Subgroups — #16797792

Order 3328.

5982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130674	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁵×D₁₃	—	2	1	no	—
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719171	—	2	1	no	—
23	#11719169	—	2	1	no	—
24	#11719138	—	2	16	no	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719135	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	#11719127	—	2	2	no	—
30	#11719126	—	2	1	no	—
31	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
34	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	4	16	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
89	C₂×#6122	—	2	2	no	—
90	#88237	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
93	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×#6118	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
97	#88115	—	2	32	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#88111	—	2	4	no	—
100	#20598	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	128	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×#261	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
161	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
197	#6122	—	4	4	no	—
198	C₂×#1057	—	2	4	no	—
199	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
200	C₄×#261	—	4	4	no	—
201	#6118	—	4	4	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
203	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
204	C₂×#418	—	13	4	no	—
205	C₂×#407	—	13	1	no	—
206	#2280	—	13	1	no	—
207	#1786	—	13	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#261	—	4	4	no	—
252	C₂×#261	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₅₂	—	2	16	no	—
275	D₅₂	—	2	4	no	—
276	D₅₂	—	2	8	no	—
277	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
286	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	#1057	—	4	4	no	—
289	C₂⁶	—	26	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×#117	—	13	2	no	—
305	#418	—	26	16	no	—
306	C₂×#102	—	13	16	no	—
307	#407	—	26	1	no	—
308	#407	—	26	1	no	—
309	#407	—	26	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
311	#381	—	26	1	no	—
312	#380	—	13	4	no	—
313	#379	—	26	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
325	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
340	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	#418	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
344	#261	—	8	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
350	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
351	C₂⁵	—	2	1	no	—
352	C₂⁵	—	13	1	no	—
353	C₂⁵	—	26	2	no	—
354	C₂⁵	—	26	4	no	—
355	C₂⁵	—	26	4	no	—
356	C₂⁵	—	26	2	no	—
357	C₂⁵	—	26	16	no	—
358	C₂⁵	—	26	1	no	—
359	C₂⁵	—	52	16	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
410	#117	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
415	#102	—	26	32	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
418	#95	—	26	4	no	—
419	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	2	yes	—
424	D₁₃	—	2	2	no	—
425	D₁₃	—	2	4	no	—
426	D₁₃	—	4	8	no	—
427	D₁₃	#3003	1	4	yes	—
428	C₂⁴	—	2	8	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	8	no	—
432	C₂⁴	—	13	1	no	—
433	C₂⁴	—	13	2	no	—
434	C₂⁴	—	13	2	no	—
435	C₂⁴	—	13	1	no	—
436	C₂⁴	—	26	4	no	—
437	C₂⁴	—	26	8	no	—
438	C₂⁴	—	26	16	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	26	8	no	—
442	C₂⁴	—	26	8	no	—
443	C₂⁴	—	26	32	no	—
444	C₂⁴	—	26	32	no	—
445	C₂⁴	—	26	16	no	—
446	C₂⁴	—	26	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	2	no	—
448	C₂⁴	—	52	8	no	—
449	C₂⁴	—	52	16	no	—
450	C₂⁴	—	52	16	no	—
451	C₂⁴	—	52	16	no	—
452	C₂⁴	—	52	16	no	—
453	C₂⁴	—	52	16	no	—
454	C₂⁴	—	52	128	no	—
455	C₂⁴	—	52	16	no	—
456	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×D₄	—	2	16	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	16	no	—
464	C₂×D₄	—	13	16	no	—
465	C₂×D₄	—	13	8	no	—
466	C₂×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂×D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	16	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂×D₄	—	26	16	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	8	no	—
478	C₂×D₄	—	26	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	32	no	—
480	C₂×D₄	—	26	32	no	—
481	C₂×D₄	—	26	32	no	—
482	C₂×D₄	—	26	32	no	—
483	C₂×D₄	—	26	32	no	—
484	C₂×D₄	—	26	32	no	—
485	C₂×D₄	—	26	32	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	2	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
492	C₂×D₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	52	4	no	—
523	M₁₆	—	52	4	no	—
524	C₂×C₈	—	26	4	no	—
525	C₂×C₈	—	26	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
529	C₄²	—	52	4	no	—
530	C₁₃	#20598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	16	no	—
534	C₂³	—	2	8	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	4	32	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	13	1	no	—
541	C₂³	—	13	4	no	—
542	C₂³	—	13	1	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	8	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	4	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	16	no	—
552	C₂³	—	26	16	no	—
553	C₂³	—	26	32	no	—
554	C₂³	—	26	16	no	—
555	C₂³	—	26	32	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	8	no	—
559	C₂³	—	26	4	no	—
560	C₂³	—	52	32	no	—
561	C₂³	—	52	8	no	—
562	C₂³	—	52	8	no	—
563	C₂³	—	52	16	no	—
564	C₂³	—	52	16	no	—
565	C₂³	—	52	64	no	—
566	C₂³	—	52	128	no	—
567	C₂³	—	52	64	no	—
568	C₂³	—	52	128	no	—
569	C₂³	—	52	16	no	—
570	C₂³	—	52	16	no	—
571	C₂³	—	52	8	no	—
572	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
574	D₄	—	2	16	no	—
575	D₄	—	2	8	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	13	8	no	—
578	D₄	—	26	16	no	—
579	D₄	—	26	16	no	—
580	D₄	—	26	16	no	—
581	D₄	—	26	32	no	—
582	D₄	—	26	8	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	8	no	—
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	52	4	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	8	no	—
617	C₂²	—	4	16	no	—
618	C₂²	—	4	32	no	—
619	C₂²	—	4	8	no	—
620	C₂²	—	13	2	no	—
621	C₂²	—	13	4	no	—
622	C₂²	—	13	2	no	—
623	C₂²	—	13	4	no	—
624	C₂²	—	26	8	no	—
625	C₂²	—	26	16	no	—
626	C₂²	—	26	8	no	—
627	C₂²	—	26	16	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	8	no	—
632	C₂²	—	52	16	no	—
633	C₂²	—	52	32	no	—
634	C₂²	—	52	32	no	—
635	C₂²	—	52	32	no	—
636	C₂²	—	52	64	no	—
637	C₂²	—	52	8	no	—
638	C₂²	#11719138	1	4	yes	complemented
639	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	13	2	no	—
643	C₄	—	13	2	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	104	4	no	—
646	C₄	#11719171	1	2	yes	—
647	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
648	C₂	—	2	2	no	—
649	C₂	—	2	4	no	—
650	C₂	—	4	8	no	—
651	C₂	—	13	4	no	—
652	C₂	—	26	2	no	—
653	C₂	—	26	4	no	—
654	C₂	—	52	8	no	—
655	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11719138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719138	C₂	semidirect
2. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
3. #13131280	C₂	semidirect
4. #13130674	C₂	semidirect
7. C₂³×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
20. C₂×#88237	C₂²	semidirect
21. C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#88115	C₂²	semidirect
26. #11719136	C₂²	semidirect
31. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄⋊#261	C₂³	semidirect
95. C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
167. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
301. C₂³×D₄	#261	semidirect
324. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
341. C₂×D₁₃	#418	semidirect
491. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
530. C₁₃	#20598	semidirect
638. C₂²	#11719138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719138	2
D₁₃⋊#407	2
#13131280	2
#13130674	2
C₂³×D₄×D₁₃	2
#20598	13