Subgroups — #16798086

Order 3328.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130667	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₄×#6131	—	2	2	no	—
11	C₄×#6131	—	2	2	no	—
12	C₄×#6131	—	2	2	no	—
13	C₄×#6131	—	2	2	no	—
14	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719135	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88107	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719061	—	2	2	no	—
27	#11719060	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
29	#11719057	—	2	2	no	—
30	#11718289	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	8	no	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#88147	—	2	4	no	—
65	#88147	—	2	4	no	—
66	#88147	—	2	2	no	—
67	#88147	—	2	2	no	—
68	#88146	—	2	2	no	—
69	#88146	—	2	2	no	—
70	#88146	—	2	4	no	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#88107	—	2	16	no	—
89	#20723	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#261	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#6131	—	2	16	no	—
105	#6131	—	2	16	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
132	C₄×#261	—	4	8	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#6103	—	2	4	no	—
140	#6103	—	2	4	no	—
141	#6103	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
157	#2283	—	13	2	no	—
158	#1820	—	13	2	no	—
159	#1799	—	13	4	no	—
160	#1782	—	13	2	no	—
161	C₄×#99	—	13	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂×#261	—	4	8	no	—
173	C₂×#261	—	4	8	no	—
174	C₂×#261	—	4	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₅₂	—	2	8	no	—
199	D₅₂	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×#41	—	13	1	no	—
213	C₄×#41	—	26	2	no	—
214	C₄×#41	—	26	2	no	—
215	C₄×#41	—	26	2	no	—
216	C₄×#41	—	26	2	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	1	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	C₂×#99	—	13	8	no	—
228	#383	—	26	2	no	—
229	#382	—	26	2	no	—
230	#381	—	13	4	no	—
231	#380	—	13	4	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
234	#376	—	26	2	no	—
235	#342	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
249	#261	—	8	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₄×C₁₃	#410	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	Dic₁₃	—	4	2	no	—
261	Dic₁₃	#410	1	2	yes	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	8	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
278	C₄×D₄	—	26	4	no	—
279	C₄×D₄	—	26	4	no	—
280	C₄×D₄	—	26	2	no	—
281	C₄×D₄	—	26	2	no	—
282	C₄×D₄	—	26	4	no	—
283	C₄×D₄	—	26	4	no	—
284	C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	#117	—	26	2	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	#99	—	26	16	no	—
316	#95	—	26	4	no	—
317	#95	—	26	4	no	—
318	#95	—	26	4	no	—
319	#95	—	26	4	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	2	4	no	—
325	D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	1	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	#41	—	26	16	no	—
329	#41	—	26	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	13	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	13	1	no	—
378	C₄²	—	13	1	no	—
379	C₄²	—	13	1	no	—
380	C₄²	—	13	1	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	26	2	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	52	8	no	—
390	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
392	C₁₃	#20723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	13	2	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	13	4	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	26	2	no	—
398	C₂³	—	52	1	no	—
399	C₂³	—	52	1	no	—
400	C₂³	—	52	2	no	—
401	C₂³	—	52	2	no	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	26	16	no	—
405	D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄	—	52	2	no	—
428	C₂×C₄	—	52	2	no	—
429	C₂×C₄	—	52	4	no	—
430	C₂×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	1	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	8	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	13	4	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	4	no	—
452	C₂²	—	52	2	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	13	2	no	—
462	C₄	—	26	1	no	—
463	C₄	—	26	1	no	—
464	C₄	—	26	1	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	2	no	—
467	C₄	—	104	8	no	—
468	C₄	#11719156	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	26	4	no	—
471	C₂	—	52	4	no	—
472	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
473	C₂	D₁₃⋊#410	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20723
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131283	C₂	semidirect
2. #13130734	C₂	semidirect
3. #13130697	C₂	semidirect
5. #13130581	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	semidirect
9. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂×#88147	C₄	semidirect
16. C₂×#88146	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
20. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
218. C₂×C₄×Q₈	#261	semidirect
392. C₁₃	#20723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131283	2
#13130734	2
#13130697	2
#13130667	2
#13130581	2
C₂×C₄×#6131	2
#20723	13