Subgroups — #16798115

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13131285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130674	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂×#88237	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88147	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88135	—	2	1	no	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	—
29	#11719136	—	2	1	no	—
30	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719125	—	2	1	no	—
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719119	—	2	1	no	—
34	#11719060	—	2	1	no	—
35	#11719059	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719051	—	2	1	no	—
39	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719049	—	2	1	no	—
41	C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
67	#88237	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	1	no	—
90	C₂×#6103	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#88147	—	2	1	no	—
97	#88147	—	2	1	no	—
98	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#88147	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88135	—	2	2	no	—
105	#88135	—	2	2	no	—
106	#88135	—	2	2	no	—
107	#88135	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
125	#88115	—	2	16	no	—
126	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
127	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
128	#88112	—	2	2	no	—
129	#88111	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
131	C₄×#1057	—	2	2	no	—
132	C₄×#1057	—	2	2	no	—
133	#20732	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	D₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
206	C₂×#1057	—	2	4	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
208	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
209	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
210	C₄×#261	—	4	4	no	—
211	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	#6103	—	2	2	no	—
223	#6103	—	2	2	no	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	#6101	—	2	2	no	—
229	#6101	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂×#431	—	13	1	no	—
244	#2285	—	13	1	no	—
245	#1823	—	13	2	no	—
246	#1802	—	13	4	no	—
247	#1786	—	13	2	no	—
248	C₄×#102	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	4	no	—
275	C₂×#261	—	4	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₃	#117	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	#102	1	4	yes	complemented
301	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	2	2	no	—
309	D₅₂	#117	1	4	yes	complemented
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
325	C₄×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
326	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	#1057	—	4	4	no	—
332	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
333	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×#117	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
352	#431	—	26	1	no	—
353	#431	—	26	1	no	—
354	#431	—	26	1	no	—
355	#431	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
357	C₂×#102	—	13	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
360	#384	—	13	2	no	—
361	#382	—	26	1	no	—
362	#380	—	13	2	no	—
363	#380	—	26	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	#340	—	13	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
391	#261	—	8	4	no	—
392	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
399	Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
404	Dic₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
405	Dic₁₃	#525	1	2	yes	—
406	C₂⁵	—	26	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
430	C₄×D₄	—	2	1	no	—
431	C₄×D₄	—	2	1	no	—
432	C₄×D₄	—	13	2	no	—
433	C₄×D₄	—	13	2	no	—
434	C₄×D₄	—	13	2	no	—
435	C₄×D₄	—	13	2	no	—
436	C₄×D₄	—	13	2	no	—
437	C₄×D₄	—	13	2	no	—
438	C₄×D₄	—	26	2	no	—
439	C₄×D₄	—	26	2	no	—
440	C₄×D₄	—	26	2	no	—
441	C₄×D₄	—	26	2	no	—
442	C₄×D₄	—	26	1	no	—
443	C₄×D₄	—	26	1	no	—
444	C₄×D₄	—	26	2	no	—
445	C₄×D₄	—	26	2	no	—
446	C₄×D₄	—	26	2	no	—
447	C₄×D₄	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	1	no	—
449	C₄×D₄	—	26	1	no	—
450	C₄×D₄	—	26	1	no	—
451	C₄×D₄	—	26	1	no	—
452	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
453	C₄×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
454	#117	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
489	#102	—	26	16	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
492	C₄×C₈	—	26	2	no	—
493	C₄×C₈	—	26	2	no	—
494	#95	—	26	2	no	—
495	#95	—	26	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	—	2	2	no	—
502	D₁₃	—	4	4	no	—
503	D₁₃	#3100	1	2	yes	—
504	D₁₃	#3101	1	2	yes	—
505	C₂⁴	—	2	1	no	—
506	C₂⁴	—	13	1	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	2	no	—
509	C₂⁴	—	26	8	no	—
510	C₂⁴	—	26	1	no	—
511	C₂⁴	—	52	2	no	—
512	C₂⁴	—	52	2	no	—
513	C₂⁴	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	13	8	no	—
517	C₂×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	8	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	—	26	4	no	—
577	C₂×C₈	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
596	C₄²	—	13	1	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	1	no	—
604	C₄²	—	13	1	no	—
605	C₄²	—	13	1	no	—
606	C₄²	—	13	1	no	—
607	C₄²	—	13	1	no	—
608	C₄²	—	52	4	no	—
609	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
610	C₄²	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
611	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
613	C₁₃	#20732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	4	2	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	13	2	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	8	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	8	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	4	no	—
633	C₂³	—	52	16	no	—
634	C₂³	—	52	16	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	2	2	no	—
640	D₄	—	13	4	no	—
641	D₄	—	26	4	no	—
642	D₄	—	26	8	no	—
643	D₄	—	26	8	no	—
644	D₄	—	26	2	no	—
645	D₄	#88237	1	4	yes	complemented
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂×C₄	—	4	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	2	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	4	no	—
682	C₂×C₄	—	52	1	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	#88115	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	13	2	no	—
704	C₂²	—	13	1	no	—
705	C₂²	—	13	1	no	—
706	C₂²	—	13	2	no	—
707	C₂²	—	13	2	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	26	1	no	—
711	C₂²	—	26	1	no	—
712	C₂²	—	26	4	no	—
713	C₂²	—	52	8	no	—
714	C₂²	—	52	8	no	—
715	C₂²	—	52	8	no	—
716	C₂²	—	52	16	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
720	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	1	no	—
723	C₄	—	2	1	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	13	2	no	—
726	C₄	—	13	2	no	—
727	C₄	—	13	2	no	—
728	C₄	—	26	1	no	—
729	C₄	—	26	1	no	—
730	C₄	—	26	1	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	—	104	4	no	—
733	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×#88115	1	2	yes	—
735	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	13	2	no	—
739	C₂	—	13	2	no	—
740	C₂	—	26	2	no	—
741	C₂	—	52	4	no	—
742	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
743	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#13131456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#431	C₂	semidirect
2. #13131285	C₂	semidirect
3. #13130739	C₂	semidirect
4. #13130704	C₂	semidirect
6. C₄×#88115	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
18. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
19. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
22. C₂×#88147	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
35. #11719059	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
39. D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. C₄×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #11718246	C₂²	semidirect
278. D₄×C₁₃	#117	semidirect
285. C₂×C₄×C₁₃	#102	semidirect
300. C₂×Dic₁₃	#102	semidirect
309. D₅₂	#117	semidirect
324. C₄×D₁₃	#102	semidirect
325. C₄×D₁₃	#102	semidirect
347. C₂×C₄×D₄	#261	semidirect
613. C₁₃	#20732	semidirect
645. D₄	#88237	semidirect
689. C₂×C₄	#88115	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#431	2
#13131285	2
#13130739	2
#13130704	2
#13130674	2
C₄×#88115	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#20732	13