	26	4	no	—
483	C₂⁴	—	26	4	no	—
484	C₂⁴	—	26	16	no	—
485	C₂⁴	—	26	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	8	no	—
488	C₂⁴	—	26	8	no	—
489	C₂⁴	—	26	32	no	—
490	C₂⁴	—	26	32	no	—
491	C₂⁴	—	26	16	no	—
492	C₂⁴	—	26	4	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	52	4	no	—
495	C₂⁴	—	52	4	no	—
496	C₂⁴	—	52	4	no	—
497	C₂⁴	—	52	8	no	—
498	C₂⁴	—	52	8	no	—
499	C₂⁴	—	52	16	no	—
500	C₂⁴	—	52	8	no	—
501	C₂⁴	—	52	8	no	—
502	C₂⁴	—	52	16	no	—
503	C₂⁴	—	52	16	no	—
504	C₂⁴	—	52	64	no	—
505	C₂⁴	—	52	64	no	—
506	C₂⁴	—	52	8	no	—
507	C₂⁴	—	52	4	no	—
508	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	13	16	no	—
516	C₂×D₄	—	13	16	no	—
517	C₂×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂×D₄	—	13	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	16	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	16	no	—
523	C₂×D₄	—	26	16	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	8	no	—
526	C₂×D₄	—	26	16	no	—
527	C₂×D₄	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	8	no	—
530	C₂×D₄	—	26	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	32	no	—
532	C₂×D₄	—	26	32	no	—
533	C₂×D₄	—	26	32	no	—
534	C₂×D₄	—	26	32	no	—
535	C₂×D₄	—	26	32	no	—
536	C₂×D₄	—	26	32	no	—
537	C₂×D₄	—	26	32	no	—
538	C₂×D₄	—	26	16	no	—
539	C₂×D₄	—	26	16	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
544	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₈	—	26	4	no	—
578	C₂×C₈	—	26	8	no	—
579	C₂×C₈	—	52	4	no	—
580	C₂×C₈	—	52	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
584	C₁₃	C₂×#1786	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	16	no	—
588	C₂³	—	2	8	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	4	32	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	8	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	1	no	—
597	C₂³	—	13	1	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	13	4	no	—
603	C₂³	—	13	4	no	—
604	C₂³	—	13	8	no	—
605	C₂³	—	13	4	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	16	no	—
609	C₂³	—	26	16	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	16	no	—
613	C₂³	—	26	16	no	—
614	C₂³	—	26	16	no	—
615	C₂³	—	26	32	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	8	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	52	32	no	—
621	C₂³	—	52	8	no	—
622	C₂³	—	52	32	no	—
623	C₂³	—	52	32	no	—
624	C₂³	—	52	4	no	—
625	C₂³	—	52	4	no	—
626	C₂³	—	52	8	no	—
627	C₂³	—	52	16	no	—
628	C₂³	—	52	8	no	—
629	C₂³	—	52	8	no	—
630	C₂³	—	52	64	no	—
631	C₂³	—	52	64	no	—
632	C₂³	—	52	128	no	—
633	C₂³	—	52	64	no	—
634	C₂³	—	52	16	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	8	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	#88115	1	4	yes	complemented
639	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
641	D₄	—	2	16	no	—
642	D₄	—	2	8	no	—
643	D₄	—	2	4	no	—
644	D₄	—	13	8	no	—
645	D₄	—	26	16	no	—
646	D₄	—	26	16	no	—
647	D₄	—	26	16	no	—
648	D₄	—	26	32	no	—
649	D₄	—	26	8	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	4	no	—
673	C₂×C₄	—	52	4	no	—
674	C₂×C₄	—	52	4	no	—
675	C₂×C₄	—	104	8	no	—
676	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	4	32	no	—
686	C₂²	—	4	16	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	13	2	no	—
690	C₂²	—	13	2	no	—
691	C₂²	—	13	8	no	—
692	C₂²	—	13	8	no	—
693	C₂²	—	13	1	no	—
694	C₂²	—	13	1	no	—
695	C₂²	—	13	2	no	—
696	C₂²	—	13	2	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	4	no	—
699	C₂²	—	26	8	no	—
700	C₂²	—	26	8	no	—
701	C₂²	—	26	16	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	8	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	8	no	—
706	C₂²	—	52	32	no	—
707	C₂²	—	52	16	no	—
708	C₂²	—	52	16	no	—
709	C₂²	—	52	32	no	—
710	C₂²	—	52	64	no	—
711	C₂²	—	52	16	no	—
712	C₂²	—	52	4	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
715	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	complemented
716	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
717	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	13	2	no	—
721	C₄	—	13	2	no	—
722	C₄	—	26	2	no	—
723	C₄	—	104	4	no	—
724	C₄	#11719171	1	2	yes	—
725	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	4	8	no	—
728	C₂	—	13	2	no	—
729	C₂	—	13	2	no	—
730	C₂	—	13	4	no	—
731	C₂	—	26	4	no	—
732	C₂	—	52	8	no	—
733	C₂	#13130674	1	4	yes	direct product factor
734	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1786
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88115	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#11719136	C₂	semidirect
4. #13130674	C₂	direct (N × H)
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#88115	C₂²	semidirect
27. #11719136	C₂²	semidirect
30. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
98. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
182. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
267. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
268. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
285. D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
306. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
330. C₂³×D₄	#261	semidirect
354. C₂²×C₁₃	C₂×#102	semidirect
374. C₂×D₁₃	C₂×#102	semidirect
434. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
462. C₂×C₁₃	#1786	semidirect
468. D₁₃	#1786	semidirect
543. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
584. C₁₃	C₂×#1786	semidirect
638. C₂³	#88115	semidirect
651. D₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
715. C₂²	C₂×#88115	semidirect
733. C₂	#13130674	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88115	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719136	2
#13130674	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
C₂×#1786	13

Subgroups — C2×#13130674 #16797788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130674 #16797788