Subgroups — #16797793

Order 3328.

3838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719153	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130675	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
8	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
9	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719171	—	2	1	no	—
23	#11719169	—	2	1	no	—
24	#11719153	—	2	16	no	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719135	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
29	#11719127	—	2	2	no	—
30	#11719126	—	2	1	no	—
31	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
88	C₂×#6122	—	2	2	no	—
89	#88237	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
93	C₂×#6118	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
96	#88117	—	2	32	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#88111	—	2	4	no	—
99	#20599	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
134	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
144	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
187	#6122	—	4	4	no	—
188	C₂×#1057	—	2	4	no	—
189	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
190	C₄×#261	—	4	4	no	—
191	#6118	—	4	4	no	—
192	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
193	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
194	C₂×#419	—	13	4	no	—
195	C₂×#407	—	13	1	no	—
196	#2280	—	13	1	no	—
197	#1787	—	13	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	8	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
221	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
253	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	Dic₂₆	—	2	32	no	—
256	Dic₂₆	—	2	16	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	2	8	no	—
259	Dic₂₆	—	2	16	no	—
260	Dic₂₆	—	2	16	no	—
261	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	#1057	—	4	4	no	—
263	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
266	C₂³×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
269	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
272	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
274	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	#419	—	26	16	no	—
280	C₂×#103	—	13	16	no	—
281	#407	—	26	1	no	—
282	#407	—	26	1	no	—
283	#407	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
285	#381	—	26	1	no	—
286	#380	—	13	4	no	—
287	#379	—	26	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
304	C₂×D₁₃	#419	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
307	#261	—	8	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
316	C₂⁵	—	13	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
342	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
344	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
345	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
347	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
374	#117	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	#103	—	26	32	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
382	#95	—	26	4	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	2	2	no	—
388	D₁₃	—	2	4	no	—
389	D₁₃	#3004	1	4	yes	—
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	26	8	no	—
396	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
432	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	52	4	no	—
476	M₁₆	—	52	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₂×C₈	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
482	C₄²	—	52	4	no	—
483	C₁₃	#20599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	13	1	no	—
489	C₂³	—	13	2	no	—
490	C₂³	—	13	8	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	4	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	26	4	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	26	32	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
502	Q₈	—	2	16	no	—
503	Q₈	—	2	8	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	13	8	no	—
506	Q₈	—	26	16	no	—
507	Q₈	—	26	16	no	—
508	Q₈	—	26	32	no	—
509	Q₈	—	26	16	no	—
510	Q₈	—	26	8	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂×C₄	—	26	32	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	52	4	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	13	2	no	—
554	C₂²	—	13	4	no	—
555	C₂²	—	13	2	no	—
556	C₂²	—	13	4	no	—
557	C₂²	—	26	8	no	—
558	C₂²	—	26	16	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	26	16	no	—
561	C₂²	—	26	2	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	2	no	—
564	C₂²	#11719153	1	4	yes	complemented
565	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	13	2	no	—
570	C₄	—	13	2	no	—
571	C₄	—	26	2	no	—
572	C₄	—	26	8	no	—
573	C₄	—	104	4	no	—
574	C₄	#11719171	1	2	yes	—
575	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	2	4	no	—
578	C₂	—	13	4	no	—
579	C₂	—	26	2	no	—
580	C₂	—	26	4	no	—
581	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719153	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. #13130675	C₂	semidirect
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₄	semidirect
25. C₂×#88117	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
143. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
274. C₂³×Q₈	#261	semidirect
294. C₂²×C₁₃	#419	semidirect
304. C₂×D₁₃	#419	semidirect
431. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
483. C₁₃	#20599	semidirect
564. C₂²	#11719153	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719153	2
D₁₃⋊#407	2
#13131280	2
#13130675	2
C₂³×Q₈×D₁₃	2
#20599	13