Subgroups — #16798102

Order 3328.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131514	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130736	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130671	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
11	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
13	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88141	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88113	C₂²	1	8	yes	—
23	#11719129	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#6122	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719055	—	2	2	no	—
27	#11719054	—	2	2	no	—
28	#11719051	—	2	2	no	—
29	#11719049	—	2	2	no	—
30	#11718291	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#6122	C₂³	1	8	yes	—
43	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	#88141	—	2	2	no	—
67	#88141	—	2	2	no	—
68	#88141	—	2	4	no	—
69	#88141	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	#88113	—	2	16	no	—
83	#88112	—	2	4	no	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88111	—	2	4	no	—
86	#88110	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
88	C₄×#1057	—	2	4	no	—
89	#20727	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
128	#6122	—	2	16	no	—
129	C₂×#1057	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	#6101	—	2	4	no	—
139	#6101	—	2	4	no	—
140	#6101	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
154	#2920	—	13	2	no	—
155	#1821	—	13	2	no	—
156	#1801	—	13	4	no	—
157	#1784	—	13	2	no	—
158	C₄×#101	—	13	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₃	#101	1	4	yes	complemented
202	Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	Dic₂₆	—	2	16	no	—
204	#1057	—	4	8	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	#432	—	26	2	no	—
221	#432	—	26	2	no	—
222	#431	—	26	2	no	—
223	#431	—	26	2	no	—
224	#423	—	13	4	no	—
225	C₂×#101	—	13	8	no	—
226	#407	—	13	4	no	—
227	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
228	#343	—	13	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₃	#413	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	1	no	—
247	Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
305	#101	—	26	16	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
308	#97	—	26	4	no	—
309	C₄×C₈	—	26	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	2	2	no	—
315	D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	13	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	26	16	no	—
355	C₂×C₈	—	26	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	13	2	no	—
366	C₄²	—	13	2	no	—
367	C₄²	—	13	2	no	—
368	C₄²	—	13	2	no	—
369	C₄²	—	13	2	no	—
370	C₄²	—	13	2	no	—
371	C₄²	—	26	2	no	—
372	C₄²	—	26	2	no	—
373	C₄²	—	26	2	no	—
374	C₄²	—	26	2	no	—
375	C₄²	—	26	2	no	—
376	C₄²	—	26	2	no	—
377	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
379	C₁₃	#20727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	13	1	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	26	16	no	—
388	Q₈	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄	—	52	4	no	—
418	C₂×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	52	8	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	2	no	—
430	C₂²	—	26	8	no	—
431	C₂²	—	26	1	no	—
432	C₂²	—	26	1	no	—
433	C₂²	—	26	1	no	—
434	C₂²	—	26	1	no	—
435	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	13	4	no	—
443	C₄	—	13	2	no	—
444	C₄	—	26	4	no	—
445	C₄	—	26	1	no	—
446	C₄	—	26	2	no	—
447	C₄	—	52	2	no	—
448	C₄	D₁₃⋊#101	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	26	2	no	—
451	C₂	—	26	2	no	—
452	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×D₁₃⋊#101	1	1	yes	characteristic
454	C₂	D₁₃⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20727
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130702	C₂	semidirect
5. #13130589	C₂	semidirect
201. C₄×D₁₃	#101	semidirect
379. C₁₃	#20727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131514	2
#13130736	2
#13130702	2
#13130671	2
#13130589	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#20727	13