Subgroups — C₂×#13130680 #16797808

Order 3328.

4402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#99	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719150	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13130680	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
6	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
8	D₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
9	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	1	4	yes	complemented
10	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#88256	—	2	3	no	—
12	C₂×#41×D₁₃	—	2	3	no	—
13	C₂×#88251	—	2	3	no	—
14	C₂×#88251	C₄	1	3	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	3	no	—
18	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#88119	—	2	3	no	—
20	#11719150	—	2	6	no	—
21	#11719150	C₂²	1	12	yes	complemented
22	D₁₃⋊#99	—	2	6	no	—
23	D₁₃⋊#99	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	3	no	—
25	C₂×#88107	—	2	3	no	—
26	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#261	—	2	3	no	—
30	C₂³×#261	—	2	3	no	—
31	C₂³×#261	—	2	3	no	—
32	C₂³×#261	—	4	4	no	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
35	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	3	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	3	yes	—
43	#88256	—	2	24	no	—
44	#88256	—	2	12	no	—
45	#88256	—	2	12	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂×#6131	—	2	3	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	#88251	—	2	24	no	—
53	#88251	—	2	6	no	—
54	#88251	—	2	12	no	—
55	#88251	—	2	12	no	—
56	#88251	—	2	12	no	—
57	#88251	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
58	C₂×#6129	—	2	3	no	—
59	C₂×#6129	—	2	6	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	6	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#6127	—	2	6	no	—
76	C₂×#6127	—	2	3	no	—
77	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
78	C₂²×D₅₂	D₄	1	3	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	6	no	—
83	C₂×C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
84	C₂×C₂²⋊#261	—	2	3	no	—
85	C₂×C₂²⋊#261	—	4	12	no	—
86	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	6	yes	complemented
87	#88119	—	2	12	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	12	no	—
89	#88107	—	2	12	no	—
90	C₂×#1790	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	4	6	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
108	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	complemented
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	2	12	no	—
117	C₂²×#261	—	2	6	no	—
118	C₂²×#261	—	2	6	no	—
119	C₂²×#261	—	4	4	no	—
120	C₂²×#261	—	4	12	no	—
121	C₂²×#261	—	4	6	no	—
122	C₂²×#261	—	4	3	no	—
123	C₂²×#261	—	4	1	no	—
124	C₂²×#261	—	4	6	no	—
125	C₂²×#261	—	4	6	no	—
126	C₂²×#261	—	4	3	no	—
127	C₂²×#261	—	4	3	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	3	yes	complemented
155	#6131	—	2	12	no	—
156	#6131	—	2	12	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
159	#6129	—	2	24	no	—
160	#6129	—	2	12	no	—
161	#6129	—	2	12	no	—
162	#6129	—	2	24	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
177	#6127	—	2	12	no	—
178	#6127	—	2	24	no	—
179	#6127	—	2	24	no	—
180	#6127	—	2	12	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
187	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
198	C₂²⋊#261	—	2	12	no	—
199	C₂²⋊#261	—	4	24	no	—
200	C₂²⋊#261	—	4	6	no	—
201	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
202	C₂²×#99	—	13	3	no	—
203	C₂×#386	—	13	3	no	—
204	#1790	—	13	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	12	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	3	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
248	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
249	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
250	C₂²×D₁₃	#120	1	3	yes	—
251	C₂²×D₁₃	#120	1	6	yes	—
252	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
255	C₂×#261	—	2	12	no	—
256	C₂×#261	—	4	6	no	—
257	C₂×#261	—	4	12	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	4	no	—
260	C₂×#261	—	4	6	no	—
261	C₂×#261	—	4	6	no	—
262	C₂×#261	—	4	6	no	—
263	C₂×#261	—	8	6	no	—
264	C₂×#261	—	8	6	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	complemented
282	D₅₂	—	2	12	no	—
283	D₅₂	—	2	12	no	—
284	D₅₂	—	2	12	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
288	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
290	Dic₂₆	—	2	12	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
293	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	3	no	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	3	no	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
297	C₂×H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×#41	—	26	3	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
301	C₂³×D₄	—	26	3	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	3	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
305	C₂×#99	—	13	12	no	—
306	C₂×#99	—	26	3	no	—
307	C₂×#99	—	26	6	no	—
308	C₂×#99	—	26	3	no	—
309	#386	—	13	12	no	—
310	#386	—	26	6	no	—
311	C₂×#95	—	26	3	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#379	1	3	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
343	C₂×D₁₃	#379	1	3	yes	—
344	C₂×D₁₃	#379	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	#458	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	3	yes	—
348	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
349	#261	—	4	4	no	—
350	#261	—	8	6	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
352	Dic₁₃	—	2	6	no	—
353	C₂⁵	—	13	1	no	—
354	C₂⁵	—	13	3	no	—
355	C₂⁵	—	26	1	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
357	H(5,𝔽₂)	—	13	12	no	—
358	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	26	12	no	—
364	H(5,𝔽₂)	—	26	24	no	—
365	H(5,𝔽₂)	—	26	6	no	—
366	H(5,𝔽₂)	C₂×#261	1	4	yes	complemented
367	C₂×#41	—	2	3	no	—
368	C₂×#41	—	26	6	no	—
369	C₂×#41	—	26	6	no	—
370	C₂×#41	—	26	12	no	—
371	C₂×#41	—	26	12	no	—
372	C₂×#41	—	26	3	no	—
373	C₂×#41	—	26	3	no	—
374	C₂×#41	—	26	12	no	—
375	C₂×#41	—	26	12	no	—
376	C₂×#41	—	26	3	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×#261	1	3	yes	—
401	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	3	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
414	#99	—	26	12	no	—
415	#99	—	26	12	no	—
416	#95	—	26	12	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
418	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
420	C₂×C₁₃	#1790	1	2	yes	complemented
421	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	2	3	no	—
423	D₁₃	—	2	3	no	—
424	D₁₃	—	4	6	no	—
425	D₁₃	#1790	1	2	yes	complemented
426	D₁₃	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	D₁₃	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
428	C₂⁴	—	2	1	no	—
429	C₂⁴	—	13	3	no	—
430	C₂⁴	—	13	3	no	—
431	C₂⁴	—	13	3	no	—
432	C₂⁴	—	13	3	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	13	3	no	—
436	C₂⁴	—	13	6	no	—
437	C₂⁴	—	13	6	no	—
438	C₂⁴	—	26	3	no	—
439	C₂⁴	—	26	3	no	—
440	C₂⁴	—	26	3	no	—
441	C₂⁴	—	26	3	no	—
442	C₂⁴	—	26	4	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	3	no	—
445	C₂⁴	—	52	2	no	—
446	C₂⁴	—	52	2	no	—
447	C₂⁴	—	52	6	no	—
448	C₂⁴	—	52	6	no	—
449	C₂⁴	—	104	2	no	—
450	C₂⁴	—	104	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	3	yes	complemented
452	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
453	#41	—	2	12	no	—
454	#41	—	2	12	no	—
455	#41	—	26	24	no	—
456	#41	—	26	24	no	—
457	#41	—	26	12	no	—
458	#41	—	26	24	no	—
459	#41	—	26	12	no	—
460	#41	—	26	12	no	—
461	#41	—	26	24	no	—
462	#41	—	26	12	no	—
463	#41	—	26	12	no	—
464	#41	—	26	12	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	3	no	—
470	C₂×D₄	—	2	12	no	—
471	C₂×D₄	—	2	6	no	—
472	C₂×D₄	—	2	6	no	—
473	C₂×D₄	—	2	12	no	—
474	C₂×D₄	—	13	6	no	—
475	C₂×D₄	—	13	6	no	—
476	C₂×D₄	—	13	6	no	—
477	C₂×D₄	—	13	6	no	—
478	C₂×D₄	—	13	6	no	—
479	C₂×D₄	—	13	6	no	—
480	C₂×D₄	—	26	6	no	—
481	C₂×D₄	—	26	6	no	—
482	C₂×D₄	—	26	3	no	—
483	C₂×D₄	—	26	12	no	—
484	C₂×D₄	—	26	12	no	—
485	C₂×D₄	—	26	12	no	—
486	C₂×D₄	—	26	12	no	—
487	C₂×D₄	—	26	12	no	—
488	C₂×D₄	—	26	12	no	—
489	C₂×D₄	—	26	12	no	—
490	C₂×D₄	—	26	12	no	—
491	C₂×D₄	—	26	12	no	—
492	C₂×D₄	—	26	12	no	—
493	C₂×D₄	—	26	24	no	—
494	C₂×D₄	—	26	12	no	—
495	C₂×D₄	—	26	12	no	—
496	C₂×D₄	—	26	24	no	—
497	C₂×D₄	—	26	24	no	—
498	C₂×D₄	—	26	24	no	—
499	C₂×D₄	—	26	6	no	—
500	C₂×D₄	—	26	6	no	—
501	C₂×D₄	—	26	6	no	—
502	C₂×D₄	—	26	12	no	—
503	C₂×D₄	—	26	12	no	—
504	C₂×D₄	—	26	12	no	—
505	C₂×D₄	—	26	6	no	—
506	C₂×D₄	—	26	6	no	—
507	C₂×D₄	—	26	12	no	—
508	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	6	yes	complemented
509	C₂×D₄	C₂²×#261	1	6	yes	—
510	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	12	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	6	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	3	yes	complemented
535	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	24	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
538	C₁₃	C₂×#1790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	3	no	—
541	C₂³	—	2	3	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	4	6	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	13	1	no	—
546	C₂³	—	13	3	no	—
547	C₂³	—	13	3	no	—
548	C₂³	—	13	3	no	—
549	C₂³	—	13	3	no	—
550	C₂³	—	13	3	no	—
551	C₂³	—	13	6	no	—
552	C₂³	—	13	3	no	—
553	C₂³	—	13	3	no	—
554	C₂³	—	13	6	no	—
555	C₂³	—	26	6	no	—
556	C₂³	—	26	6	no	—
557	C₂³	—	26	6	no	—
558	C₂³	—	26	6	no	—
559	C₂³	—	26	6	no	—
560	C₂³	—	26	6	no	—
561	C₂³	—	26	12	no	—
562	C₂³	—	26	3	no	—
563	C₂³	—	26	3	no	—
564	C₂³	—	52	6	no	—
565	C₂³	—	52	6	no	—
566	C₂³	—	52	6	no	—
567	C₂³	—	52	6	no	—
568	C₂³	—	52	3	no	—
569	C₂³	—	52	1	no	—
570	C₂³	—	52	3	no	—
571	C₂³	—	52	6	no	—
572	C₂³	—	52	1	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	6	no	—
575	C₂³	—	52	6	no	—
576	C₂³	—	52	12	no	—
577	C₂³	—	104	6	no	—
578	C₂³	—	104	6	no	—
579	C₂³	—	104	3	no	—
580	C₂³	—	104	6	no	—
581	C₂³	—	104	3	no	—
582	C₂³	—	104	4	no	—
583	C₂³	—	104	4	no	—
584	C₂³	—	104	8	no	—
585	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
586	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
587	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	complemented
588	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	26	12	no	—
591	D₄	—	2	12	no	—
592	D₄	—	2	12	no	—
593	D₄	—	2	12	no	—
594	D₄	—	26	12	no	—
595	D₄	—	26	12	no	—
596	D₄	—	26	12	no	—
597	D₄	—	26	12	no	—
598	D₄	—	26	12	no	—
599	D₄	—	26	24	no	—
600	D₄	—	26	12	no	—
601	D₄	—	26	12	no	—
602	C₂×C₄	—	2	12	no	—
603	C₂×C₄	—	2	3	no	—
604	C₂×C₄	—	2	3	no	—
605	C₂×C₄	—	13	6	no	—
606	C₂×C₄	—	26	6	no	—
607	C₂×C₄	—	26	6	no	—
608	C₂×C₄	—	26	6	no	—
609	C₂×C₄	—	26	6	no	—
610	C₂×C₄	—	26	24	no	—
611	C₂×C₄	—	26	12	no	—
612	C₂×C₄	—	26	3	no	—
613	C₂×C₄	—	26	3	no	—
614	C₂×C₄	—	26	12	no	—
615	C₂×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂×C₄	—	52	6	no	—
618	C₂×C₄	—	52	12	no	—
619	C₂×C₄	—	52	6	no	—
620	C₂×C₄	—	52	6	no	—
621	C₂×C₄	—	52	6	no	—
622	C₂×C₄	—	104	6	no	—
623	C₂×C₄	—	104	6	no	—
624	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	6	yes	complemented
625	C₂²	—	2	6	no	—
626	C₂²	—	2	6	no	—
627	C₂²	—	4	3	no	—
628	C₂²	—	4	1	no	—
629	C₂²	—	4	6	no	—
630	C₂²	—	4	6	no	—
631	C₂²	—	8	3	no	—
632	C₂²	—	8	4	no	—
633	C₂²	—	13	1	no	—
634	C₂²	—	13	1	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	3	no	—
638	C₂²	—	13	3	no	—
639	C₂²	—	26	3	no	—
640	C₂²	—	26	3	no	—
641	C₂²	—	26	3	no	—
642	C₂²	—	26	6	no	—
643	C₂²	—	26	6	no	—
644	C₂²	—	26	3	no	—
645	C₂²	—	26	6	no	—
646	C₂²	—	26	6	no	—
647	C₂²	—	52	3	no	—
648	C₂²	—	52	3	no	—
649	C₂²	—	52	6	no	—
650	C₂²	—	52	6	no	—
651	C₂²	—	52	6	no	—
652	C₂²	—	52	6	no	—
653	C₂²	—	52	12	no	—
654	C₂²	—	52	6	no	—
655	C₂²	—	104	3	no	—
656	C₂²	—	104	6	no	—
657	C₂²	—	104	6	no	—
658	C₂²	—	104	12	no	—
659	C₂²	#11719171	1	3	yes	—
660	C₂²	#11719171	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	3	yes	—
662	C₄	—	2	6	no	—
663	C₄	—	26	6	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	104	6	no	—
666	C₂	—	2	3	no	—
667	C₂	—	2	3	no	—
668	C₂	—	4	6	no	—
669	C₂	—	13	1	no	—
670	C₂	—	13	1	no	—
671	C₂	—	13	2	no	—
672	C₂	—	26	3	no	—
673	C₂	—	26	3	no	—
674	C₂	—	52	6	no	—
675	C₂	#13130680	1	2	yes	direct product factor
676	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719171
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#379
prime radical	C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1790
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃⋊#99	C₂	semidirect
2. C₂×#11719150	C₂	semidirect
3. #13130680	C₂	direct (N × H)
5. C₂⁴×#261	C₂²	semidirect
6. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
9. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
14. C₂×#88251	C₄	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	semidirect
21. #11719150	C₂²	semidirect
23. D₁₃⋊#99	C₂²	semidirect
33. C₂³×#261	C₂³	semidirect
35. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
57. #88251	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊#261	C₂³	semidirect
92. C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
107. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
195. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
213. C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
281. C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×H(5,𝔽₂)	#261	semidirect
366. H(5,𝔽₂)	C₂×#261	semidirect
420. C₂×C₁₃	#1790	semidirect
425. D₁₃	#1790	semidirect
451. C₂⁴	C₂²⋊#261	semidirect
508. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
534. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
538. C₁₃	C₂×#1790	semidirect
587. C₂³	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
624. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
675. C₂	#13130680	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#99	2
C₂×#11719150	2
#13130680	2
C₂×D₁₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#1790	13

Subgroups — C2×#13130680 #16797808

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130680 #16797808