Subgroups — D₁₃⋊#1849 #16798282

Order 3328.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	4	yes	maximal
2	D₁₃⋊#423	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130778	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719129	—	2	4	no	—
9	D₁₃⋊#108	—	2	16	no	—
10	C₂×#88104	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂×#88103	C₂²	1	8	yes	—
12	#11719053	C₂²	1	4	yes	—
13	#11719052	C₂²	1	4	yes	—
14	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#97	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88055	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88043	C₄	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#97	C₄	1	4	yes	—
19	D₁₃×#97	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6122	—	2	4	no	—
23	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
24	C₂×#6118	C₂³	1	8	yes	—
25	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
33	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
34	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₄²×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	#88112	—	2	8	no	—
40	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
41	#88104	—	2	16	no	—
42	#88103	—	2	16	no	—
43	C₁₃×#97	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#88055	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	#88043	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#1849	—	13	1	no	maximal, Sylow
47	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
61	#6122	—	4	8	no	—
62	C₂×#1057	—	2	8	no	—
63	#6118	—	2	16	no	—
64	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
65	C₂×C₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
67	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#1055	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
75	C₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
76	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
77	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
78	C₂²×#108	—	13	4	no	—
79	C₂×#423	—	13	2	no	—
80	C₂²×#97	—	13	1	no	—
81	#1849	—	13	8	no	—
82	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₁₃	#127	1	2	yes	—
96	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₄×D₁₃	#127	1	2	yes	—
102	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
103	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
104	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
105	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
106	#1057	—	4	8	no	—
107	C₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
108	#1055	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
110	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
111	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
112	C₂×#108	—	13	8	no	—
113	C₂×#108	—	13	8	no	—
114	C₂×#108	—	26	16	no	—
115	#423	—	13	4	no	—
116	#423	—	13	4	no	—
117	#423	—	26	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
119	C₂×#97	—	13	2	no	—
120	C₂×#97	—	13	1	no	—
121	C₂×#97	—	13	4	no	—
122	C₂×#97	—	13	4	no	—
123	C₂×#97	#261	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₁₃	#384	1	2	yes	—
126	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₁₃	#384	1	2	yes	—
130	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	—
131	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
132	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₄×C₁₃	#384	1	2	yes	—
134	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	Dic₁₃	#384	1	2	yes	—
137	Dic₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
138	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
140	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
142	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
144	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
146	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
147	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
150	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
152	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
156	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
158	#108	—	26	16	no	—
159	#108	—	26	16	no	—
160	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
161	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
162	#97	—	13	8	no	—
163	#97	—	13	4	no	—
164	#97	C₂×#261	1	4	yes	—
165	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₃	C₂×#384	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
168	D₁₃	—	2	2	no	—
169	D₁₃	#1849	1	4	yes	complemented
170	C₂⁴	—	13	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
173	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
174	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
177	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
181	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
182	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
184	M₁₆	—	26	16	no	—
185	M₁₆	—	52	8	no	—
186	C₂×C₈	—	13	8	no	—
187	C₂×C₈	—	13	4	no	—
188	C₂×C₈	—	13	8	no	—
189	C₂×C₈	—	13	16	no	—
190	C₂×C₈	—	13	8	no	—
191	C₂×C₈	—	26	8	no	—
192	C₂×C₈	—	52	8	no	—
193	C₂×C₈	C₄⋊#261	1	8	yes	—
194	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
195	C₄²	—	13	4	no	—
196	C₄²	—	13	4	no	—
197	C₄²	—	13	2	no	—
198	C₄²	—	13	2	no	—
199	C₄²	C₄⋊#261	1	2	yes	—
200	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
201	C₁₃	C₂×#1849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	C₂³	—	13	1	no	—
203	C₂³	—	13	4	no	—
204	C₂³	—	13	1	no	—
205	C₂³	—	26	4	no	—
206	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄	—	13	1	no	—
211	C₂×C₄	—	13	1	no	—
212	C₂×C₄	—	13	2	no	—
213	C₂×C₄	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂×C₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄	—	26	8	no	—
220	C₂×C₄	—	52	4	no	—
221	C₂×C₄	—	52	2	no	—
222	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
223	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
224	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
226	C₈	—	13	8	no	—
227	C₈	—	52	8	no	—
228	C₈	C₂×C₄⋊#261	1	8	yes	—
229	C₂²	—	2	2	no	—
230	C₂²	—	13	2	no	—
231	C₂²	—	13	4	no	—
232	C₂²	—	13	2	no	—
233	C₂²	—	26	8	no	—
234	C₂²	—	26	2	no	—
235	C₂²	#11719059	1	2	yes	—
236	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
237	C₄	—	2	4	no	—
238	C₄	—	13	1	no	—
239	C₄	—	13	1	no	—
240	C₄	—	13	2	no	—
241	C₄	—	26	4	no	—
242	C₄	#11719059	1	2	yes	—
243	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	2	yes	—
244	C₂	—	2	2	no	—
245	C₂	—	13	4	no	—
246	C₂	—	26	2	no	—
247	C₂	C₂×#11719059	1	1	yes	characteristic
248	C₂	D₁₃⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#97	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#97	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130778	C₂	semidirect
169. D₁₃	#1849	semidirect
201. C₁₃	C₂×#1849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#108	2
D₁₃⋊#423	2
#13130778	2
C₂×D₁₃×#97	2
C₂×#1849	13

Subgroups — D13⋊#1849 #16798282

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1849 #16798282