Subgroups — C₂×#13130783 #16798344

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130783	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
11	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
13	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88112	—	2	4	no	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₄	1	4	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6122	—	2	32	no	—
50	C₂×#6122	—	2	8	no	—
51	C₂×#6122	—	2	8	no	—
52	C₂×#6122	—	2	8	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
59	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
61	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
82	#88112	—	2	8	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
84	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#1851	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#6122	—	2	32	no	—
138	C₂×#1057	—	2	8	no	—
139	C₂×#1057	—	2	8	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	2	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	4	4	no	—
151	C₂×#1057	—	4	4	no	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
167	#1851	—	13	8	no	—
168	C₂×#336	—	13	1	no	—
169	C₂×#336	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	#1057	—	2	4	no	—
231	#1057	—	2	4	no	—
232	#1057	—	4	2	no	—
233	#1057	—	4	2	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂×#95	—	13	1	no	—
256	C₂×#95	—	13	1	no	—
257	#336	—	13	4	no	—
258	#336	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	#385	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	#423	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₃	#424	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#435	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#436	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	2	no	—
286	Dic₁₃	#385	1	4	yes	—
287	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
341	#95	—	13	4	no	—
342	#95	—	13	4	no	—
343	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₃	#1851	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	C₄⋊#261	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	complemented
400	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
402	M₁₆	—	26	32	no	—
403	C₂×C₈	—	13	4	no	—
404	C₂×C₈	—	13	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	8	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	52	4	no	—
418	C₂×C₈	—	52	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄²	—	26	2	no	—
422	C₄²	—	26	2	no	—
423	C₄²	—	26	2	no	—
424	C₄²	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	26	2	no	—
426	C₄²	—	26	4	no	—
427	C₁₃	C₂×#1851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
444	C₂³	#88238	1	2	yes	—
445	C₂³	#88238	1	2	yes	—
446	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
447	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	26	4	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₈	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	16	no	—
500	C₂²	#11719065	1	4	yes	—
501	C₂²	#11719066	1	4	yes	—
502	C₂²	#11719067	1	4	yes	—
503	C₂²	#11719070	1	4	yes	—
504	C₂²	#11719129	1	4	yes	—
505	C₂²	#11719144	1	4	yes	—
506	C₂²	#11719145	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	4	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	13	1	no	—
517	C₄	—	13	1	no	—
518	C₄	—	13	1	no	—
519	C₄	—	13	1	no	—
520	C₄	—	13	4	no	—
521	C₄	—	26	4	no	—
522	C₄	—	26	4	no	—
523	C₄	—	52	2	no	—
524	C₂	—	4	4	no	—
525	C₂	#13130783	1	8	yes	direct product factor
526	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#11719129	1	1	yes	characteristic
528	C₂	C₂×#11719067	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719144	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719065	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719066	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719145	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1851
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88112	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊#1057	C₂	semidirect
5. #13130783	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718290	C₂	semidirect
7. C₂×#11718290	C₂	semidirect
25. C₂×#88112	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
123. C₂²×Dic₁₃	M₁₆	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
223. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
344. C₂×C₁₃	#1851	semidirect
399. C₂²×C₄	#6122	semidirect
427. C₁₃	C₂×#1851	semidirect
487. C₂×C₄	C₂×#6122	semidirect
525. C₂	#13130783	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂²×#88112	2
C₂²×C₄⋊#1057	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
#13130783	2
C₂×#11718290	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×#1851	13

Subgroups — C2×#13130783 #16798344

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130783 #16798344