Subgroups — #16798275

Order 3328.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131317	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719098	—	2	8	no	—
15	#11719092	—	2	4	no	—
16	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88101	—	2	4	no	—
19	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719083	—	2	4	no	—
25	#11719070	—	2	4	no	—
26	#11719060	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719059	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#405	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718783	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718762	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718658	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718369	C₄	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718350	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
39	#88237	—	2	4	no	—
40	#88237	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	M₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	#88146	Q₈	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	#88131	Q₈	1	2	yes	—
69	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	#88102	—	2	4	no	—
73	#88102	—	2	8	no	—
74	#88101	—	2	4	no	—
75	#88101	—	2	4	no	—
76	#88101	—	2	2	no	—
77	#88101	—	2	2	no	—
78	#88101	—	2	8	no	—
79	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#88055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	#88043	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#20802	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#261	—	2	2	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	4	4	no	—
93	C₂²×#261	—	8	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
106	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
113	C₄⋊#261	—	8	8	no	—
114	C₄×#261	—	4	4	no	—
115	C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	#6103	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	#6101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	#6099	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
131	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#6094	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×#428	—	13	2	no	—
144	C₂×#427	—	13	1	no	—
145	C₂²×#106	—	13	1	no	—
146	C₂×#405	—	13	1	no	—
147	#2317	—	13	2	no	—
148	#1847	—	13	4	no	—
149	#1846	—	13	2	no	—
150	#1844	—	13	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	#127	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#261	—	4	2	no	—
158	C₂×#261	—	4	2	no	—
159	C₂×#261	—	4	4	no	—
160	C₂×#261	—	4	4	no	—
161	C₂×#261	—	4	8	no	—
162	C₂×#261	—	4	4	no	—
163	C₂×#261	—	8	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
188	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#117	—	13	1	no	—
194	C₂×#117	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	#428	—	26	8	no	—
197	#427	—	26	4	no	—
198	C₂×#107	—	13	4	no	—
199	C₂×#107	—	13	2	no	—
200	C₂×#106	—	13	1	no	—
201	C₂×#106	—	13	2	no	—
202	C₂×#106	—	13	4	no	—
203	C₂×#106	—	13	1	no	—
204	C₂×#106	—	13	2	no	—
205	C₂×#106	—	26	4	no	—
206	#405	—	13	1	no	—
207	#405	—	13	1	no	—
208	#405	—	13	1	no	—
209	#405	—	13	2	no	—
210	#405	—	13	2	no	—
211	#405	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×#97	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
214	#389	—	26	4	no	—
215	#385	—	26	4	no	—
216	#384	—	13	4	no	—
217	#382	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	#384	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₃	#384	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	#577	1	4	yes	—
228	#261	—	8	2	no	—
229	#261	—	8	2	no	—
230	#261	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₃	#384	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	Dic₁₃	#384	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
255	#117	—	13	1	no	—
256	#117	—	13	2	no	—
257	#117	—	13	2	no	—
258	#117	—	13	2	no	—
259	#117	—	26	4	no	—
260	#117	—	26	4	no	—
261	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
274	#107	—	26	4	no	—
275	#107	—	26	8	no	—
276	#106	—	26	4	no	—
277	#106	—	26	4	no	—
278	#106	—	26	2	no	—
279	#106	—	26	2	no	—
280	#106	—	26	8	no	—
281	#97	—	13	2	no	—
282	#97	—	13	2	no	—
283	#97	—	13	2	no	—
284	#97	C₂×#261	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₈	—	13	2	no	—
286	C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₄×C₈	—	13	2	no	—
288	C₄×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
289	#95	—	26	8	no	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₃	#2912	1	2	yes	—
293	D₁₃	—	2	2	no	—
294	D₁₃	#3154	1	2	yes	—
295	D₁₃	#3163	1	2	yes	—
296	C₂⁴	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	13	4	no	—
314	M₁₆	—	13	8	no	—
315	M₁₆	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₈	—	13	4	no	—
317	C₂×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₈	—	13	4	no	—
323	C₂×C₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₈	—	13	4	no	—
325	C₂×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	104	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	13	2	no	—
349	C₄²	—	52	4	no	—
350	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
351	C₁₃	#20802	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	13	1	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	2	no	—
355	C₂³	—	13	1	no	—
356	C₂³	—	26	4	no	—
357	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄	—	52	2	no	—
375	C₂×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂×C₄	—	52	4	no	—
380	C₂×C₄	—	104	8	no	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	13	2	no	—
387	C₈	—	13	2	no	—
388	C₈	—	13	4	no	—
389	C₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
390	C₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
391	C₈	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	13	1	no	—
394	C₂²	—	13	1	no	—
395	C₂²	—	13	4	no	—
396	C₂²	—	13	2	no	—
397	C₂²	—	26	4	no	—
398	C₂²	—	26	4	no	—
399	C₂²	—	26	2	no	—
400	C₂²	#11719059	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	4	no	—
403	C₄	—	13	1	no	—
404	C₄	—	13	1	no	—
405	C₄	—	13	2	no	—
406	C₄	—	26	4	no	—
407	C₄	—	104	2	no	—
408	C₄	—	104	2	no	—
409	C₄	—	104	4	no	—
410	C₄	#11719059	1	2	yes	—
411	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	13	2	no	—
415	C₂	—	13	2	no	—
416	C₂	—	26	2	no	—
417	C₂	C₂×#11719059	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#13131490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#405	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#405	#261
hypocenter	C₁₃	#20802
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130774	C₂	semidirect
6. #13130773	C₂	semidirect
7. #13130771	C₂	semidirect
28. C₁₃×#405	C₄	semidirect
29. #11718783	C₄	semidirect
30. #11718762	C₄	semidirect
31. #11718658	C₄	semidirect
32. #11718369	C₄	semidirect
34. #11718350	C₄	semidirect
79. C₁₃×#97	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. #88055	C₂×C₄	semidirect
82. #88055	C₂×C₄	semidirect
83. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
84. C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. #88043	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×#1055	C₂×C₄	semidirect
115. C₁₃×M₁₆	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
129. #6099	C₄⋊C₄	semidirect
130. C₂×#1055	C₄⋊C₄	semidirect
134. #6094	C₄⋊C₄	semidirect
135. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
136. C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
211. #405	#261	semidirect
284. #97	C₂×#261	semidirect
288. C₄×C₈	C₂×#261	semidirect
315. M₁₆	C₄⋊#261	semidirect
328. C₂×C₈	C₄⋊#261	semidirect
351. C₁₃	#20802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719098	2
C₂×#11719092	2
C₂²×#88101	2
#13131317	2
#13130774	2
#13130773	2
#13130771	2
D₁₃×#405	2
#20802	13