Subgroups — D₁₃⋊#1838 #16798180

Order 3328.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130762	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#13130528	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719129	—	2	4	no	—
9	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
10	#11719052	C₂²	1	4	yes	—
11	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88055	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#88043	C₄	1	1	yes	characteristic
15	D₁₃×#97	C₄	1	4	yes	—
16	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
17	#11718268	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6122	—	2	4	no	—
21	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
22	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
23	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
32	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
35	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	#88112	—	2	8	no	—
37	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
38	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#1838	—	13	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
55	#6122	—	4	8	no	—
56	C₂×#1057	—	2	8	no	—
57	#6118	—	2	16	no	—
58	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
59	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
64	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
69	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×#423	—	13	2	no	—
72	C₂²×#97	—	13	1	no	—
73	#1838	—	13	8	no	—
74	C₂×#341	—	13	4	no	—
75	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₁₃	#125	1	4	yes	—
79	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₁₃	#124	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
92	C₄×D₁₃	#117	1	4	yes	—
93	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
94	C₄×D₁₃	#125	1	4	yes	—
95	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
96	#1057	—	4	8	no	—
97	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	#1055	—	2	4	no	—
99	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
100	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
101	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
102	#423	—	13	4	no	—
103	#423	—	13	4	no	—
104	#423	—	26	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
106	C₂×#97	—	13	2	no	—
107	C₂×#97	—	13	1	no	—
108	C₂×#97	—	13	4	no	—
109	C₂×#97	—	13	4	no	—
110	C₂×#97	#261	1	1	yes	characteristic
111	#341	—	13	16	no	—
112	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₁₃	#382	1	2	yes	—
114	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₃	#382	1	2	yes	—
118	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	—
119	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	2	yes	—
120	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄×C₁₃	#382	1	2	yes	—
122	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
123	Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	Dic₁₃	#382	1	2	yes	—
125	Dic₁₃	C₂×#124	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
131	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
133	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
134	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
135	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
136	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
139	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
140	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
141	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
142	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
143	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
145	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
146	#97	—	13	8	no	—
147	#97	—	13	4	no	—
148	#97	C₂×#261	1	4	yes	—
149	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₁₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
152	D₁₃	—	2	2	no	—
153	D₁₃	#1838	1	4	yes	complemented
154	C₂⁴	—	13	1	no	—
155	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
156	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
157	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
158	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
159	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
160	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
162	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
165	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆	—	26	16	no	—
168	M₁₆	—	52	8	no	—
169	C₂×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈	—	13	4	no	—
171	C₂×C₈	—	26	8	no	—
172	C₂×C₈	—	26	8	no	—
173	C₂×C₈	—	26	4	no	—
174	C₂×C₈	—	26	8	no	—
175	C₂×C₈	—	52	8	no	—
176	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
177	C₄²	—	13	4	no	—
178	C₄²	—	13	4	no	—
179	C₄²	—	13	2	no	—
180	C₄²	—	13	2	no	—
181	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
182	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
183	C₁₃	C₂×#1838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
184	C₂³	—	13	1	no	—
185	C₂³	—	13	4	no	—
186	C₂³	—	13	1	no	—
187	C₂³	—	26	4	no	—
188	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄	—	13	4	no	—
191	C₂×C₄	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄	—	13	4	no	—
194	C₂×C₄	—	13	4	no	—
195	C₂×C₄	—	13	4	no	—
196	C₂×C₄	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄	—	13	4	no	—
198	C₂×C₄	—	26	8	no	—
199	C₂×C₄	—	52	4	no	—
200	C₂×C₄	—	52	2	no	—
201	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
202	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
204	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
205	C₈	—	2	4	no	—
206	C₈	—	26	4	no	—
207	C₈	—	52	8	no	—
208	C₂²	—	2	2	no	—
209	C₂²	—	13	2	no	—
210	C₂²	—	13	4	no	—
211	C₂²	—	13	2	no	—
212	C₂²	—	26	8	no	—
213	C₂²	—	26	2	no	—
214	C₂²	#11719060	1	2	yes	—
215	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
216	C₄	—	2	4	no	—
217	C₄	—	13	2	no	—
218	C₄	—	13	2	no	—
219	C₄	—	26	4	no	—
220	C₄	#11719060	1	2	yes	—
221	C₄	C₂×#88237	1	2	yes	—
222	C₂	—	2	2	no	—
223	C₂	—	13	4	no	—
224	C₂	—	26	2	no	—
225	C₂	C₂×#11719060	1	1	yes	characteristic
226	C₂	D₁₃⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1838
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130762	C₂	semidirect
153. D₁₃	#1838	semidirect
183. C₁₃	C₂×#1838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#423	2
#13130762	2
#13130528	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×#1838	13

Subgroups — D13⋊#1838 #16798180

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1838 #16798180