Finite Group Databasebeta

← #16798144

Subgroups — #16798144

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130742C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130678C211yesmaximal, characteristic
10#13130678C211yesmaximal, characteristic
11#13130600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13128036C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C13×#520C411yescharacteristic, complemented
18#11719532C411yescharacteristic, complemented
19C4×#6131C2211yescharacteristic
20C4×#6131C2211yescharacteristic
21#11719277C411yescharacteristic, complemented
22#11719277C411yescharacteristic, complemented
23#11719250—21no—
24#11719250—21no—
25#11719250C411yescharacteristic, complemented
26#11719250C411yescharacteristic, complemented
27C4×#6129—21no—
28C4×#6129—21no—
29C4×#6129C2211yescharacteristic
30C4×#6129C2211yescharacteristic
31#11719228—21no—
32#11719228C411yescharacteristic, complemented
33D13×#117—21no—
34D13×#117C2211yescharacteristic
35#11719209—21no—
36#11719209C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88146—21no—
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88118C2211yescharacteristic
40C2×#88118C2211yescharacteristic
41C2×#88118C2211yescharacteristic
42C2×#88118C2211yescharacteristic
43C2×#88116C2211yescharacteristic
44C2×#88116C2211yescharacteristic
45C2×#88116C2211yescharacteristic
46C2×#88116C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
49#11719127C2211yescharacteristic
50#11719127C2211yescharacteristic
51#11719082—21no—
52#11719082—21no—
53#11719077—21no—
54#11719077—21no—
55#11719071—21no—
56#11719071—21no—
57#11719068—21no—
58#11719068—21no—
59C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic, complemented
61#11719057C2211yescharacteristic, complemented
62C42×#261C2211yescharacteristic, complemented
63#11719053C2211yescharacteristic, complemented
64#11719052C2211yescharacteristic, complemented
65C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6118C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69#11718247C2211yescharacteristic, complemented
70#11718247C2211yescharacteristic, complemented
71#11718247C2211yescharacteristic, complemented
72#11718247C2211yescharacteristic, complemented
73#11718247C2211yescharacteristic, complemented
74#11718247C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2311yescharacteristic
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261C2311yescharacteristic
97C2×C4×#261C2311yescharacteristic
98C2×C4×#261C2311yescharacteristic
99C2×C4×#261C2311yescharacteristic
100C2×#6118C2311yescharacteristic
101C2×#6118C2311yescharacteristic
102C2×#6118C2311yescharacteristic
103C2×#6118C2311yescharacteristic
104C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
105C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
106C4×D4×C13—21no—
107C4×D4×C13—21no—
108C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
109C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
110C13×#117—21no—
111C13×#117C2×C411yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
114Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
115Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic13—21no—
117D4×Dic13—21no—
118D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120C4×C22⋊D13—21no—
121C4×C22⋊D13—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C4×C22⋊D13—21no—
125C4×C22⋊D13—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129#88180—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×C4×Dic13—21no—
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13—21no—
136#88147—21no—
137#88147—21no—
138#88147C2×C411yescharacteristic
139#88147C2×C411yescharacteristic
140#88146—21no—
141#88146—21no—
142#88146—21no—
143#88146—21no—
144#88146—21no—
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146—21no—
148#88146C2×C411yescharacteristic
149#88146C2×C411yescharacteristic
150#88146D411yescharacteristic
151#88146D411yescharacteristic
152#88146C2311yescharacteristic
153#88146C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
158#88141—21no—
159#88141—21no—
160#88141C2×C411yescharacteristic
161#88141C2×C411yescharacteristic
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167#88135—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
172#88131—21no—
173#88131—21no—
174#88131D411yescharacteristic
175#88131D411yescharacteristic
176C4×D52—21no—
177C4×D52—21no—
178C4×D52C2×C411yescharacteristic
179C4×D52C2×C411yescharacteristic
180#88126—21no—
181#88126—21no—
182#88126C2×C411yescharacteristic
183#88126C2×C411yescharacteristic
184C42×D13—21no—
185C42×D13—21no—
186C42×D13C2311yescharacteristic
187C42×D13C2311yescharacteristic
188C4×Dic26—21no—
189C4×Dic26—21no—
190C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
191C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
192C22⋊#1057—21no—
193C22⋊#1057—21no—
194#88118—22no—
195#88118—22no—
196#88118—22no—
197#88118—22no—
198#88116—22no—
199#88116—22no—
200#88116—22no—
201#88116—22no—
202(C2×#261)⋊C4—21no—
203(C2×#261)⋊C4—21no—
204(C2×#261)⋊C4—21no—
205(C2×#261)⋊C4—21no—
206(C2×#261)⋊C4—21no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208#88112—21no—
209#88112—21no—
210#88111—21no—
211#88111—21no—
212#88110—21no—
213#88110—21no—
214C4⋊#1057—21no—
215C4⋊#1057—21no—
216C4×#1057—21no—
217C4×#1057—21no—
218#20749—131nomaximal, Sylow
219C23×D13—21no—
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C13×#41—22no—
226C13×#41—22no—
227C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—21no—
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243#6131—21no—
244#6131—21no—
245#6131#4112yes—
246#6131#4112yes—
247Q8×D13—22no—
248Q8×D13—22no—
249#6129—24no—
250#6129—24no—
251#6129—21no—
252#6129—21no—
253#6129#4112yes—
254#6129#4112yes—
255D4×D13—24no—
256D4×D13—24no—
257D4×D13—22no—
258D4×D13—22no—
259#6127—24no—
260#6127—24no—
261#6127—22no—
262#6127—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13—24no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13C2411yescharacteristic
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#261—42no—
289C22⋊#261—42no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—21no—
293C2×#1057—21no—
294C4⋊#261—42no—
295C4⋊#261—42no—
296C4×#261—21no—
297C4×#261—21no—
298C4×#261—21no—
299C4×#261—21no—
300C4×#261—21no—
301C4×#261—21no—
302C4×#261—21no—
303C4×#261—21no—
304C4×#261—42no—
305C4×#261—42no—
306#6118—21no—
307#6118—21no—
308#6118—21no—
309#6118—21no—
310#6118—21no—
311#6118—21no—
312#6118—21no—
313#6118—21no—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4—21no—
322C13×C22⋊C4—21no—
323C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C42×C13—21no—
326C42×C13—21no—
327C42×C13C22×C411yescharacteristic
328C42×C13C22×C411yescharacteristic
329C22⋊Dic13—21no—
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103—21no—
339#6103—21no—
340#6103—21no—
341#6103C22⋊C411yescharacteristic
342#6103C22⋊C411yescharacteristic
343#6103C22⋊C411yescharacteristic
344#6103C22⋊C411yescharacteristic
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
351C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101C22⋊C411yescharacteristic
357#6101C22⋊C411yescharacteristic
358#6101C22⋊C411yescharacteristic
359#6101C22⋊C411yescharacteristic
360C4×Dic13—21no—
361C4×Dic13—21no—
362C4×Dic13—21no—
363C4×Dic13—21no—
364C4×Dic13—21no—
365C4×Dic13—21no—
366C4×Dic13—21no—
367C4×Dic13—21no—
368C4×Dic13—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
371C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
372C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376#3428—131no—
377#2921—131no—
378#2298—131no—
379#1826—131no—
380#1826—131no—
381#1806—131no—
382#1806—131no—
383#1806—131no—
384#1806—131no—
385#1789—131no—
386#1789—131no—
387#1759—131no—
388#1759—131no—
389C4×#104—131no—
390C4×#104—131no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—24no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—41no—
398C22×D13—41no—
399C22×D13—81no—
400C22×D13—81no—
401C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×D13C22×D411yescharacteristic
403C2×#261—22no—
404C2×#261—22no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415Q8×C13—21no—
416Q8×C13#11712yes—
417D4×C13—24no—
418D4×C13—21no—
419D4×C13#11712yes—
420C2×C4×C13—24no—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—81no—
427C2×C4×C13—81no—
428C2×C4×C13—81no—
429C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
435C22⋊D13—24no—
436C22⋊D13—24no—
437C22⋊D13—22no—
438C22⋊D13—22no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13—21no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—22no—
443C2×Dic13—22no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—81no—
447C2×Dic13—81no—
448C2×Dic13—81no—
449C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
455D52—22no—
456D52—22no—
457D52—21no—
458D52#11712yes—
459C4×D13—24no—
460C4×D13—24no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—22no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—81no—
474C4×D13—81no—
475C4×D13—81no—
476C4×D13—81no—
477C4×D13C2×#4111yescharacteristic
478C4×D13C2×#4111yescharacteristic
479C4×D13C2×#4111yescharacteristic
480C4×D13C2×#4111yescharacteristic
481Dic26—24no—
482Dic26—21no—
483Dic26#11712yes—
484#1057—41no—
485#1057—41no—
486#1057—41no—
487#1057—41no—
488C22×#41—131no—
489#520—131no—
490#520—131no—
491#520—131no—
492#520—261no—
493#520—261no—
494#520#26111yescharacteristic, complemented
495#519—131no—
496#519—131no—
497#518—131no—
498#518—131no—
499#518—261no—
500#518—261no—
501C4×#41—131no—
502C4×#41—131no—
503C4×#41—131no—
504C4×#41—131no—
505C4×#41—261no—
506C4×#41—261no—
507C2×#117—131no—
508C2×#117—131no—
509C2×#117—261no—
510C2×#117—261no—
511#433—261no—
512#433—261no—
513#433—261no—
514#433—261no—
515#423—131no—
516#423—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—131no—
520C2×#104—131no—
521C2×#104—131no—
522C2×#104—131no—
523C2×#104—131no—
524C2×#104—131no—
525#407—131no—
526#407—131no—
527C4×M16—131no—
528C4×M16—131no—
529#388—261no—
530#388—261no—
531#387—261no—
532#387—261no—
533C4×C4⋊C4—131no—
534C4×C4⋊C4—131no—
535C4×C22⋊C4—131no—
536C4×C22⋊C4—131no—
537#376—131no—
538C43—131no—
539#339—131no—
540#339—131no—
541#339—131no—
542#339—131no—
543#339—131no—
544#339—131no—
545#339—131no—
546#339—131no—
547C22×C13—21no—
548C22×C13—21no—
549C22×C13—21no—
550C22×C13—22no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
554C2×D13—21no—
555C2×D13—21no—
556C2×D13—21no—
557C2×D13—21no—
558C2×D13—21no—
559C2×D13—22no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—41no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—84no—
565C2×D13#52511yescharacteristic
566C2×D13#52511yescharacteristic
567#261—42no—
568#261—42no—
569#261—81no—
570#261—81no—
571C4×C13—21no—
572C4×C13—21no—
573C4×C13—21no—
574C4×C13—21no—
575C4×C13—22no—
576C4×C13—21no—
577C4×C13—41no—
578C4×C13—41no—
579C4×C13C2×#11711yescharacteristic
580C4×C13C2×#11711yescharacteristic
581Dic13—21no—
582Dic13—21no—
583Dic13—21no—
584Dic13—21no—
585Dic13—21no—
586Dic13—22no—
587Dic13—41no—
588Dic13—41no—
589Dic13#52511yescharacteristic
590Dic13#52511yescharacteristic
591C2×#41—131no—
592C2×#41—131no—
593C2×#41—131no—
594C2×#41—261no—
595C2×#41—261no—
596C2×#41—262no—
597C2×#41—262no—
598C2×#41—262no—
599C2×#41—262no—
600C2×#41C2×#26111yescharacteristic
601C22×Q8—131no—
602C22×D4—131no—
603C22×D4—261no—
604C23×C4—131no—
605C23×C4—261no—
606C2×M16—131no—
607C2×M16—131no—
608C2×M16—131no—
609C2×M16—131no—
610C4×Q8—131no—
611C4×Q8—131no—
612C4×Q8—131no—
613C4×Q8—131no—
614C4×Q8—131no—
615C4×Q8—131no—
616C4×Q8—261no—
617C4×Q8—261no—
618C4×Q8—261no—
619C4×Q8—261no—
620C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
621C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—131no—
625C4×D4—131no—
626C4×D4—131no—
627C4×D4—131no—
628C4×D4—131no—
629C4×D4—131no—
630C4×D4—261no—
631C4×D4—261no—
632C4×D4—261no—
633C4×D4—261no—
634C4×D4—261no—
635C4×D4—261no—
636C4×D4—261no—
637C4×D4—261no—
638C4×D4—261no—
639C4×D4—261no—
640C4×D4—261no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4C2×#26111yescharacteristic
649C4×D4C2×#26111yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—131no—
652#117—131no—
653#117—131no—
654#117—131no—
655#117—131no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—131no—
659#117—131no—
660#117—131no—
661#117—131no—
662#117—261no—
663#117—261no—
664#117—261no—
665#117—261no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—261no—
671#117—261no—
672#117—261no—
673#117—261no—
674#117—261no—
675#117C2×#26111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—261no—
681C2×C4⋊C4—261no—
682C2×C4⋊C4—261no—
683C2×C4⋊C4—261no—
684C2×C4⋊C4—261no—
685C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—131no—
688C2×C22⋊C4—261no—
689C2×C22⋊C4—261no—
690C2×C22⋊C4—261no—
691C2×C22⋊C4—261no—
692C2×C22⋊C4—261no—
693C2×C22⋊C4—261no—
694C2×C22⋊C4—261no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—131no—
697C2×C42—131no—
698C2×C42—131no—
699C2×C42—131no—
700C2×C42—131no—
701C2×C42—261no—
702C2×C42—261no—
703C2×C42—261no—
704C2×C42—261no—
705C2×C42—261no—
706C2×C42—261no—
707C2×C42—261no—
708C4⋊C8—261no—
709C4⋊C8—261no—
710C4⋊C8—261no—
711C4⋊C8—261no—
712#104—262no—
713#104—262no—
714#104—262no—
715#104—262no—
716#104—262no—
717#104—262no—
718#104—262no—
719#104—262no—
720C22⋊C8—261no—
721C22⋊C8—261no—
722C22⋊C8—261no—
723C22⋊C8—261no—
724#97—261no—
725#97—261no—
726C4×C8—261no—
727C4×C8—261no—
728#95—261no—
729#95—261no—
730#95—261no—
731#95—261no—
732#95—261no—
733#95—261no—
734C2×C13—41no—
735C2×C13—42no—
736C2×C13#228011yescharacteristic
737C2×C13#290111yescharacteristic
738C2×C13#290111yescharacteristic
739D13—21no—
740D13—21no—
741D13—41no—
742D13—42no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—132no—
748#41—132no—
749#41—132no—
750#41—132no—
751#41—262no—
752#41—262no—
753#41—264no—
754#41—264no—
755#41—261no—
756#41—261no—
757#41—261no—
758#41—261no—
759#41—264no—
760#41—264no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—262no—
764C2×Q8—262no—
765C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—131no—
768C2×D4—261no—
769C2×D4—261no—
770C2×D4—262no—
771C2×D4—264no—
772C2×D4—264no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4C22×#26111yescharacteristic
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—264no—
799C22×C4—264no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4C22×#26111yescharacteristic
812M16—261no—
813M16—261no—
814M16—261no—
815M16—261no—
816M16—261no—
817M16—261no—
818M16—261no—
819M16—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—261no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—131no—
828C4⋊C4—131no—
829C4⋊C4—131no—
830C4⋊C4—131no—
831C4⋊C4—131no—
832C4⋊C4—131no—
833C4⋊C4—131no—
834C4⋊C4—131no—
835C4⋊C4—261no—
836C4⋊C4—261no—
837C4⋊C4—261no—
838C4⋊C4—261no—
839C4⋊C4—261no—
840C4⋊C4—261no—
841C4⋊C4—261no—
842C4⋊C4—522no—
843C4⋊C4—522no—
844C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
845C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
846C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
847C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—131no—
851C22⋊C4—131no—
852C22⋊C4—131no—
853C22⋊C4—131no—
854C22⋊C4—131no—
855C22⋊C4—131no—
856C22⋊C4—261no—
857C22⋊C4—261no—
858C22⋊C4—261no—
859C22⋊C4—261no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—261no—
862C22⋊C4—261no—
863C22⋊C4—261no—
864C22⋊C4—261no—
865C22⋊C4—261no—
866C22⋊C4—522no—
867C22⋊C4—522no—
868C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
869C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—131no—
873C42—131no—
874C42—131no—
875C42—131no—
876C42—131no—
877C42—131no—
878C42—261no—
879C42—261no—
880C42—261no—
881C42—261no—
882C42—261no—
883C42—261no—
884C42—261no—
885C42—261no—
886C42—261no—
887C42—261no—
888C42—261no—
889C42—261no—
890C42—261no—
891C42—261no—
892C42—261no—
893C42—261no—
894C42—261no—
895C42—261no—
896C42—522no—
897C42—522no—
898C42C22×#26111yescharacteristic
899C42C22×#26111yescharacteristic
900C13#2074911yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—264no—
907C23—261no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—1041no—
911C23—1041no—
912C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
913Q8—21no—
914Q8—132no—
915Q8—264no—
916Q8—261no—
917Q8#8823712yes—
918D4—24no—
919D4—21no—
920D4—132no—
921D4—262no—
922D4—262no—
923D4—262no—
924D4—262no—
925D4—264no—
926D4—264no—
927D4—261no—
928D4#8823712yes—
929C2×C4—24no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—131no—
941C2×C4—131no—
942C2×C4—131no—
943C2×C4—131no—
944C2×C4—131no—
945C2×C4—131no—
946C2×C4—131no—
947C2×C4—131no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—264no—
955C2×C4—264no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—1041no—
982C2×C4—1041no—
983C2×C4—1041no—
984C2×C4—1041no—
985C2×C4—1041no—
986C2×C4—1041no—
987C2×C4—1041no—
988C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
989C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
990C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
991C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
992C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
993C2×C4C23×#26111yescharacteristic
994C8—521no—
995C8—521no—
996C8—521no—
997C8—521no—
998C22—21no—
999C22—22no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—131no—
1005C22—131no—
1006C22—261no—
1007C22—261no—
1008C22—261no—
1009C22—262no—
1010C22—261no—
1011C22—261no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—1041no—
1015C22—1041no—
1016C22—1044no—
1017C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—22no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—131no—
1027C4—131no—
1028C4—261no—
1029C4—262no—
1030C4—261no—
1031C4—261no—
1032C4—261no—
1033C4—261no—
1034C4—522no—
1035C4—522no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—1041no—
1039C4—1041no—
1040C4C2×#8823711yescharacteristic
1041C4C2×#8823711yescharacteristic
1042C2—41no—
1043C2—42no—
1044C2—261no—
1045C2—261no—
1046C2—521no—
1047C2—522no—
1048C2#1313128011yescharacteristic
1049C2#1313146611yescharacteristic
1050C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#520C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#520#261
hypocenterC13#20749
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131517C2semidirect
2. #13131298C2semidirect
3. #13130743C2semidirect
4. #13130742C2semidirect
5. #13130711C2semidirect
6. #13130710C2semidirect
7. #13130709C2semidirect
8. #13130708C2semidirect
11. #13130600C2semidirect
12. #13130599C2semidirect
13. C4×#88118C2semidirect
14. C4×#88116C2semidirect
17. C13×#520C4semidirect
18. #11719532C4semidirect
21. #11719277C4semidirect
22. #11719277C4semidirect
25. #11719250C4semidirect
26. #11719250C4semidirect
32. #11719228C4semidirect
36. #11719209C4semidirect
59. C4×C4⋊#261C22semidirect
60. C4×C4⋊#261C22semidirect
61. #11719057C22semidirect
62. C42×#261C22semidirect
63. #11719053C22semidirect
64. #11719052C22semidirect
65. C4×#6118C22semidirect
66. C4×#6118C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
69. #11718247C22semidirect
70. #11718247C22semidirect
71. #11718247C22semidirect
72. #11718247C22semidirect
73. #11718247C22semidirect
74. #11718247C22semidirect
494. #520#261semidirect
900. C13#20749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315172
#131312982
#131307432
#131307422
#131307112
#131307102
#131307092
#131307082
#131306782
#131306002
#131305992
C4×#881182
C4×#881162
#131280362
#2074913