Subgroups — #16798044

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130658	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719130	—	2	8	no	—
22	C₂×#88110	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
66	#88110	—	2	8	no	—
67	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
68	#20715	—	13	1	no	maximal, Sylow
69	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
133	C₂×#432	—	13	2	no	—
134	#1817	—	13	2	no	—
135	#1797	—	13	4	no	—
136	#1779	—	13	2	no	—
137	#1749	—	13	4	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	#1057	—	4	8	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
203	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
204	#432	—	26	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
208	C₂×#97	—	13	4	no	—
209	#336	—	13	8	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#432	1	8	yes	complemented
223	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
231	Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
237	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
253	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
279	#97	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#432	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₃	#2920	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	#6118	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×C₄	#6122	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	—	26	8	no	—
339	C₂×C₈	—	26	16	no	—
340	C₄²	—	13	4	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	13	4	no	—
343	C₄²	—	13	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	26	4	no	—
347	C₄²	—	26	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	4	no	—
350	C₁₃	#20715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	16	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	C₂×#6118	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#6118	1	4	yes	—
364	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
365	C₂³	#88237	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	16	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	16	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂×C₄	—	26	16	no	—
389	C₂×C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
404	C₈	—	52	8	no	—
405	C₂²	—	2	32	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	#11719127	1	4	yes	—
417	C₂²	#11719130	1	8	yes	complemented
418	C₂²	C₂²×#6118	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	13	4	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	26	2	no	—
429	C₄	—	26	2	no	—
430	C₄	—	26	4	no	—
431	C₄	#11719169	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	2	8	no	—
434	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719127	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719130	1	2	yes	—
438	C₂	#13131512	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20715
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719130	C₂	semidirect
2. #13130727	C₂	semidirect
3. #13130690	C₂	semidirect
5. #13130562	C₂	semidirect
22. C₂×#88110	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
24. #11718290	C₂²	semidirect
222. C₂²×C₁₃	#432	semidirect
350. C₁₃	#20715	semidirect
417. C₂²	#11719130	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
#13130727	2
#13130690	2
#13130658	2
#13130562	2
C₂³×C₄×Dic₁₃	2
#20715	13