Subgroups — #16798097

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130669	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#88121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88121	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719129	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719055	—	2	2	no	—
27	#11719054	—	2	2	no	—
28	#11719051	—	2	2	no	—
29	#11719049	—	2	2	no	—
30	#11718291	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88147	—	2	2	no	—
70	#88147	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88135	—	2	4	no	—
74	#88135	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
78	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
83	#88121	—	2	16	no	—
84	#88112	—	2	4	no	—
85	#88111	—	2	4	no	—
86	#88111	—	2	4	no	—
87	#88110	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
89	C₄×#1057	—	2	4	no	—
90	#20726	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#6122	—	2	16	no	—
148	C₂×#1057	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	#6103	—	2	4	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	#6101	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
165	#2920	—	13	2	no	—
166	#1821	—	13	2	no	—
167	#1800	—	13	4	no	—
168	#1783	—	13	2	no	—
169	C₄×#100	—	13	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	#117	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	#117	1	4	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₁₃	#100	1	4	yes	complemented
233	#1057	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
249	#432	—	26	2	no	—
250	#432	—	26	2	no	—
251	#431	—	26	2	no	—
252	#431	—	26	2	no	—
253	#423	—	13	4	no	—
254	C₂×#100	—	13	8	no	—
255	#407	—	13	4	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
257	#343	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
291	C₂⁵	—	13	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	C₄×D₄	—	26	2	no	—
318	C₄×D₄	—	26	4	no	—
319	C₄×D₄	—	26	4	no	—
320	C₄×D₄	—	26	2	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
345	#100	—	26	16	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	#97	—	26	4	no	—
349	C₄×C₈	—	26	4	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	—	2	2	no	—
357	D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	C₂⁴	—	26	2	no	—
361	C₂⁴	—	26	2	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	52	4	no	—
365	C₂⁴	—	52	4	no	—
366	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	13	8	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	16	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	M₁₆	—	26	16	no	—
415	C₂×C₈	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄²	—	13	2	no	—
424	C₄²	—	13	2	no	—
425	C₄²	—	13	2	no	—
426	C₄²	—	13	2	no	—
427	C₄²	—	13	2	no	—
428	C₄²	—	13	2	no	—
429	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
431	C₁₃	#20726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	1	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	52	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	16	no	—
452	C₂³	—	52	16	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	#88237	1	4	yes	—
455	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
456	D₄	—	2	8	no	—
457	D₄	—	26	8	no	—
458	D₄	—	26	16	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	2	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	52	8	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	4	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	13	2	no	—
504	C₂²	—	13	2	no	—
505	C₂²	—	26	8	no	—
506	C₂²	—	26	1	no	—
507	C₂²	—	26	1	no	—
508	C₂²	—	26	1	no	—
509	C₂²	—	26	1	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	52	16	no	—
514	C₂²	—	52	16	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	13	4	no	—
524	C₄	—	13	2	no	—
525	C₄	—	26	1	no	—
526	C₄	—	26	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	D₁₃⋊#100	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	4	4	no	—
531	C₂	—	26	2	no	—
532	C₂	—	26	2	no	—
533	C₂	—	52	4	no	—
534	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₂×D₁₃⋊#100	1	1	yes	characteristic
536	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20726
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13131514	C₂	semidirect
2. #13130736	C₂	semidirect
3. #13130701	C₂	semidirect
5. C₄×#88121	C₂	semidirect
23. #11719129	C₂²	semidirect
25. C₄×#6122	C₂²	semidirect
30. #11718291	C₂²	semidirect
232. C₄×D₁₃	#100	semidirect
431. C₁₃	#20726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131514	2
#13130736	2
#13130701	2
#13130669	2
C₄×#88121	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#20726	13