Subgroups — D₁₃⋊#1851 #16798345

Order 3328.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
21	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	8	no	—
25	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#6103	C₄	1	2	yes	—
29	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×#95	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	—	2	8	no	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	—	2	8	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
75	#88112	—	2	8	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
78	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#1851	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
128	#6122	—	2	16	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	4	no	—
131	C₂×#1057	—	2	4	no	—
132	C₂×#1057	—	2	2	no	—
133	C₂×#1057	—	2	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#6118	—	2	16	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
138	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
139	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	#6103	—	2	4	no	—
144	#6103	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
154	#1851	—	13	2	no	—
155	#1851	—	13	4	no	—
156	#1851	—	13	2	no	—
157	C₂×#336	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
215	#1057	—	2	8	no	—
216	#1057	—	4	2	no	—
217	#1057	—	4	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
223	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	—	13	1	no	—
241	C₂×#95	—	13	1	no	—
242	#336	—	13	4	no	—
243	#336	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₃	#385	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	#423	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	—
263	C₂×D₁₃	#435	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₃	#436	1	8	yes	—
265	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
318	#95	—	13	2	no	—
319	#95	—	13	2	no	—
320	#95	—	13	1	no	—
321	#95	—	13	1	no	—
322	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
323	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
329	C₂×C₁₃	C₂×#436	1	2	yes	—
330	D₁₃	—	4	2	no	—
331	D₁₃	#1851	1	8	yes	complemented
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	—	13	4	no	—
334	C₂⁴	—	13	1	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	—	26	2	no	—
339	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	26	16	no	—
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	C₂×C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₈	—	26	16	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	26	4	no	—
385	C₂×C₈	—	52	4	no	—
386	C₂×C₈	—	52	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	26	2	no	—
393	C₄²	—	26	2	no	—
394	C₄²	—	26	2	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₁₃	C₂×#1851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	4	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	—	26	8	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	1	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	52	8	no	—
416	C₂³	—	52	8	no	—
417	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
455	C₈	—	26	8	no	—
456	C₈	—	52	2	no	—
457	C₈	—	52	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	13	4	no	—
464	C₂²	—	13	8	no	—
465	C₂²	—	13	8	no	—
466	C₂²	—	13	4	no	—
467	C₂²	—	13	4	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	2	no	—
471	C₂²	—	52	16	no	—
472	C₂²	—	52	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
477	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	13	1	no	—
483	C₄	—	13	2	no	—
484	C₄	—	13	1	no	—
485	C₄	—	26	2	no	—
486	C₄	—	26	4	no	—
487	C₄	—	52	2	no	—
488	C₄	#11719070	1	4	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	13	8	no	—
491	C₂	—	52	2	no	—
492	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₁₃⋊#423	1	1	yes	characteristic
494	C₂	D₁₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
495	C₂	D₁₃⋊#435	1	2	yes	—
496	C₂	D₁₃⋊#436	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1851
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #13130784	C₂	semidirect
5. #13130783	C₂	semidirect
6. #13130782	C₂	semidirect
7. #13130497	C₂	semidirect
21. C₂×#88112	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
34. #11718290	C₂²	semidirect
121. C₂×C₄×D₁₃	M₁₆	semidirect
189. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
200. C₂×Dic₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
331. D₁₃	#1851	semidirect
397. C₁₃	C₂×#1851	semidirect
451. C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130784	2
#13130783	2
#13130782	2
#13130497	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#1851	13

Subgroups — D13⋊#1851 #16798345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1851 #16798345