Subgroups — #16798054

Order 3328.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130658	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13130566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88131	—	2	4	no	—
16	C₂×#88131	—	2	4	no	—
17	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88131	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719130	—	2	4	no	—
25	#11719125	—	2	4	no	—
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#6101	—	2	4	no	—
52	C₂×#6101	—	2	4	no	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88131	—	2	8	no	—
68	#88131	—	2	8	no	—
69	#88131	—	2	4	no	—
70	#88131	—	2	4	no	—
71	#88131	—	2	4	no	—
72	#88131	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
76	#88112	—	2	4	no	—
77	#88110	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	#20717	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1057	—	2	4	no	—
119	C₂×#1057	—	2	4	no	—
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	8	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	#6101	—	2	4	no	—
127	#6101	—	2	4	no	—
128	#6101	—	2	4	no	—
129	#6101	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#117	—	13	1	no	—
140	C₂×#432	—	13	1	no	—
141	C₂×#431	—	13	1	no	—
142	#1817	—	13	2	no	—
143	#1798	—	13	4	no	—
144	#1779	—	13	2	no	—
145	#1750	—	13	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	#1057	—	4	4	no	—
191	#1057	—	4	4	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂×#117	—	13	2	no	—
194	C₂×#117	—	13	2	no	—
195	C₂×#117	—	13	2	no	—
196	C₂×#117	—	13	2	no	—
197	C₂×#117	—	26	4	no	—
198	C₂×#117	—	26	4	no	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#432	—	26	4	no	—
206	#431	—	26	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
212	C₂×#97	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	#336	—	13	8	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
239	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
249	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
253	#117	—	26	4	no	—
254	#117	—	26	4	no	—
255	#117	—	26	4	no	—
256	#117	—	26	4	no	—
257	#117	—	26	8	no	—
258	#117	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
281	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
286	#97	—	26	4	no	—
287	C₄×C₈	—	26	4	no	—
288	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2924	1	4	yes	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
299	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	26	4	no	—
332	C₂×C₈	—	26	4	no	—
333	C₂×C₈	—	26	8	no	—
334	C₂×C₈	—	26	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₄²	—	13	2	no	—
344	C₄²	—	13	2	no	—
345	C₄²	—	13	2	no	—
346	C₄²	—	13	2	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	4	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₄²	—	26	2	no	—
351	C₄²	—	26	4	no	—
352	C₁₃	#20717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	#88237	1	4	yes	—
364	C₂³	#88238	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₄	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
397	C₈	—	52	4	no	—
398	C₈	—	52	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	8	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	16	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	#11719147	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
411	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	13	2	no	—
417	C₄	—	13	2	no	—
418	C₄	—	26	2	no	—
419	C₄	—	26	4	no	—
420	C₄	—	26	2	no	—
421	C₄	—	26	2	no	—
422	C₄	—	52	2	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	4	4	no	—
425	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#13131525	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20717
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719130	C₂	semidirect
2. C₂×#11719125	C₂	semidirect
3. #13130726	C₂	semidirect
4. #13130694	C₂	semidirect
6. #13130566	C₂	semidirect
26. C₂×#88112	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×#1057	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
352. C₁₃	#20717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719130	2
C₂×#11719125	2
#13130726	2
#13130694	2
#13130658	2
#13130566	2
C₂²×#88131	2
#20717	13