Finite Group Databasebeta

← #16798126

Subgroups — #16798126

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130741C212yesmaximal, complemented
4#13130705C212yesmaximal, complemented
5#13130704C212yesmaximal, complemented
6#13130676C212yesmaximal
7#13130608C212yesmaximal, complemented
8#13130606C212yesmaximal, complemented
9C4×#41×D13C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C2×#88237—21no—
12C4×C13×#41C411yescharacteristic, complemented
13#41×Dic13C411yescharacteristic, complemented
14C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
15C4×#6131C411yescharacteristic, complemented
16C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C4×D4×D13—21no—
19C4×D4×D13—21no—
20C4×D4×D13C2211yescharacteristic
21C4×D4×D13C2211yescharacteristic
22C4×#6129—21no—
23C4×#6129—21no—
24C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
25C4×#6129C411yescharacteristic, complemented
26#11719227—21no—
27#11719227C411yescharacteristic, complemented
28D13×#117—21no—
29D13×#117C2211yescharacteristic
30C4×#6127—21no—
31C4×#6127C411yescharacteristic, complemented
32C2×C42×D13—21no—
33C2×C42×D13C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2214yes—
35C2×#88115C2214yes—
36#11719136—21no—
37#11719136C2212yes—
38#11719130—21no—
39#11719128—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
41#11719060—21no—
42#11719059C2212yes—
43C4×C4⋊#261—21no—
44C4×C4⋊#261C2212yes—
45#11719055—21no—
46#11719054—21no—
47D13⋊(C4⋊C8)C2212yes—
48#11719047C2212yes—
49#11718246C2214yes—
50#11718246C2214yes—
51C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
52#41×D13—24no—
53#41×D13—24no—
54C2×#6131C2×C411yescharacteristic
55C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
56C2×#6129—21no—
57C2×#6129C2×C411yescharacteristic
58C2×D4×D13—21no—
59C2×D4×D13C2311yescharacteristic
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13—21no—
63C22×C4×D13—21no—
64C22×C4×D13—21no—
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C2×C22⋊#261—22no—
69#88237—44no—
70C2×C4⋊#261—22no—
71C2×C4⋊#261—22no—
72C2×C4⋊#261C2314yes—
73C2×C4×#261—22no—
74C2×D13⋊C8C2314yes—
75C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
76C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
80C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
81C13×#117—21no—
82C13×#117C2×C411yescharacteristic
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
85Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
86Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
87D4×Dic13—21no—
88D4×Dic13—21no—
89D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C4×C22⋊D13—21no—
94C4×C22⋊D13—21no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97#88180—21no—
98#88180C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×C4×Dic13—21no—
102C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13D411yescharacteristic
105#88147—21no—
106#88147—21no—
107#88147C2×C411yescharacteristic
108#88147C2×C411yescharacteristic
109#88146—21no—
110#88146—21no—
111#88146C2×C411yescharacteristic
112#88146C2×C411yescharacteristic
113C4⋊C4×D13—21no—
114C4⋊C4×D13—21no—
115C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
116C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
117#88141—21no—
118#88141—21no—
119#88141C2×C411yescharacteristic
120#88141C2×C411yescharacteristic
121#88135—21no—
122#88135—21no—
123#88135—21no—
124#88135—21no—
125#88135—21no—
126#88135—21no—
127C22⋊C4×D13—21no—
128C22⋊C4×D13—21no—
129C22⋊C4×D13—21no—
130#88131—21no—
131#88131—21no—
132#88131—21no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52C2×C411yescharacteristic
136C4×D52C2×C411yescharacteristic
137#88126—21no—
138#88126—21no—
139#88126—21no—
140C42×D13—21no—
141C42×D13—21no—
142C42×D13—21no—
143C42×D13—21no—
144C42×D13—21no—
145C42×D13—21no—
146C42×D13—21no—
147C42×D13C2×C411yescharacteristic
148C42×D13C2×C411yescharacteristic
149C42×D13D411yescharacteristic
150C42×D13D411yescharacteristic
151C42×D13D411yescharacteristic
152C42×D13D411yescharacteristic
153C42×D13C2311yescharacteristic
154C42×D13C2311yescharacteristic
155C4×Dic26—21no—
156C4×Dic26—21no—
157C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
159C22⋊#1057—22no—
160#88117—28no—
161#88115—28no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164#88112—22no—
165#88111—22no—
166#88110—22no—
167#88110—22no—
168C4⋊#1057—22no—
169#20743—131nomaximal, Sylow
170C23×D13—21no—
171C23×D13C2×D411yescharacteristic
172C22×#261—24no—
173C13×#41—22no—
174C13×#41—22no—
175C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
183C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—21no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193#6131—22no—
194#6131—22no—
195Q8×D13—22no—
196Q8×D13#4114yes—
197#6129—28no—
198#6129—22no—
199#6129—22no—
200D4×D13—28no—
201D4×D13—22no—
202D4×D13#4114yes—
203#6127—28no—
204#6127—22no—
205#6127—22no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D13—28no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—42no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2411yescharacteristic
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
240C22⋊#261—44no—
241C2×#1057—24no—
242C4⋊#261—24no—
243C4⋊#261—24no—
244C4⋊#261—44no—
245C4⋊#261—44no—
246C4×#261—44no—
247D13⋊C8—24no—
248D13⋊C8—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
252C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
253C13×C22⋊C4—21no—
254C13×C22⋊C4—21no—
255C13×C22⋊C4—21no—
256C42×C13—21no—
257C42×C13—21no—
258C42×C13—21no—
259C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
260C42×C13C22⋊C411yescharacteristic
261C42×C13C22×C411yescharacteristic
262C42×C13C22×C411yescharacteristic
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265C22⋊Dic13—21no—
266#6103—21no—
267#6103—21no—
268#6103—21no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
275C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
276#6101—21no—
277#6101—21no—
278#6101—21no—
279#6101—21no—
280#6101—21no—
281#6101—21no—
282C4×Dic13—21no—
283C4×Dic13—21no—
284C4×Dic13—21no—
285C4×Dic13—21no—
286C4×Dic13—21no—
287C4×Dic13—21no—
288C4×Dic13—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C4×Dic13—21no—
291C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
297C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
298C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×#41—131no—
304C2×#432—131no—
305#2285—131no—
306#1825—132no—
307#1803—132no—
308#1802—132no—
309#1788—132no—
310#1763—132no—
311#1762—132no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—24no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D13C22×D411yescharacteristic
325C2×#261—44no—
326C2×#261—44no—
327C2×#261—44no—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13#11712yescomplemented
330D4×C13—24no—
331D4×C13—21no—
332D4×C13#11712yescomplemented
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D13—24no—
350C22⋊D13—24no—
351C22⋊D13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
367D52—24no—
368D52—21no—
369D52#11712yescomplemented
370C4×D13—24no—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—24no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—22no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—42no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—42no—
390C4×D13—42no—
391C4×D13—42no—
392C4×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C4×D13#13712yes—
394C4×D13C2×#4112yes—
395C4×D13C2×#4112yes—
396Dic26—21no—
397Dic26—24no—
398Dic26#11712yescomplemented
399#1057—44no—
400C22×#41—131no—
401C4×#41—131no—
402C4×#41—131no—
403C4×#41—131no—
404C4×#41—131no—
405C4×#41—131no—
406C4×#41—131no—
407C4×#41—131no—
408C4×#41—261no—
409C4×#41—261no—
410C4×#41—261no—
411C4×#41—261no—
412C4×#41#26111yescharacteristic, complemented
413C2×C4×Q8—131no—
414C2×C4×Q8—131no—
415C2×C4×D4—131no—
416C2×C4×D4—131no—
417C2×C4×D4—261no—
418C2×C4×D4—261no—
419C2×#117—131no—
420C2×#117—261no—
421C2×#117—261no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—261no—
424#432—261no—
425#432—261no—
426#432—261no—
427#432—261no—
428C2×C4⋊C8—132no—
429C2×#103—134no—
430C2×#102—134no—
431C2×C22⋊C8—132no—
432C2×#97—132no—
433#384—132no—
434#382—261no—
435#380—132no—
436#380—261no—
437C4×C4⋊C4—132no—
438C4×C4⋊C4—261no—
439#340—134no—
440#340—134no—
441C22×C13—21no—
442C22×C13—21no—
443C22×C13—21no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×D13—21no—
449C2×D13—21no—
450C2×D13—21no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—44no—
458C2×D13#52512yes—
459C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
460C2×D13C2×#13711yescharacteristic
461C2×D13#57512yes—
462#261—84no—
463C4×C13—21no—
464C4×C13—21no—
465C4×C13—21no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—21no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—41no—
470C4×C13#41712yes—
471C4×C13C2×#11711yescharacteristic
472C4×C13C2×#11711yescharacteristic
473Dic13—21no—
474Dic13—21no—
475Dic13—21no—
476Dic13—22no—
477Dic13—21no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13#41712yes—
481Dic13#52512yes—
482C2×#41—131no—
483C2×#41—131no—
484C2×#41—131no—
485C2×#41—261no—
486C2×#41—261no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—264no—
489C2×#41C2×#26111yescharacteristic
490C22×Q8—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C23×C4—261no—
499C22×C8—134no—
500C4×Q8—131no—
501C4×Q8—131no—
502C4×Q8—131no—
503C4×Q8—131no—
504C4×Q8—131no—
505C4×Q8—131no—
506C4×Q8—261no—
507C4×Q8—261no—
508C4×Q8—261no—
509C4×Q8—261no—
510C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
511C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—131no—
515C4×D4—131no—
516C4×D4—131no—
517C4×D4—131no—
518C4×D4—131no—
519C4×D4—131no—
520C4×D4—261no—
521C4×D4—261no—
522C4×D4—261no—
523C4×D4—261no—
524C4×D4—261no—
525C4×D4—261no—
526C4×D4—261no—
527C4×D4—261no—
528C4×D4—261no—
529C4×D4—261no—
530C4×D4—261no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—261no—
534C4×D4—261no—
535C4×D4—261no—
536C4×D4—261no—
537C4×D4—261no—
538C4×D4C2×#26111yescharacteristic
539C4×D4C2×#26111yescharacteristic
540#117—21no—
541#117—131no—
542#117—131no—
543#117—131no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546#117—261no—
547#117—261no—
548#117—261no—
549#117—261no—
550#117—261no—
551#117—261no—
552#117—261no—
553#117—524no—
554#117C2×#26111yescharacteristic
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—262no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—131no—
568C2×C42—131no—
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—131no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—131no—
577C2×C42—131no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584C2×C42—261no—
585C2×C42—261no—
586C2×C42—261no—
587C2×C42—261no—
588C2×C42—262no—
589C2×C42C2×#26111yescharacteristic
590C4⋊C8—262no—
591C4⋊C8—262no—
592#103—268no—
593#102—268no—
594C22⋊C8—262no—
595C22⋊C8—262no—
596#97—262no—
597#97—262no—
598#95—262no—
599#95—262no—
600C2×C13—41no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13#228011yescharacteristic
603C2×C13C2×#41711yescharacteristic
604C2×C13#289611yescharacteristic
605D13—41no—
606D13—42no—
607D13#311512yes—
608D13#311612yes—
609C24—131no—
610C24—261no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—262no—
614#41—262no—
615#41—268no—
616#41—262no—
617#41—268no—
618#41—262no—
619#41—262no—
620#41—262no—
621C2×Q8—134no—
622C2×Q8—131no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—262no—
625C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—134no—
628C2×D4—131no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—268no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4C22×#26111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—262no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—522no—
673C22×C4—522no—
674C22×C4—522no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
677C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
678C22×C4C22×#26111yescharacteristic
679C2×C8—264no—
680C2×C8—264no—
681C2×C8—264no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—131no—
685C4⋊C4—131no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—261no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—524no—
697C4⋊C4—524no—
698C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
699C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—261no—
712C22⋊C4—524no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—131no—
720C42—131no—
721C42—131no—
722C42—131no—
723C42—131no—
724C42—131no—
725C42—131no—
726C42—131no—
727C42—131no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—261no—
732C42—261no—
733C42—261no—
734C42—261no—
735C42—261no—
736C42—261no—
737C42—524no—
738C42C22⋊#26111yescharacteristic
739C42C22⋊#26111yescharacteristic
740C42C22×#26111yescharacteristic
741C42C22×#26111yescharacteristic
742C13#2074311yescharacteristic, complemented, Sylow
743C23—21no—
744C23—131no—
745C23—131no—
746C23—261no—
747C23—264no—
748C23—262no—
749C23—261no—
750C23—262no—
751C23—261no—
752C23—521no—
753C23—521no—
754C23—522no—
755C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—132no—
758Q8—264no—
759Q8—261no—
760Q8#8823712yescomplemented
761D4—24no—
762D4—21no—
763D4—132no—
764D4—264no—
765D4—264no—
766D4—264no—
767D4—264no—
768D4—261no—
769D4#8823712yescomplemented
770C2×C4—24no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—131no—
787C2×C4—131no—
788C2×C4—131no—
789C2×C4—131no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—264no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4—522no—
813C2×C4—522no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—522no—
817C2×C4—522no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—522no—
820C2×C4—522no—
821C2×C4—524no—
822C2×C4—524no—
823C2×C4—524no—
824C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
825C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
826C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
827C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
829C2×C4C23×#26111yescharacteristic
830C8—524no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—132no—
838C22—131no—
839C22—131no—
840C22—132no—
841C22—262no—
842C22—261no—
843C22—261no—
844C22—261no—
845C22—522no—
846C22—522no—
847C22—524no—
848C22—524no—
849C22—521no—
850C22—521no—
851C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—132no—
860C4—132no—
861C4—261no—
862C4—262no—
863C4—261no—
864C4—261no—
865C4—261no—
866C4—521no—
867C4—521no—
868C4—1044no—
869C4#1171916412yes—
870C4C2×#8823711yescharacteristic
871C4C2×#8823711yescharacteristic
872C2—41no—
873C2—42no—
874C2—132no—
875C2—132no—
876C2—521no—
877C2—522no—
878C2#1313128011yescharacteristic
879C2C2×#1171916411yescharacteristic
880C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC4×C13×#41C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC4×#41#261
hypocenterC13#20743
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#432C2semidirect
2. #13131285C2semidirect
3. #13130741C2semidirect
4. #13130705C2semidirect
5. #13130704C2semidirect
7. #13130608C2semidirect
8. #13130606C2semidirect
12. C4×C13×#41C4semidirect
13. #41×Dic13C4semidirect
14. C4×#6131C4semidirect
15. C4×#6131C4semidirect
24. C4×#6129C4semidirect
25. C4×#6129C4semidirect
27. #11719227C4semidirect
31. C4×#6127C4semidirect
329. Q8×C13#117semidirect
332. D4×C13#117semidirect
369. D52#117semidirect
398. Dic26#117semidirect
412. C4×#41#261semidirect
742. C13#20743semidirect
760. Q8#88237semidirect
769. D4#88237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4322
#131312852
#131307412
#131307052
#131307042
#131306762
#131306082
#131306062
C4×#41×D132
#2074313