Finite Group Databasebeta

← #16798129

Subgroups — #16798129

Order 3328.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130676C211yesmaximal, characteristic
10#13130676C211yesmaximal, characteristic
11#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88115C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#520C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#520C411yescharacteristic, complemented
18#11719532C411yescharacteristic, complemented
19#11719279C411yescharacteristic, complemented
20#11719279C411yescharacteristic, complemented
21C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
22C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
23#11719251—21no—
24#11719251—21no—
25#11719251C411yescharacteristic, complemented
26#11719251C411yescharacteristic, complemented
27C4×D4×D13—21no—
28C4×D4×D13—21no—
29C4×D4×D13C2211yescharacteristic
30C4×D4×D13C2211yescharacteristic
31#11719228—21no—
32#11719228C411yescharacteristic, complemented
33D13×#117—21no—
34D13×#117C2211yescharacteristic
35#11719209—21no—
36#11719209C411yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88117C2211yescharacteristic
40C2×#88117C2211yescharacteristic
41C2×#88117C2211yescharacteristic
42C2×#88117C2211yescharacteristic
43C2×#88115C2211yescharacteristic
44C2×#88115C2211yescharacteristic
45C2×#88115C2211yescharacteristic
46C2×#88115C2211yescharacteristic
47#11719136C2211yescharacteristic
48#11719136C2211yescharacteristic
49D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
50D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
51#11719082—21no—
52#11719082—21no—
53#11719077—21no—
54#11719077—21no—
55#11719071—21no—
56#11719071—21no—
57#11719068—21no—
58#11719068—21no—
59#11719060C2211yescharacteristic
60#11719059C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
63D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
64D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
65#11719047C2211yescharacteristic
66C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C4⋊#261—21no—
96C2×C4⋊#261—21no—
97C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
101C2×C4×#261—21no—
102C2×C4×#261—21no—
103C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
107C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
108C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
109C4×D4×C13—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
112C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
113C13×#117—21no—
114C13×#117C2×C411yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
118Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13—21no—
120D4×Dic13—21no—
121D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
122D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129#88180—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147C2×C411yescharacteristic
139#88147C2×C411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146D411yescharacteristic
143#88146D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13—21no—
145C4⋊C4×D13—21no—
146C4⋊C4×D13—21no—
147C4⋊C4×D13—21no—
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141C2×C411yescharacteristic
161#88141C2×C411yescharacteristic
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C4×D52C2×C411yescharacteristic
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182#88126C2×C411yescharacteristic
183#88126C2×C411yescharacteristic
184C42×D13—21no—
185C42×D13—21no—
186C42×D13C2311yescharacteristic
187C42×D13C2311yescharacteristic
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
191C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194#88117—22no—
195#88117—22no—
196#88117—22no—
197#88117—22no—
198#88115—22no—
199#88115—22no—
200#88115—22no—
201#88115—22no—
202(C2×#261)⋊C4—21no—
203(C2×#261)⋊C4—21no—
204(C2×#261)⋊C4—21no—
205(C2×#261)⋊C4—21no—
206(C2×#261)⋊C4—21no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208#88112—21no—
209#88112—21no—
210#88111—21no—
211#88111—21no—
212#88110—21no—
213#88110—21no—
214C4⋊#1057—21no—
215C4⋊#1057—21no—
216C4×#1057—21no—
217C4×#1057—21no—
218#20746—131nomaximal, Sylow
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C13×#41—22no—
226C13×#41—22no—
227C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6131—22no—
244#6131—22no—
245Q8×D13—21no—
246Q8×D13—21no—
247Q8×D13#4112yes—
248Q8×D13#4112yes—
249#6129—24no—
250#6129—24no—
251#6129—22no—
252#6129—22no—
253D4×D13—24no—
254D4×D13—24no—
255D4×D13—21no—
256D4×D13—21no—
257D4×D13#4112yes—
258D4×D13#4112yes—
259#6127—24no—
260#6127—24no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—81no—
283C2×C4×D13—81no—
284C2×C4×D13—81no—
285C2×C4×D13—81no—
286C2×C4×D13—81no—
287C2×C4×D13—81no—
288C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D13C2411yescharacteristic
296C2×Dic26—21no—
297C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
298C22⋊#261—81no—
299C22⋊#261—81no—
300C2×#1057—21no—
301C2×#1057—21no—
302C2×#1057—21no—
303C2×#1057—21no—
304C4⋊#261—21no—
305C4⋊#261—21no—
306C4⋊#261—21no—
307C4⋊#261—21no—
308C4⋊#261—21no—
309C4⋊#261—21no—
310C4⋊#261—21no—
311C4⋊#261—21no—
312C4⋊#261—81no—
313C4⋊#261—81no—
314C4×#261—81no—
315C4×#261—81no—
316D13⋊C8—21no—
317D13⋊C8—21no—
318D13⋊C8—21no—
319D13⋊C8—21no—
320D13⋊C8—21no—
321D13⋊C8—21no—
322D13⋊C8—21no—
323D13⋊C8—21no—
324C13×C4⋊C4—21no—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C13×C22⋊C4—21no—
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C42×C13—21no—
336C42×C13—21no—
337C42×C13C22×C411yescharacteristic
338C42×C13C22×C411yescharacteristic
339C22⋊Dic13—21no—
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
343#6103—21no—
344#6103—21no—
345#6103—21no—
346#6103—21no—
347#6103C22⋊C411yescharacteristic
348#6103C22⋊C411yescharacteristic
349#6103C22⋊C411yescharacteristic
350#6103C22⋊C411yescharacteristic
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—21no—
354C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
355C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
356C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
357C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101C22⋊C411yescharacteristic
367#6101C22⋊C411yescharacteristic
368#6101C22⋊C411yescharacteristic
369#6101C22⋊C411yescharacteristic
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13—21no—
374C4×Dic13—21no—
375C4×Dic13—21no—
376C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
377C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
378C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C2×#520—131no—
383C2×#433—131no—
384#2314—131no—
385#1824—131no—
386#1823—131no—
387#1805—131no—
388#1804—131no—
389#1803—131no—
390#1802—131no—
391#1788—131no—
392#1788—131no—
393#1763—131no—
394#1762—131no—
395C4×#103—131no—
396C4×#102—131no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—41no—
409C22×D13—41no—
410C22×D13—41no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×D13C22×D411yescharacteristic
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426Q8×C13—21no—
427Q8×C13#11712yes—
428D4×C13—24no—
429D4×C13—21no—
430D4×C13#11712yes—
431C2×C4×C13—24no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—21no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—81no—
438C2×C4×C13—81no—
439C2×C4×C13—81no—
440C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
446C22⋊D13—24no—
447C22⋊D13—24no—
448C22⋊D13—22no—
449C22⋊D13—22no—
450C2×Dic13—24no—
451C2×Dic13—21no—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—81no—
457C2×Dic13—81no—
458C2×Dic13—81no—
459C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
465D52—24no—
466D52—21no—
467D52#11712yes—
468C4×D13—24no—
469C4×D13—24no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—21no—
475C4×D13—21no—
476C4×D13—21no—
477C4×D13—21no—
478C4×D13—21no—
479C4×D13—21no—
480C4×D13—21no—
481C4×D13—21no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—81no—
491C4×D13—81no—
492C4×D13—81no—
493C4×D13—81no—
494C4×D13—81no—
495C4×D13—81no—
496C4×D13C2×#4111yescharacteristic
497C4×D13C2×#4111yescharacteristic
498C4×D13C2×#4111yescharacteristic
499C4×D13C2×#4111yescharacteristic
500Dic26—21no—
501Dic26—22no—
502Dic26—22no—
503Dic26#11712yes—
504#1057—41no—
505#1057—41no—
506#1057—41no—
507#1057—41no—
508C22×#41—131no—
509#520—131no—
510#520—131no—
511#520—131no—
512#520—131no—
513#520—131no—
514#520—131no—
515#520—131no—
516#520—261no—
517#520—261no—
518#520—261no—
519#520—261no—
520#520#26111yescharacteristic, complemented
521C2×C4×Q8—131no—
522C2×C4×Q8—131no—
523C2×C4×D4—131no—
524C2×C4×D4—131no—
525C2×C4×D4—261no—
526C2×C4×D4—261no—
527C2×#117—131no—
528C2×#117—261no—
529C22×C4⋊C4—131no—
530C22×C4⋊C4—261no—
531#433—261no—
532#433—261no—
533#433—261no—
534#433—261no—
535C2×C4⋊C8—131no—
536C2×C4⋊C8—131no—
537C2×#103—131no—
538C2×#103—131no—
539C2×#103—131no—
540C2×#103—131no—
541C2×#102—131no—
542C2×#102—131no—
543C2×#102—131no—
544C2×#102—131no—
545C2×C22⋊C8—131no—
546C2×C22⋊C8—131no—
547C2×#97—131no—
548C2×C4×C8—131no—
549#388—261no—
550#388—261no—
551#387—261no—
552#387—261no—
553#384—131no—
554#382—131no—
555#380—131no—
556#380—131no—
557C4×C4⋊C4—131no—
558C4×C4⋊C4—131no—
559#340—131no—
560#340—131no—
561#340—131no—
562#340—131no—
563#340—131no—
564#340—131no—
565#340—131no—
566#340—131no—
567C22×C13—21no—
568C22×C13—21no—
569C22×C13—21no—
570C22×C13—22no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D13—21no—
575C2×D13—21no—
576C2×D13—21no—
577C2×D13—22no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—41no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13#52511yescharacteristic
589C2×D13#52511yescharacteristic
590C2×D13#57611yescharacteristic
591C2×D13#57711yescharacteristic
592C2×D13#57711yescharacteristic
593C2×D13#57811yescharacteristic
594#261—81no—
595#261—81no—
596#261—81no—
597#261—81no—
598C4×C13—21no—
599C4×C13—21no—
600C4×C13—21no—
601C4×C13—21no—
602C4×C13—22no—
603C4×C13—21no—
604C4×C13—41no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13C2×#11711yescharacteristic
607C4×C13C2×#11711yescharacteristic
608Dic13—21no—
609Dic13—21no—
610Dic13—21no—
611Dic13—21no—
612Dic13—22no—
613Dic13—21no—
614Dic13—41no—
615Dic13—41no—
616Dic13#52511yescharacteristic
617Dic13#52511yescharacteristic
618C2×#41—131no—
619C2×#41—131no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—261no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—262no—
625C2×#41—262no—
626C2×#41—262no—
627C2×#41C2×#26111yescharacteristic
628C22×Q8—131no—
629C22×D4—131no—
630C22×D4—261no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—261no—
633C23×C4—261no—
634C23×C4—261no—
635C23×C4—261no—
636C22×C8—131no—
637C22×C8—131no—
638C22×C8—131no—
639C22×C8—131no—
640C4×Q8—131no—
641C4×Q8—131no—
642C4×Q8—131no—
643C4×Q8—131no—
644C4×Q8—131no—
645C4×Q8—131no—
646C4×Q8—261no—
647C4×Q8—261no—
648C4×Q8—261no—
649C4×Q8—261no—
650C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
651C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—131no—
655C4×D4—131no—
656C4×D4—131no—
657C4×D4—131no—
658C4×D4—131no—
659C4×D4—131no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663C4×D4—261no—
664C4×D4—261no—
665C4×D4—261no—
666C4×D4—261no—
667C4×D4—261no—
668C4×D4—261no—
669C4×D4—261no—
670C4×D4—261no—
671C4×D4—261no—
672C4×D4—261no—
673C4×D4—261no—
674C4×D4—261no—
675C4×D4—261no—
676C4×D4—261no—
677C4×D4—261no—
678C4×D4C2×#26111yescharacteristic
679C4×D4C2×#26111yescharacteristic
680#117—21no—
681#117—131no—
682#117—131no—
683#117—131no—
684#117—131no—
685#117—131no—
686#117—131no—
687#117—131no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693#117—261no—
694#117—261no—
695#117C2×#26111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—131no—
702C2×C4⋊C4—131no—
703C2×C4⋊C4—131no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C4⋊C4—261no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—261no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C4⋊C4—261no—
719C2×C4⋊C4—261no—
720C2×C4⋊C4—261no—
721C2×C4⋊C4—261no—
722C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
723C2×C22⋊C4—131no—
724C2×C22⋊C4—131no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C42—131no—
730C2×C42—131no—
731C2×C42—261no—
732C2×C42—261no—
733C2×C42—261no—
734C2×C42—261no—
735C4⋊C8—261no—
736C4⋊C8—261no—
737C4⋊C8—261no—
738C4⋊C8—261no—
739#103—262no—
740#103—262no—
741#103—262no—
742#103—262no—
743#102—262no—
744#102—262no—
745#102—262no—
746#102—262no—
747C22⋊C8—261no—
748C22⋊C8—261no—
749C22⋊C8—261no—
750C22⋊C8—261no—
751#97—261no—
752#97—261no—
753C4×C8—261no—
754C4×C8—261no—
755#95—261no—
756#95—261no—
757#95—261no—
758#95—261no—
759#95—261no—
760#95—261no—
761C2×C13—41no—
762C2×C13—42no—
763C2×C13#228011yescharacteristic
764C2×C13#289711yescharacteristic
765C2×C13#289811yescharacteristic
766D13—41no—
767D13—42no—
768D13#311911yescharacteristic
769D13#312011yescharacteristic
770D13#312411yescharacteristic
771D13#312511yescharacteristic
772C24—131no—
773C24—261no—
774#41—22no—
775#41—22no—
776#41—262no—
777#41—262no—
778#41—264no—
779#41—264no—
780#41—262no—
781#41—264no—
782#41—264no—
783#41—262no—
784#41—262no—
785#41—262no—
786C2×Q8—132no—
787C2×Q8—132no—
788C2×Q8—131no—
789C2×Q8—261no—
790C2×Q8—261no—
791C2×Q8—261no—
792C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
793C2×D4—21no—
794C2×D4—132no—
795C2×D4—132no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—261no—
798C2×D4—261no—
799C2×D4—261no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—264no—
802C2×D4—264no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4C22×#26111yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—131no—
811C22×C4—131no—
812C22×C4—131no—
813C22×C4—131no—
814C22×C4—131no—
815C22×C4—131no—
816C22×C4—131no—
817C22×C4—131no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—264no—
828C22×C4—264no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—1041no—
845C22×C4—1041no—
846C22×C4—1041no—
847C22×C4—1041no—
848C22×C4—1041no—
849C22×C4—1041no—
850C22×C4C22×#26111yescharacteristic
851C2×C8—261no—
852C2×C8—261no—
853C2×C8—261no—
854C2×C8—261no—
855C2×C8—261no—
856C2×C8—261no—
857C2×C8—261no—
858C2×C8—261no—
859C2×C8—261no—
860C2×C8—261no—
861C2×C8—261no—
862C2×C8—261no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—131no—
867C4⋊C4—131no—
868C4⋊C4—131no—
869C4⋊C4—131no—
870C4⋊C4—131no—
871C4⋊C4—131no—
872C4⋊C4—131no—
873C4⋊C4—131no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—261no—
888C4⋊C4—261no—
889C4⋊C4—261no—
890C4⋊C4—261no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—1041no—
894C4⋊C4—1041no—
895C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
896C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
897C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
898C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—131no—
902C22⋊C4—131no—
903C22⋊C4—131no—
904C22⋊C4—131no—
905C22⋊C4—131no—
906C22⋊C4—131no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—1041no—
914C22⋊C4—1041no—
915C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
916C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—131no—
920C42—131no—
921C42—131no—
922C42—131no—
923C42—131no—
924C42—131no—
925C42—261no—
926C42—261no—
927C42—261no—
928C42—261no—
929C42—261no—
930C42—261no—
931C42—1041no—
932C42—1041no—
933C42C22×#26111yescharacteristic
934C42C22×#26111yescharacteristic
935C13#2074611yescharacteristic, complemented, Sylow
936C23—21no—
937C23—131no—
938C23—131no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—261no—
946C23—261no—
947C23—261no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
953Q8—21no—
954Q8—132no—
955Q8—262no—
956Q8—262no—
957Q8—261no—
958Q8#8823712yes—
959D4—24no—
960D4—21no—
961D4—132no—
962D4—264no—
963D4—262no—
964D4—262no—
965D4—264no—
966D4—264no—
967D4—261no—
968D4#8823712yes—
969C2×C4—24no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—131no—
979C2×C4—131no—
980C2×C4—131no—
981C2×C4—131no—
982C2×C4—131no—
983C2×C4—131no—
984C2×C4—131no—
985C2×C4—131no—
986C2×C4—131no—
987C2×C4—131no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—264no—
1003C2×C4—264no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—264no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—1041no—
1029C2×C4—1041no—
1030C2×C4—1041no—
1031C2×C4—1041no—
1032C2×C4—1041no—
1033C2×C4—1041no—
1034C2×C4—1041no—
1035C2×C4—1041no—
1036C2×C4—1041no—
1037C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1038C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1039C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1040C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1041C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1042C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1043C8—521no—
1044C8—521no—
1045C8—521no—
1046C8—521no—
1047C22—21no—
1048C22—22no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—131no—
1054C22—131no—
1055C22—131no—
1056C22—131no—
1057C22—131no—
1058C22—131no—
1059C22—262no—
1060C22—261no—
1061C22—261no—
1062C22—261no—
1063C22—521no—
1064C22—521no—
1065C22—521no—
1066C22—521no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—521no—
1072C22—521no—
1073C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—22no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—131no—
1083C4—131no—
1084C4—261no—
1085C4—262no—
1086C4—261no—
1087C4—261no—
1088C4—261no—
1089C4—261no—
1090C4—521no—
1091C4—521no—
1092C4—1041no—
1093C4—1041no—
1094C4—1041no—
1095C4—1041no—
1096C4C2×#8823711yescharacteristic
1097C4C2×#8823711yescharacteristic
1098C2—41no—
1099C2—42no—
1100C2—131no—
1101C2—131no—
1102C2—131no—
1103C2—131no—
1104C2—521no—
1105C2—522no—
1106C2#1313128011yescharacteristic
1107C2#1313145711yescharacteristic
1108C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#520C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#520#261
hypocenterC13#20746
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#433C2semidirect
2. #13131314C2semidirect
3. #13130740C2semidirect
4. #13130739C2semidirect
5. #13130707C2semidirect
6. #13130706C2semidirect
7. #13130705C2semidirect
8. #13130704C2semidirect
11. #13130608C2semidirect
12. #13130606C2semidirect
13. C4×#88117C2semidirect
14. C4×#88115C2semidirect
17. C13×#520C4semidirect
18. #11719532C4semidirect
19. #11719279C4semidirect
20. #11719279C4semidirect
25. #11719251C4semidirect
26. #11719251C4semidirect
32. #11719228C4semidirect
36. #11719209C4semidirect
520. #520#261semidirect
935. C13#20746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4332
#131313142
#131307402
#131307392
#131307072
#131307062
#131307052
#131307042
#131306762
#131306082
#131306062
C4×#881172
C4×#881152
D13×#5202
#2074613