Subgroups — #16798290

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719049	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13130769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130693	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130691	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×#88112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄³×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719049	—	2	8	no	—
22	C₄³×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#1057	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
74	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
76	#88112	—	2	8	no	—
77	#88112	—	2	8	no	—
78	#88111	—	2	8	no	—
79	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
80	C₄×#1057	—	2	8	no	—
81	#20808	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂×#1057	—	2	8	no	—
120	C₂×#1057	—	2	8	no	—
121	C₂×#1057	—	2	8	no	—
122	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×#431	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
154	#1842	—	13	2	no	—
155	#1831	—	13	2	no	—
156	#1797	—	13	2	no	—
157	#1797	—	13	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
219	#1057	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
227	#431	—	26	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	13	4	no	—
233	C₄³	—	13	1	no	—
234	C₄³	—	13	1	no	—
235	C₄³	—	13	1	no	—
236	C₄³	—	13	1	no	—
237	C₄³	—	13	1	no	—
238	C₄³	—	13	1	no	—
239	C₄³	—	13	1	no	—
240	C₄³	#261	1	1	yes	characteristic
241	#336	—	13	4	no	—
242	#336	—	13	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₃	#431	1	4	yes	complemented
264	Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
268	Dic₁₃	#423	1	4	yes	—
269	Dic₁₃	#431	1	4	yes	complemented
270	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
271	Dic₁₃	#533	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
317	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
318	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
320	C₄×C₈	—	26	8	no	—
321	C₂×C₁₃	#2285	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2920	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	26	8	no	—
367	C₂×C₈	—	26	8	no	—
368	C₂×C₈	—	26	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	13	4	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₄²	—	13	4	no	—
378	C₄²	—	13	4	no	—
379	C₄²	—	13	2	no	—
380	C₄²	—	13	2	no	—
381	C₄²	—	13	4	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₄²	—	26	2	no	—
390	C₄²	—	26	2	no	—
391	C₄²	—	26	2	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	2	no	—
397	C₄²	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
398	C₄²	C₄⋊#261	1	4	yes	—
399	C₁₃	#20808	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	13	2	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	26	1	no	—
404	C₂³	—	26	1	no	—
405	C₂³	—	26	1	no	—
406	C₂³	—	26	1	no	—
407	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄	—	26	1	no	—
443	C₂×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
459	C₈	—	52	8	no	—
460	C₂²	—	13	4	no	—
461	C₂²	—	26	2	no	—
462	C₂²	—	26	2	no	—
463	C₂²	—	26	2	no	—
464	C₂²	—	26	2	no	—
465	C₂²	—	26	2	no	—
466	C₂²	—	26	2	no	—
467	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	13	2	no	—
480	C₄	—	13	2	no	—
481	C₄	—	13	4	no	—
482	C₄	—	13	4	no	—
483	C₄	—	13	4	no	—
484	C₄	—	26	2	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	26	2	no	—
487	C₄	#11719049	1	4	yes	complemented
488	C₄	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	4	yes	—
489	C₂	—	26	4	no	—
490	C₂	#13131285	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
492	C₂	D₁₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₃⋊#431	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719049	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#13131514	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#13131515	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄³×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄³	#261
hypocenter	C₁₃	#20808
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄³

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13130769	C₂	semidirect
3. #13130752	C₂	semidirect
6. C₄×#88112	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
73. C₄²×D₁₃	C₈	semidirect
218. C₄×D₁₃	C₄⋊C₈	semidirect
263. C₄×C₁₃	#431	semidirect
269. Dic₁₃	#431	semidirect
399. C₁₃	#20808	semidirect
487. C₄	#11719049	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719049	2
#13130769	2
#13130752	2
#13130693	2
#13130691	2
C₄×#88112	2
C₄×C₄⋊#1057	2
C₄³×D₁₃	2
#20808	13