Subgroups — C₂×#13130679 #16797801

Order 3328.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130679	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂²×#6131	—	2	16	no	—
8	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
9	C₂²×#6131	—	2	2	no	—
10	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
11	C₂²×#6131	—	2	2	no	—
12	C₂²×#6131	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#6131	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6131	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
24	C₂×#88118	—	2	16	no	—
25	C₂×#88118	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	#11719127	—	2	2	no	—
30	#11719127	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88111	—	2	1	no	—
32	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6131	—	2	16	no	—
44	C₂×#6131	—	2	32	no	—
45	C₂×#6131	—	2	32	no	—
46	C₂×#6131	—	2	16	no	—
47	C₂×#6131	—	2	8	no	—
48	C₂×#6131	—	2	32	no	—
49	C₂×#6131	—	2	32	no	—
50	C₂×#6131	—	2	8	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	—	2	4	no	—
53	C₂×#6131	—	2	4	no	—
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×#6131	—	2	4	no	—
56	C₂×#6131	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	—	2	4	no	—
58	C₂×#6131	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#6131	D₄	1	16	yes	—
62	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂×#6118	—	2	8	no	—
94	C₂×#6118	—	2	2	no	—
95	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
97	#88118	—	2	32	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#88111	—	2	4	no	—
100	C₂×#1789	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂²×#261	—	4	4	no	—
117	C₂²×#261	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#6131	—	2	32	no	—
140	#6131	—	2	32	no	—
141	#6131	—	2	32	no	—
142	#6131	—	2	32	no	—
143	#6131	—	2	32	no	—
144	#6131	—	2	16	no	—
145	#6131	—	2	16	no	—
146	#6131	—	2	8	no	—
147	#6131	—	2	16	no	—
148	#6131	—	2	16	no	—
149	#6131	—	2	8	no	—
150	#6131	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	#6131	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
193	C₂×#1057	—	2	4	no	—
194	C₂×#1057	—	4	4	no	—
195	C₄×#261	—	2	8	no	—
196	C₄×#261	—	4	4	no	—
197	#6118	—	2	8	no	—
198	#6118	—	4	4	no	—
199	C₂³×#41	—	13	1	no	—
200	C₂²×#104	—	13	4	no	—
201	C₂×#407	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
203	#1789	—	13	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	#104	1	4	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	#120	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#261	—	2	8	no	—
234	C₂×#261	—	4	4	no	—
235	C₂×#261	—	4	16	no	—
236	C₂×#261	—	4	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
240	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	D₅₂	—	2	32	no	—
259	D₅₂	—	2	16	no	—
260	D₅₂	—	2	16	no	—
261	D₅₂	—	2	16	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	8	no	—
264	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
271	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	#1057	—	4	4	no	—
279	C₂²×#41	—	13	2	no	—
280	C₂²×#41	—	13	2	no	—
281	C₂²×#41	—	13	4	no	—
282	C₂²×#41	—	13	4	no	—
283	C₂²×#41	—	26	1	no	—
284	C₂²×#41	—	26	2	no	—
285	C₂²×#41	—	26	1	no	—
286	C₂²×#41	—	26	2	no	—
287	C₂²×#41	—	26	16	no	—
288	C₂³×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×#104	—	13	16	no	—
297	C₂×#104	—	26	16	no	—
298	#407	—	13	4	no	—
299	#407	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×#95	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	#379	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#104	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₁₃	#421	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂×D₁₃	#379	1	2	yes	—
330	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
331	#261	—	4	8	no	—
332	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	#379	1	2	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	Dic₁₃	#379	1	2	yes	—
338	Dic₁₃	C₂×#120	1	2	yes	—
339	C₂⁵	—	13	1	no	—
340	C₂⁵	—	26	1	no	—
341	C₂×#41	—	13	16	no	—
342	C₂×#41	—	13	4	no	—
343	C₂×#41	—	13	4	no	—
344	C₂×#41	—	13	8	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	8	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	4	no	—
349	C₂×#41	—	26	4	no	—
350	C₂×#41	—	26	4	no	—
351	C₂×#41	—	26	4	no	—
352	C₂×#41	—	26	4	no	—
353	C₂×#41	—	26	8	no	—
354	C₂×#41	—	26	32	no	—
355	C₂×#41	—	26	32	no	—
356	C₂×#41	—	26	16	no	—
357	C₂×#41	—	26	32	no	—
358	C₂×#41	—	26	32	no	—
359	C₂×#41	—	26	16	no	—
360	C₂×#41	—	26	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
403	#104	—	26	32	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₃	#1789	1	4	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	2	2	no	—
413	D₁₃	—	2	2	no	—
414	D₁₃	—	4	2	no	—
415	D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂⁴	—	13	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	2	no	—
419	C₂⁴	—	13	2	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	—	26	8	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	2	no	—
425	C₂⁴	—	52	2	no	—
426	C₂⁴	—	52	4	no	—
427	C₂⁴	—	52	4	no	—
428	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	13	16	no	—
430	#41	—	13	16	no	—
431	#41	—	26	16	no	—
432	#41	—	26	16	no	—
433	#41	—	26	8	no	—
434	#41	—	26	8	no	—
435	#41	—	26	16	no	—
436	#41	—	26	32	no	—
437	#41	—	26	32	no	—
438	#41	—	26	32	no	—
439	#41	—	26	32	no	—
440	#41	—	26	32	no	—
441	#41	—	26	16	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
449	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	13	8	no	—
451	C₂×D₄	—	13	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	16	no	—
453	C₂×D₄	—	26	16	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	8	no	—
457	C₂×D₄	—	26	32	no	—
458	C₂×D₄	—	26	32	no	—
459	C₂×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	16	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
507	M₁₆	—	26	8	no	—
508	M₁₆	—	52	4	no	—
509	C₂×C₈	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	—	52	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₄²	—	26	8	no	—
513	C₄²	—	52	4	no	—
514	C₁₃	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	13	4	no	—
518	C₂³	—	13	1	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	2	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	16	no	—
524	C₂³	—	26	2	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	8	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	52	2	no	—
535	C₂³	—	52	16	no	—
536	C₂³	—	52	32	no	—
537	C₂³	—	52	8	no	—
538	C₂³	—	52	4	no	—
539	C₂³	—	52	8	no	—
540	C₂³	—	52	4	no	—
541	C₂³	#88118	1	4	yes	complemented
542	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	2	16	no	—
545	Q₈	—	2	8	no	—
546	Q₈	—	2	4	no	—
547	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
548	D₄	—	13	8	no	—
549	D₄	—	26	16	no	—
550	D₄	—	26	16	no	—
551	D₄	—	26	32	no	—
552	D₄	—	26	16	no	—
553	D₄	—	26	8	no	—
554	D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	16	no	—
572	C₂×C₄	—	26	16	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	32	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	8	no	—
582	C₂×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂×C₄	—	52	16	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	52	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	13	2	no	—
594	C₂²	—	13	2	no	—
595	C₂²	—	26	8	no	—
596	C₂²	—	26	1	no	—
597	C₂²	—	26	1	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	26	1	no	—
600	C₂²	—	26	8	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	2	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	52	8	no	—
605	C₂²	—	52	8	no	—
606	C₂²	—	52	32	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	52	16	no	—
609	C₂²	—	52	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	C₂×#88118	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#88118	1	4	yes	complemented
613	C₂²	#11719155	1	2	yes	—
614	C₂²	#11719171	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	8	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	13	2	no	—
619	C₄	—	13	2	no	—
620	C₄	—	26	2	no	—
621	C₄	—	52	8	no	—
622	C₄	#11719171	1	2	yes	—
623	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
624	C₂	—	2	4	no	—
625	C₂	—	26	2	no	—
626	C₂	—	26	2	no	—
627	C₂	—	52	2	no	—
628	C₂	—	52	8	no	—
629	C₂	#13130679	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂²×#88118	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11719155	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂³×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#6131	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88118	C₂	semidirect
2. C₂×#11719127	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#261	C₂	semidirect
4. #13130679	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂²×#6131	C₄	semidirect
13. C₂²×#6131	C₄	semidirect
17. C₂³×D₅₂	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄×#261	C₂²	semidirect
22. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
25. C₂×#88118	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
30. #11719127	C₂²	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#261	C₂³	semidirect
95. C₂×#6118	C₂³	semidirect
124. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. #6131	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
206. C₂³×C₁₃	#104	semidirect
240. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
264. D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
288. C₂³×Q₈	#261	semidirect
310. C₂²×C₁₃	C₂×#104	semidirect
365. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
408. C₂×C₁₃	#1789	semidirect
448. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
514. C₁₃	C₂×#1789	semidirect
541. C₂³	#88118	semidirect
547. Q₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
612. C₂²	C₂×#88118	semidirect
629. C₂	#13130679	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88118	2
C₂×#11719127	2
C₂×C₄×C₂²⋊#261	2
#13130679	2
C₂³×#6131	2
C₂×#1789	13

Subgroups — C2×#13130679 #16797801

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130679 #16797801