Subgroups — C₂×#13130675 #16797789

Order 3328.

3942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130675	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
8	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
24	C₂×#88117	—	2	16	no	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719136	—	2	2	no	—
27	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
30	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88111	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
89	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
97	#88117	—	2	32	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#88111	—	2	4	no	—
100	C₂×#1787	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	4	4	no	—
112	C₂²×#261	—	4	4	no	—
113	C₂²×#261	—	4	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
149	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
150	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
192	C₂×#1057	—	2	4	no	—
193	C₂×#1057	—	4	4	no	—
194	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
195	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
196	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
197	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂²×#103	—	13	4	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
201	C₂×#380	—	13	1	no	—
202	#1787	—	13	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	#103	1	8	yes	complemented
217	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	complemented
218	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#261	—	4	4	no	—
228	C₂×#261	—	4	4	no	—
229	C₂×#261	—	4	4	no	—
230	C₂×#261	—	8	8	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
234	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	Dic₂₆	—	2	32	no	—
269	Dic₂₆	—	2	16	no	—
270	Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	Dic₂₆	—	2	16	no	—
273	Dic₂₆	—	2	16	no	—
274	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
275	#1057	—	4	4	no	—
276	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
279	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
280	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
282	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
283	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
287	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×#103	—	13	16	no	—
294	C₂×#103	—	26	16	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
299	#380	—	13	4	no	—
300	#380	—	26	2	no	—
301	C₂×#95	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₁₃	#419	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
316	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
318	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
319	C₂×D₁₃	#419	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	#448	1	8	yes	—
321	C₂×D₁₃	#451	1	8	yes	—
322	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
326	#261	—	8	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
334	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
335	C₂⁵	—	13	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
351	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
363	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
364	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
365	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
366	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
369	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
399	#103	—	26	32	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
402	#95	—	26	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	#1787	1	4	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
408	D₁₃	—	2	4	no	—
409	D₁₃	#1787	1	4	yes	complemented
410	D₁₃	C₂×#448	1	2	yes	—
411	D₁₃	C₂×#451	1	2	yes	—
412	C₂⁴	—	13	1	no	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	13	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	—	13	2	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	26	4	no	—
419	C₂⁴	—	26	4	no	—
420	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
456	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₈	—	26	8	no	—
504	C₂×C₈	—	52	4	no	—
505	C₂×C₈	—	52	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
509	C₁₃	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	13	4	no	—
513	C₂³	—	13	1	no	—
514	C₂³	—	13	1	no	—
515	C₂³	—	13	2	no	—
516	C₂³	—	13	2	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	4	no	—
520	C₂³	—	13	4	no	—
521	C₂³	—	13	8	no	—
522	C₂³	—	13	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	16	no	—
526	C₂³	—	26	16	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	#88117	1	4	yes	complemented
532	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	16	no	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	13	8	no	—
538	Q₈	—	26	16	no	—
539	Q₈	—	26	16	no	—
540	Q₈	—	26	32	no	—
541	Q₈	—	26	16	no	—
542	Q₈	—	26	8	no	—
543	Q₈	—	26	4	no	—
544	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
545	C₂×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	16	no	—
564	C₂×C₄	—	26	16	no	—
565	C₂×C₄	—	26	32	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	4	no	—
568	C₂×C₄	—	26	16	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₈	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	8	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	13	2	no	—
587	C₂²	—	13	2	no	—
588	C₂²	—	13	8	no	—
589	C₂²	—	13	8	no	—
590	C₂²	—	13	1	no	—
591	C₂²	—	13	1	no	—
592	C₂²	—	13	2	no	—
593	C₂²	—	13	2	no	—
594	C₂²	—	13	2	no	—
595	C₂²	—	13	4	no	—
596	C₂²	—	26	8	no	—
597	C₂²	—	26	8	no	—
598	C₂²	—	26	16	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	8	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂×#88117	1	4	yes	complemented
604	C₂²	#11719153	1	2	yes	—
605	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	13	2	no	—
610	C₄	—	13	2	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	8	no	—
613	C₄	—	104	4	no	—
614	C₄	#11719171	1	2	yes	—
615	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	4	no	—
617	C₂	—	13	2	no	—
618	C₂	—	13	2	no	—
619	C₂	—	13	4	no	—
620	C₂	—	26	4	no	—
621	C₂	#13130675	1	4	yes	direct product factor
622	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic
624	C₂	C₂×#11719153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1787
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88117	C₂	semidirect
4. #13130675	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
25. C₂×#88117	C₂²	semidirect
38. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
149. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
189. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
205. C₂³×C₁₃	#103	semidirect
216. C₂²×D₁₃	#103	semidirect
217. C₂²×D₁₃	#103	semidirect
234. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
274. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
287. C₂³×Q₈	#261	semidirect
307. C₂²×C₁₃	C₂×#103	semidirect
318. C₂×D₁₃	C₂×#103	semidirect
370. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
404. C₂×C₁₃	#1787	semidirect
409. D₁₃	#1787	semidirect
455. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
509. C₁₃	C₂×#1787	semidirect
531. C₂³	#88117	semidirect
544. Q₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
603. C₂²	C₂×#88117	semidirect
621. C₂	#13130675	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88117	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
C₂×#11719136	2
#13130675	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂×#1787	13

Subgroups — C2×#13130675 #16797789

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130675 #16797789