Subgroups — D₁₃⋊#1837 #16798177

Order 3328.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130528	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719129	—	2	4	no	—
10	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
11	#11719052	C₂²	1	4	yes	—
12	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₈×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×C₈×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11718268	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6122	—	2	4	no	—
24	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
25	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
26	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
39	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88112	—	2	8	no	—
42	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
43	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#1837	—	13	1	no	maximal, Sylow
50	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	#6122	—	4	8	no	—
66	C₂×#1057	—	2	8	no	—
67	#6118	—	2	16	no	—
68	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
69	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#1055	—	2	4	no	—
82	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×#423	—	13	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
87	#1837	—	13	4	no	—
88	#1837	—	13	4	no	—
89	C₂×#341	—	13	4	no	—
90	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₁₃	#125	1	4	yes	—
94	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×D₁₃	#108	1	8	yes	—
111	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
112	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
113	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
114	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
115	#1057	—	4	8	no	—
116	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	#1055	—	2	4	no	—
118	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
119	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
120	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
121	#423	—	13	4	no	—
122	#423	—	13	4	no	—
123	#423	—	26	4	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
128	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	#261	1	1	yes	characteristic
132	#341	—	13	16	no	—
133	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₁₃	#382	1	2	yes	—
135	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₁₃	#382	1	2	yes	—
139	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	4	yes	—
140	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
141	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₁₃	#382	1	2	yes	—
143	C₄×C₁₃	C₂×#108	1	4	yes	—
144	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
145	Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	Dic₁₃	#382	1	2	yes	—
147	Dic₁₃	C₂×#108	1	4	yes	—
148	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
154	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
156	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
161	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
162	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
163	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
164	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
167	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
170	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
171	C₄×C₈	—	13	4	no	—
172	C₄×C₈	—	13	4	no	—
173	C₄×C₈	—	13	2	no	—
174	C₄×C₈	—	13	2	no	—
175	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
176	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
177	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	2	yes	—
180	D₁₃	—	2	2	no	—
181	D₁₃	#1837	1	4	yes	complemented
182	C₂⁴	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
188	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
195	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
197	M₁₆	—	26	16	no	—
198	M₁₆	—	52	8	no	—
199	C₂×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₈	—	13	4	no	—
201	C₂×C₈	—	26	8	no	—
202	C₂×C₈	—	26	8	no	—
203	C₂×C₈	—	26	4	no	—
204	C₂×C₈	—	26	8	no	—
205	C₂×C₈	—	52	8	no	—
206	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
207	C₄²	—	13	2	no	—
208	C₄²	—	13	2	no	—
209	C₄²	—	13	2	no	—
210	C₄²	—	13	2	no	—
211	C₄²	—	13	2	no	—
212	C₄²	—	13	1	no	—
213	C₄²	—	13	1	no	—
214	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
215	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
216	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃	C₂×#1837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
218	C₂³	—	13	1	no	—
219	C₂³	—	13	4	no	—
220	C₂³	—	13	1	no	—
221	C₂³	—	26	4	no	—
222	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄	—	13	8	no	—
231	C₂×C₄	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄	—	13	4	no	—
233	C₂×C₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄	—	26	4	no	—
235	C₂×C₄	—	26	4	no	—
236	C₂×C₄	—	26	4	no	—
237	C₂×C₄	—	26	4	no	—
238	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
239	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
240	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
242	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
243	C₈	—	2	4	no	—
244	C₈	—	26	4	no	—
245	C₈	—	52	8	no	—
246	C₂²	—	2	2	no	—
247	C₂²	—	13	2	no	—
248	C₂²	—	13	4	no	—
249	C₂²	—	13	2	no	—
250	C₂²	—	26	8	no	—
251	C₂²	—	26	2	no	—
252	C₂²	#11719060	1	2	yes	—
253	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
254	C₄	—	2	2	no	—
255	C₄	—	13	2	no	—
256	C₄	—	13	2	no	—
257	C₄	—	13	4	no	—
258	C₄	—	26	2	no	—
259	C₄	#11719060	1	2	yes	—
260	C₄	D₁₃⋊#108	1	4	yes	—
261	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
262	C₂	—	2	2	no	—
263	C₂	—	13	4	no	—
264	C₂	—	26	2	no	—
265	C₂	C₂×#11719060	1	1	yes	characteristic
266	C₂	C₂×D₁₃⋊#108	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1837
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130761	C₂	semidirect
3. #13130760	C₂	semidirect
181. D₁₃	#1837	semidirect
217. C₁₃	C₂×#1837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
#13130761	2
#13130760	2
#13130528	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₂×#1837	13

Subgroups — D13⋊#1837 #16798177

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1837 #16798177