Finite Group Databasebeta

← #16798079

Subgroups — #16798079

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131280C212yesmaximal, complemented
2#13130732C212yesmaximal, complemented
3#13130699C212yesmaximal, complemented
4#13130698C212yesmaximal, complemented
5#13130663C212yesmaximal
6C4×#88107C212yesmaximal, complemented
7C4×#88119C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D13C211yesmaximal, characteristic
9C22×D4×D13C2211yescharacteristic
10C23×C4×D13C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C2×#88237—22no—
13C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
14C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
15C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
16C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
17C4×D4×D13—22no—
18C4×D4×D13—22no—
19C4×D4×D13—22no—
20C4×D4×D13—22no—
21C2×#88147C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
23C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C411yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C42×D13C411yescharacteristic, complemented
29#11719171C2214yes—
30C2×#88119C2214yes—
31#11719136—22no—
32#11719136C2214yescomplemented
33#11719135—22no—
34C4×C22⋊#261—22no—
35C4×C22⋊#261C2214yescomplemented
36C2×#88107C2214yes—
37#11718289C2214yescomplemented
38#11718289C2214yescomplemented
39C24×D13C2×C411yescharacteristic
40C24×D13C2311yescharacteristic
41C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
46C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
48C2×D4×D13—22no—
49C2×D4×D13—22no—
50C2×D4×D13—24no—
51C2×D4×D13—24no—
52C22×D52C2311yescharacteristic
53C22×C4×D13—21no—
54C22×C4×D13—21no—
55C22×C4×D13—21no—
56C22×C4×D13—21no—
57C22×C4×D13—44no—
58C22×C4×D13—44no—
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D13D412yes—
67C22×C4×D13D412yes—
68C22×C4×D13D412yes—
69C22×C4×D13D412yes—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊#261—24no—
73C2×C22⋊#261—24no—
74C2×C22⋊#261C2318yes—
75#88237—48no—
76C2×C4⋊#261—24no—
77C2×C4×#261—24no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86D4×Dic13—22no—
87D4×Dic13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C4×C22⋊D13—22no—
90C4×C22⋊D13—22no—
91C4×C22⋊D13—22no—
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2311yescharacteristic
95C2×#6103C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
102#88147—22no—
103#88147—22no—
104C4⋊C4×D13—22no—
105C4⋊C4×D13—22no—
106#88135—22no—
107#88135—22no—
108#88135—22no—
109#88135—22no—
110C22⋊C4×D13—22no—
111C22⋊C4×D13—22no—
112C22⋊C4×D13—22no—
113C22⋊C4×D13—22no—
114C4×D52—22no—
115C4×D52—22no—
116C42×D13—21no—
117C42×D13—21no—
118C42×D13—21no—
119C42×D13—21no—
120#88119—28no—
121(C2×#261)⋊C4—24no—
122(C2×#261)⋊C4—24no—
123#88107—28no—
124#20722—131nomaximal, Sylow
125C24×C13C22×C411yescharacteristic
126C24×C13C22×C411yescharacteristic
127C23×D13—22no—
128C23×D13—21no—
129C23×D13—21no—
130C23×D13—22no—
131C23×D13—22no—
132C23×D13—22no—
133C23×D13—42no—
134C23×D13—42no—
135C23×D13—42no—
136C23×D13—42no—
137C23×D13C22×C411yescharacteristic
138C23×D13C22×C411yescharacteristic
139C23×D13C2×D412yes—
140C23×D13C2×D412yes—
141C23×D13C2411yescharacteristic
142C22×#261—28no—
143C2×D4×C13—22no—
144C2×D4×C13—22no—
145C2×D4×C13—22no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—21no—
148C22×C4×C13—42no—
149C22×C4×C13—42no—
150C22×C4×C13C22⋊C412yes—
151C22×C4×C13C22⋊C412yes—
152C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13#4114yes—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—42no—
166C22×Dic13—42no—
167C22×Dic13C22⋊C412yes—
168C22×Dic13C22⋊C412yes—
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174D4×D13—216no—
175D4×D13—216no—
176C2×D52—22no—
177C2×D52—22no—
178C2×D52#4114yes—
179C2×C4×D13—21no—
180C2×C4×D13—21no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—28no—
184C2×C4×D13—24no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—44no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—44no—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—44no—
199C2×C4×D13—44no—
200C2×C4×D13—44no—
201C2×C4×D13—44no—
202C2×C4×D13—44no—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D13C22⋊C412yes—
211C2×C4×D13C22⋊C412yes—
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C2×D412yes—
214C2×C4×D13C2×D412yes—
215C2×C4×D13C2×D412yes—
216C2×C4×D13C2×D412yes—
217C22⋊#261—28no—
218C22⋊#261—28no—
219C22⋊#261—48no—
220C22⋊#261—48no—
221C4⋊#261—48no—
222C4×#261—48no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13—21no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234C4⋊Dic13—22no—
235#6101—22no—
236#6101—22no—
237C4×Dic13—21no—
238C4×Dic13—21no—
239C4×Dic13—21no—
240C4×Dic13—21no—
241C4×Dic13—21no—
242C4×Dic13—21no—
243C22×C4×D4—131no—
244#2280—132no—
245#1819—132no—
246#1799—132no—
247#1799—132no—
248#1781—132no—
249C4×#99—132no—
250C4×#99—132no—
251C23×C13—21no—
252C23×C13—21no—
253C23×C13—21no—
254C23×C13—21no—
255C23×C13—41no—
256C23×C13—41no—
257C23×C13—41no—
258C23×C13—41no—
259C23×C13C2×C22⋊C412yes—
260C23×C13#11712yescomplemented
261C23×C13C23×C411yescharacteristic
262C22×D13—21no—
263C22×D13—21no—
264C22×D13—22no—
265C22×D13—22no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13—24no—
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—24no—
271C22×D13—24no—
272C22×D13—24no—
273C22×D13—24no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—41no—
276C22×D13—42no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—42no—
279C22×D13—48no—
280C22×D13—48no—
281C22×D13—48no—
282C22×D13—48no—
283C22×D13—42no—
284C22×D13—42no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C22×D13#11712yescomplemented
291C22×D13C22×D412yes—
292C22×D13C2×#4112yes—
293C22×D13C2×#4112yes—
294C2×#261—48no—
295C2×#261—48no—
296C2×#261—48no—
297D4×C13—28no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C13#11712yescomplemented
314C22⋊D13—28no—
315C22⋊D13—28no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—22no—
319C2×Dic13—24no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—42no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—42no—
325C2×Dic13—42no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×Dic13#11712yescomplemented
332D52—28no—
333C4×D13—24no—
334C4×D13—24no—
335C4×D13—22no—
336C4×D13—24no—
337C4×D13—24no—
338C4×D13—22no—
339C4×D13—24no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—42no—
342C4×D13—42no—
343C4×D13—42no—
344C4×D13—42no—
345C4×D13—42no—
346C4×D13—42no—
347C4×D13—42no—
348C4×D13—42no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13#9914yescomplemented
353C23×D4—131no—
354C24×C4—131no—
355C24×C4—131no—
356C2×C4×D4—131no—
357C2×C4×D4—131no—
358C2×C4×D4—131no—
359C2×C4×D4—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361C2×C4×D4—131no—
362C2×C4×D4—131no—
363C2×C4×D4—262no—
364C2×C4×D4—262no—
365C2×C4×D4—262no—
366C2×C4×D4—262no—
367C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
368C2×#117—262no—
369C22×C4⋊C4—131no—
370C22×C22⋊C4—131no—
371C22×C22⋊C4—131no—
372C22×C42—131no—
373C2×#99—134no—
374C2×#99—134no—
375#381—262no—
376#380—134no—
377#380—262no—
378#379—134no—
379C4×C22⋊C4—134no—
380C4×C22⋊C4—262no—
381#342—134no—
382#342—134no—
383C22×C13—21no—
384C22×C13—21no—
385C22×C13—22no—
386C22×C13—22no—
387C22×C13—22no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—42no—
390C22×C13—42no—
391C22×C13—42no—
392C22×C13—42no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C13C2×#11711yescharacteristic
397C22×C13C2×#11711yescharacteristic
398C2×D13—24no—
399C2×D13—24no—
400C2×D13—21no—
401C2×D13—22no—
402C2×D13—21no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—21no—
405C2×D13—21no—
406C2×D13—22no—
407C2×D13—42no—
408C2×D13—42no—
409C2×D13—48no—
410C2×D13—48no—
411C2×D13—48no—
412C2×D13—48no—
413C2×D13—42no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13C2×#9912yes—
418C2×D13#41012yes—
419C2×D13#52514yes—
420#261—88no—
421C4×C13—21no—
422C4×C13—22no—
423C4×C13—22no—
424C4×C13—41no—
425C4×C13—41no—
426C4×C13C2×#9912yes—
427Dic13—21no—
428Dic13—22no—
429Dic13—22no—
430Dic13—41no—
431Dic13—41no—
432Dic13C2×#9912yes—
433C25—131no—
434C25—131no—
435C22×D4—131no—
436C22×D4—131no—
437C22×D4—131no—
438C22×D4—264no—
439C22×D4—264no—
440C22×D4—262no—
441C22×D4—262no—
442C22×D4C2×#26111yescharacteristic
443C23×C4—131no—
444C23×C4—132no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—131no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—524no—
463C23×C4—524no—
464C23×C4C2×#26111yescharacteristic
465C23×C4C2×#26111yescharacteristic
466C4×D4—22no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—262no—
469C4×D4—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C4×D4—262no—
473C4×D4—262no—
474C4×D4—262no—
475C4×D4—262no—
476C4×D4—262no—
477C4×D4—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—262no—
481C4×D4—262no—
482#117—528no—
483C2×C4⋊C4—131no—
484C2×C4⋊C4—131no—
485C2×C4⋊C4—131no—
486C2×C4⋊C4—262no—
487C2×C4⋊C4—262no—
488C2×C4⋊C4—264no—
489C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—131no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—131no—
494C2×C22⋊C4—131no—
495C2×C22⋊C4—131no—
496C2×C22⋊C4—138no—
497C2×C22⋊C4—262no—
498C2×C22⋊C4—262no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—264no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
505C2×C42—131no—
506C2×C42—131no—
507C2×C42—131no—
508C2×C42—261no—
509C2×C42—261no—
510C2×C42—261no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—264no—
513C2×C42C2×#26111yescharacteristic
514#99—268no—
515#99—268no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518C2×C13—21no—
519C2×C13—21no—
520C2×C13—42no—
521C2×C13—42no—
522C2×C13#228011yescharacteristic
523C2×C13C22×#9911yescharacteristic
524C2×C13C2×#41011yescharacteristic
525D13—24no—
526D13—22no—
527D13—22no—
528D13—42no—
529C24—131no—
530C24—131no—
531C24—132no—
532C24—132no—
533C24—131no—
534C24—261no—
535C24—261no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—262no—
540C24—522no—
541C24—522no—
542C24—522no—
543C24—522no—
544C24C22×#26111yescharacteristic
545C24C22×#26111yescharacteristic
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—134no—
550C2×D4—134no—
551C2×D4—262no—
552C2×D4—262no—
553C2×D4—262no—
554C2×D4—2616no—
555C2×D4—2616no—
556C2×D4—262no—
557C2×D4—262no—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—131no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—131no—
567C22×C4—131no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—131no—
570C22×C4—131no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—268no—
582C22×C4—264no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4—524no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—524no—
605C22×C4—522no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—524no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4C22⋊#26112yes—
615C22×C4C22⋊#26112yes—
616C22×C4C22×#26111yescharacteristic
617C22×C4C22×#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620C22×C4C22×#26111yescharacteristic
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—262no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—528no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4—262no—
630C22⋊C4—262no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—268no—
635C22⋊C4—268no—
636C22⋊C4—528no—
637C22⋊C4—528no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—261no—
646C42—528no—
647C13#2072211yescharacteristic, complemented, Sylow
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—132no—
657C23—131no—
658C23—131no—
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—132no—
662C23—262no—
663C23—262no—
664C23—264no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—264no—
668C23—264no—
669C23—264no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—521no—
675C23—522no—
676C23—521no—
677C23—522no—
678C23—521no—
679C23—521no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—528no—
684C23—528no—
685C23—528no—
686C23—528no—
687C23—522no—
688C23#8823712yescomplemented
689C23C2×C22⋊#26112yes—
690C23C23×#26111yescharacteristic
691D4—28no—
692D4—268no—
693D4—268no—
694D4—268no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—134no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—264no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—528no—
744C2×C4—528no—
745C2×C4—528no—
746C2×C4#8823712yescomplemented
747C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
748C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
749C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—134no—
763C22—132no—
764C22—132no—
765C22—264no—
766C22—264no—
767C22—261no—
768C22—261no—
769C22—262no—
770C22—261no—
771C22—262no—
772C22—261no—
773C22—262no—
774C22—522no—
775C22—522no—
776C22—522no—
777C22—522no—
778C22—528no—
779C22—528no—
780C22—528no—
781C22—528no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22C2×#8823711yescharacteristic
785C22C2×#8823711yescharacteristic
786C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
787C4—22no—
788C4—21no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—132no—
793C4—262no—
794C4—262no—
795C4—261no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—1048no—
799C4D13⋊#9912yes—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—42no—
803C2—42no—
804C2—264no—
805C2—262no—
806C2—262no—
807C2—522no—
808C2#1313128011yescharacteristic
809C2C2×D13⋊#9911yescharacteristic
810C2D13⋊#41011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#20722
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131280C2semidirect
2. #13130732C2semidirect
3. #13130699C2semidirect
4. #13130698C2semidirect
6. C4×#88107C2semidirect
7. C4×#88119C2semidirect
10. C23×C4×D13C4semidirect
13. C2×C4×D4×C13C4semidirect
14. C2×D4×Dic13C4semidirect
15. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
22. C2×C4⋊C4×D13C4semidirect
23. C2×#88135C4semidirect
25. C2×C22⋊C4×D13C4semidirect
28. C2×C42×D13C4semidirect
32. #11719136C22semidirect
35. C4×C22⋊#261C22semidirect
37. #11718289C22semidirect
38. #11718289C22semidirect
260. C23×C13#117semidirect
290. C22×D13#117semidirect
313. C2×C4×C13#117semidirect
331. C2×Dic13#117semidirect
352. C4×D13#99semidirect
367. C2×C4×D4#261semidirect
647. C13#20722semidirect
688. C23#88237semidirect
746. C2×C4#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131312802
#131307322
#131306992
#131306982
#131306632
C4×#881072
C4×#881192
C2×C4×D4×D132
#2072213