Subgroups — #16797794

Order 3328.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130676	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
9	C₂×#41×D₁₃	—	2	8	no	—
10	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719171	—	2	1	no	—
27	#11719169	—	2	1	no	—
28	#11719153	—	2	8	no	—
29	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719138	—	2	8	no	—
31	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11719136	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719135	—	2	1	no	—
34	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
35	#11719127	—	2	2	no	—
36	#11719126	—	2	1	no	—
37	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
59	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×#6131	—	2	4	no	—
61	C₂×#6131	—	2	4	no	—
62	C₂×#6131	—	2	2	no	—
63	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6129	—	2	16	no	—
71	C₂×#6129	—	2	4	no	—
72	C₂×#6129	—	2	4	no	—
73	C₂×#6129	—	2	4	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×#6129	—	2	4	no	—
76	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6127	—	2	16	no	—
87	C₂×#6127	—	2	2	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	—	2	4	no	—
91	C₂×#6127	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
115	C₂×#6122	—	2	2	no	—
116	#88237	—	2	4	no	—
117	#88237	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
120	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
121	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₂×#6118	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
125	#88117	—	2	16	no	—
126	#88115	—	2	16	no	—
127	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	#88111	—	2	4	no	—
129	#20600	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#6131	—	2	16	no	—
182	#6131	—	2	8	no	—
183	#6131	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	#6129	—	2	16	no	—
191	#6129	—	2	32	no	—
192	#6129	—	2	32	no	—
193	#6129	—	2	8	no	—
194	#6129	—	2	8	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
202	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#6127	—	2	16	no	—
204	#6127	—	2	32	no	—
205	#6127	—	2	32	no	—
206	#6127	—	2	8	no	—
207	#6127	—	2	8	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
254	#6122	—	4	4	no	—
255	C₂×#1057	—	2	4	no	—
256	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
257	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
258	C₄×#261	—	4	4	no	—
259	#6118	—	4	4	no	—
260	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
261	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₂³×#41	—	13	1	no	—
263	C₂×#419	—	13	2	no	—
264	C₂×#418	—	13	2	no	—
265	C₂×#407	—	13	1	no	—
266	#2280	—	13	1	no	—
267	#1788	—	13	8	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#261	—	4	4	no	—
298	C₂×#261	—	4	8	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
301	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	D₅₂	—	2	16	no	—
333	D₅₂	—	2	2	no	—
334	D₅₂	—	2	4	no	—
335	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
350	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	Dic₂₆	—	2	4	no	—
355	Dic₂₆	—	2	8	no	—
356	Dic₂₆	—	2	8	no	—
357	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	#1057	—	4	4	no	—
359	C₂²×#41	—	13	4	no	—
360	C₂²×#41	—	13	4	no	—
361	C₂²×#41	—	13	1	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂²×#41	—	13	1	no	—
364	C₂²×#41	—	26	1	no	—
365	C₂²×#41	—	26	1	no	—
366	C₂²×#41	—	26	2	no	—
367	C₂²×#41	—	26	2	no	—
368	C₂²×#41	—	26	8	no	—
369	C₂²×#41	—	26	8	no	—
370	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×#117	—	13	2	no	—
378	#419	—	26	8	no	—
379	#418	—	26	8	no	—
380	C₂×#103	—	13	8	no	—
381	C₂×#102	—	13	8	no	—
382	#407	—	26	1	no	—
383	#407	—	26	1	no	—
384	#407	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
386	#381	—	26	1	no	—
387	#380	—	13	4	no	—
388	#379	—	26	1	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
413	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
416	#261	—	8	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
425	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
426	C₂⁵	—	13	1	no	—
427	C₂⁵	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	13	4	no	—
432	C₂×#41	—	13	4	no	—
433	C₂×#41	—	13	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	4	no	—
435	C₂×#41	—	26	4	no	—
436	C₂×#41	—	26	4	no	—
437	C₂×#41	—	26	4	no	—
438	C₂×#41	—	26	16	no	—
439	C₂×#41	—	26	4	no	—
440	C₂×#41	—	26	4	no	—
441	C₂×#41	—	26	2	no	—
442	C₂×#41	—	26	2	no	—
443	C₂×#41	—	26	4	no	—
444	C₂×#41	—	26	16	no	—
445	C₂×#41	—	26	4	no	—
446	C₂×#41	—	26	16	no	—
447	C₂×#41	—	26	16	no	—
448	C₂×#41	—	26	16	no	—
449	C₂×#41	—	26	16	no	—
450	C₂×#41	—	26	32	no	—
451	C₂×#41	—	26	32	no	—
452	C₂×#41	—	26	4	no	—
453	C₂×#41	—	26	4	no	—
454	C₂×#41	—	26	2	no	—
455	C₂×#41	C₂×#261	1	4	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
461	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
462	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
501	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
506	#117	—	26	4	no	—
507	#117	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
512	#103	—	26	16	no	—
513	#102	—	26	16	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
516	#95	—	26	4	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	2	2	no	—
523	D₁₃	—	4	2	no	—
524	D₁₃	—	4	4	no	—
525	D₁₃	#3005	1	4	yes	—
526	C₂⁴	—	2	1	no	—
527	C₂⁴	—	13	1	no	—
528	C₂⁴	—	13	2	no	—
529	C₂⁴	—	13	2	no	—
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	26	8	no	—
532	C₂⁴	—	26	2	no	—
533	C₂⁴	—	26	2	no	—
534	C₂⁴	—	26	4	no	—
535	C₂⁴	—	26	1	no	—
536	C₂⁴	—	52	4	no	—
537	C₂⁴	—	52	8	no	—
538	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
539	#41	—	2	16	no	—
540	#41	—	2	8	no	—
541	#41	—	2	8	no	—
542	#41	—	26	8	no	—
543	#41	—	26	8	no	—
544	#41	—	26	32	no	—
545	#41	—	26	32	no	—
546	#41	—	26	16	no	—
547	#41	—	26	8	no	—
548	#41	—	26	32	no	—
549	#41	—	26	32	no	—
550	#41	—	26	16	no	—
551	#41	—	26	8	no	—
552	#41	—	26	16	no	—
553	#41	—	26	8	no	—
554	#41	—	26	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
558	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
571	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	13	8	no	—
577	C₂×D₄	—	13	8	no	—
578	C₂×D₄	—	13	4	no	—
579	C₂×D₄	—	13	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	8	no	—
582	C₂×D₄	—	26	8	no	—
583	C₂×D₄	—	26	8	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×D₄	—	26	32	no	—
590	C₂×D₄	—	26	32	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	8	no	—
593	C₂×D₄	—	26	8	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
598	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
648	M₁₆	—	52	4	no	—
649	M₁₆	—	52	4	no	—
650	C₂×C₈	—	26	4	no	—
651	C₂×C₈	—	26	4	no	—
652	C₂×C₈	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
657	C₄²	—	52	4	no	—
658	C₁₃	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	13	1	no	—
665	C₂³	—	13	4	no	—
666	C₂³	—	13	1	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	26	4	no	—
669	C₂³	—	26	4	no	—
670	C₂³	—	26	8	no	—
671	C₂³	—	26	8	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	26	4	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	2	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	52	8	no	—
683	C₂³	—	52	16	no	—
684	C₂³	—	52	32	no	—
685	C₂³	—	52	8	no	—
686	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	2	4	no	—
689	Q₈	—	2	2	no	—
690	Q₈	—	13	4	no	—
691	Q₈	—	26	8	no	—
692	Q₈	—	26	8	no	—
693	Q₈	—	26	4	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
696	D₄	—	2	16	no	—
697	D₄	—	2	4	no	—
698	D₄	—	2	2	no	—
699	D₄	—	13	4	no	—
700	D₄	—	26	16	no	—
701	D₄	—	26	8	no	—
702	D₄	—	26	8	no	—
703	D₄	—	26	16	no	—
704	D₄	—	26	16	no	—
705	D₄	—	26	4	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₄	—	13	4	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	8	no	—
730	C₂×C₄	—	26	8	no	—
731	C₂×C₄	—	26	16	no	—
732	C₂×C₄	—	26	16	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	16	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄	—	52	8	no	—
744	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
749	C₈	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	8	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	13	2	no	—
759	C₂²	—	13	4	no	—
760	C₂²	—	13	2	no	—
761	C₂²	—	26	8	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	4	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	26	2	no	—
766	C₂²	—	26	2	no	—
767	C₂²	—	52	4	no	—
768	C₂²	—	52	8	no	—
769	C₂²	—	52	8	no	—
770	C₂²	—	52	16	no	—
771	C₂²	—	52	8	no	—
772	C₂²	—	52	16	no	—
773	C₂²	—	52	4	no	—
774	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	13	2	no	—
779	C₄	—	13	2	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	4	no	—
782	C₄	—	104	4	no	—
783	C₄	#11719171	1	2	yes	—
784	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	13	4	no	—
790	C₂	—	26	2	no	—
791	C₂	—	52	2	no	—
792	C₂	—	52	4	no	—
793	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#13131456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719153	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#407	C₂	semidirect
4. #13131280	C₂	semidirect
5. #13130676	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#41	C₄	semidirect
12. C₂×#41×D₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×#6131	C₄	semidirect
17. C₂²×#6129	C₄	semidirect
21. C₂²×#6127	C₄	semidirect
29. C₂×#88117	C₂²	semidirect
31. C₂×#88115	C₂²	semidirect
32. #11719136	C₂²	semidirect
37. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
188. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
201. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
250. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
370. C₂²×#41	#261	semidirect
570. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
597. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
658. C₁₃	#20600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
D₁₃⋊#407	2
#13131280	2
#13130676	2
C₂²×#41×D₁₃	2
#20600	13