Subgroups — #16798356

Order 3328.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
19	C₂×#88112	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719079	—	2	8	no	—
23	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718648	C₄	1	2	yes	—
26	#11718616	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718325	C₄	1	2	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6122	—	2	4	no	—
43	C₂×#6122	—	2	8	no	—
44	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
47	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
48	C₂×#6118	—	2	4	no	—
49	C₂×#6118	—	2	4	no	—
50	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
51	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
52	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	#88146	—	2	4	no	—
65	#88146	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
67	#88112	—	2	8	no	—
68	#88111	—	2	4	no	—
69	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#20836	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
109	#6122	—	2	16	no	—
110	C₂×#1057	—	2	4	no	—
111	C₂×#1057	—	2	4	no	—
112	C₂×#1057	—	2	2	no	—
113	C₂×#1057	—	2	2	no	—
114	C₂×#1057	—	2	2	no	—
115	C₂×#1057	—	2	2	no	—
116	C₂×#1057	—	2	4	no	—
117	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	#6118	—	2	16	no	—
119	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
120	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
121	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
125	#6103	—	2	8	no	—
126	#6103	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
131	C₂×#424	—	13	2	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
133	#2280	—	13	1	no	—
134	#1851	—	13	4	no	—
135	#1850	—	13	4	no	—
136	#1729	—	13	2	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
184	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
185	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
186	#1057	—	2	8	no	—
187	#1057	—	4	2	no	—
188	#1057	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
191	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
194	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
197	C₂×#117	—	13	2	no	—
198	#424	—	26	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
204	#381	—	13	2	no	—
205	#380	—	13	1	no	—
206	#380	—	13	2	no	—
207	#380	#261	1	1	yes	characteristic
208	#379	—	13	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	#336	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂×D₁₃	#385	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₃	#424	1	4	yes	complemented
233	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	—
236	Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
258	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
267	#117	—	26	4	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
280	#95	—	13	4	no	—
281	#95	—	13	2	no	—
282	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
283	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2905	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
289	D₁₃	—	2	4	no	—
290	D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	13	1	no	—
292	C₂⁴	—	13	1	no	—
293	C₂⁴	—	13	4	no	—
294	C₂⁴	—	26	4	no	—
295	C₂⁴	—	26	4	no	—
296	C₂⁴	—	52	1	no	—
297	C₂⁴	—	52	1	no	—
298	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	26	16	no	—
327	M₁₆	—	26	16	no	—
328	C₂×C₈	—	13	8	no	—
329	C₂×C₈	—	26	4	no	—
330	C₂×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂×C₈	—	26	16	no	—
332	C₂×C₈	—	26	2	no	—
333	C₂×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂×C₈	—	26	2	no	—
336	C₂×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₈	—	52	4	no	—
338	C₂×C₈	—	52	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	26	4	no	—
347	C₁₃	#20836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	13	2	no	—
353	C₂³	—	13	2	no	—
354	C₂³	—	13	4	no	—
355	C₂³	—	13	4	no	—
356	C₂³	—	26	8	no	—
357	C₂³	—	26	8	no	—
358	C₂³	—	26	1	no	—
359	C₂³	—	26	1	no	—
360	C₂³	—	26	2	no	—
361	C₂³	—	26	1	no	—
362	C₂³	—	26	1	no	—
363	C₂³	—	26	2	no	—
364	C₂³	—	52	4	no	—
365	C₂³	—	52	8	no	—
366	C₂³	—	52	8	no	—
367	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
397	C₈	—	26	8	no	—
398	C₈	—	52	2	no	—
399	C₈	—	52	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	13	4	no	—
406	C₂²	—	13	4	no	—
407	C₂²	—	26	2	no	—
408	C₂²	—	26	4	no	—
409	C₂²	—	26	4	no	—
410	C₂²	—	26	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	—	26	2	no	—
413	C₂²	—	26	2	no	—
414	C₂²	—	26	2	no	—
415	C₂²	—	52	16	no	—
416	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	13	1	no	—
424	C₄	—	13	2	no	—
425	C₄	—	13	1	no	—
426	C₄	—	26	2	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	#11719070	1	4	yes	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	26	4	no	—
431	C₂	—	26	4	no	—
432	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
433	C₂	D₁₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#13131480	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#13131567	1	2	yes	—
436	C₂	#13131571	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#20836
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719079	C₂	semidirect
4. #13130783	C₂	semidirect
5. #13130781	C₂	semidirect
6. #13130503	C₂	semidirect
19. C₂×#88112	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊#1057	C₂²	semidirect
30. #11718290	C₂²	semidirect
232. C₂×D₁₃	#424	semidirect
347. C₁₃	#20836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719079	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130783	2
#13130781	2
#13130503	2
#13117218	2
#20836	13