Subgroups — #16798351

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719127	—	2	4	no	—
21	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11719079	—	2	8	no	—
25	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718648	C₄	1	2	yes	—
28	#11718616	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718325	C₄	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718290	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	2	4	no	—
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	—	2	4	no	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
53	C₂×#6118	—	2	2	no	—
54	C₂×#6118	—	2	2	no	—
55	C₂×#6118	—	2	4	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	4	no	—
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×#6118	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88146	—	2	4	no	—
72	#88146	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
74	#88112	—	2	8	no	—
75	#88111	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#20835	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
116	#6122	—	2	16	no	—
117	C₂×#1057	—	2	2	no	—
118	C₂×#1057	—	2	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	2	no	—
120	C₂×#1057	—	2	2	no	—
121	C₂×#1057	—	2	4	no	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	4	no	—
125	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#6118	—	2	8	no	—
128	#6118	—	2	8	no	—
129	#6118	—	4	4	no	—
130	#6118	—	4	4	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6103	—	2	8	no	—
136	#6103	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
141	C₂×#424	—	13	2	no	—
142	C₂×#407	—	13	1	no	—
143	#2280	—	13	1	no	—
144	#1851	—	13	2	no	—
145	#1851	—	13	4	no	—
146	#1851	—	13	2	no	—
147	#1729	—	13	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
197	#1057	—	2	4	no	—
198	#1057	—	2	4	no	—
199	#1057	—	4	2	no	—
200	#1057	—	4	2	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
209	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
210	C₂×#117	—	13	2	no	—
211	#424	—	26	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
214	#407	—	26	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
217	#381	—	13	2	no	—
218	#380	—	13	1	no	—
219	#380	—	13	2	no	—
220	#380	#261	1	1	yes	characteristic
221	#379	—	13	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	#336	—	13	4	no	—
225	#336	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₃	#385	1	4	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
265	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
285	#117	—	26	4	no	—
286	#117	—	26	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
295	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
298	#95	—	13	4	no	—
299	#95	—	13	2	no	—
300	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₃	#2930	1	2	yes	—
307	D₁₃	—	2	4	no	—
308	D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	4	no	—
312	C₂⁴	—	26	4	no	—
313	C₂⁴	—	52	1	no	—
314	C₂⁴	—	52	1	no	—
315	C₂⁴	—	52	2	no	—
316	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	26	8	no	—
345	M₁₆	—	26	8	no	—
346	M₁₆	—	26	16	no	—
347	M₁₆	—	52	4	no	—
348	M₁₆	—	52	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	16	no	—
352	C₂×C₈	—	26	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	26	2	no	—
358	C₂×C₈	—	26	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₄²	—	26	4	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₁₃	#20835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	4	no	—
375	C₂³	—	13	2	no	—
376	C₂³	—	26	8	no	—
377	C₂³	—	26	1	no	—
378	C₂³	—	26	1	no	—
379	C₂³	—	26	2	no	—
380	C₂³	—	26	1	no	—
381	C₂³	—	26	2	no	—
382	C₂³	—	26	1	no	—
383	C₂³	—	26	2	no	—
384	C₂³	—	52	4	no	—
385	C₂³	—	52	4	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	8	no	—
388	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
418	C₈	—	26	4	no	—
419	C₈	—	26	4	no	—
420	C₈	—	52	2	no	—
421	C₈	—	52	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	13	4	no	—
428	C₂²	—	26	4	no	—
429	C₂²	—	26	4	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	26	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	52	16	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	2	no	—
438	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
441	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	13	1	no	—
446	C₄	—	13	2	no	—
447	C₄	—	13	1	no	—
448	C₄	—	26	2	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	#11719070	1	4	yes	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	26	4	no	—
453	C₂	—	52	2	no	—
454	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#13131479	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13131480	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#13131554	1	2	yes	—
458	C₂	#13131556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#20835
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719079	C₂	semidirect
4. #13130784	C₂	semidirect
5. #13130783	C₂	semidirect
6. #13130782	C₂	semidirect
7. #13130503	C₂	semidirect
21. C₂×#88112	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
33. #11718290	C₂²	semidirect
368. C₁₃	#20835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719079	2
C₂×#11719127	2
#13130784	2
#13130783	2
#13130782	2
#13130503	2
#13117218	2
#20835	13