Finite Group Databasebeta

← #16798368

Subgroups — #16798368

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88238C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic
5#13130784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117321C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C23×#1057C2211yescharacteristic
21C23×#1057C2211yescharacteristic
22C23×#1057C2211yescharacteristic
23C2×#88238—24no—
24C2×#88238—24no—
25C2×#88238—24no—
26C22×#6118C2211yescharacteristic
27C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29C2×#88131C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32#11719146—24no—
33#11719129—24no—
34C2×#88112C2211yescharacteristic
35C2×#88112C2211yescharacteristic
36C2×#88112C2211yescharacteristic
37C2×#88112C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
44#11719067—24no—
45C13×#386C411yescharacteristic
46#11718881C411yescharacteristic
47#11718874C411yescharacteristic
48#11718619C411yescharacteristic
49#11718618C411yescharacteristic
50#11718618C411yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718327C2211yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718307C411yescharacteristic
56#11718307C411yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63#11718290C2211yescharacteristic
64#11718290C2211yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129D414yes—
77C2×#6129Q814yes—
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—22no—
87C2×#6122—22no—
88C2×#6122D414yes—
89C22×#1057—22no—
90C22×#1057—22no—
91C22×#1057—22no—
92C22×#1057—22no—
93C22×#1057—22no—
94C22×#1057—22no—
95C22×#1057—22no—
96C22×#1057—22no—
97C22×#1057D414yes—
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99C22×#1057C2311yescharacteristic
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C22×#1057C2311yescharacteristic
104C22×#1057C2311yescharacteristic
105C22×#1057C2311yescharacteristic
106#88238—232no—
107C2×#6118—22no—
108C2×#6118—22no—
109C2×#6118—22no—
110C2×D13⋊C8—22no—
111C2×D13⋊C8—22no—
112C2×D13⋊C8—22no—
113C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13—22no—
127C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133#88131—22no—
134#88131—22no—
135C22⋊#1057—22no—
136C22⋊#1057—22no—
137#88112—22no—
138#88112—22no—
139#88112—22no—
140#88112—22no—
141#88111—22no—
142#88111—22no—
143C4⋊#1057—22no—
144C4⋊#1057—22no—
145C4⋊#1057—22no—
146C4⋊#1057—22no—
147C13×#95C2×C411yescharacteristic
148C13×#95C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#20839—131nomaximal, Sylow
156C24×C13C22×C411yescharacteristic
157C24×C13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13C4⋊C414yes—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—41no—
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
175C2×C22⋊D13C4⋊C414yes—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—41no—
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D412yes—
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2×Q812yes—
194C22×Dic13C2×Q812yes—
195C22×Dic13#4112yes—
196C22×Dic13#4112yes—
197C22×Dic13C2411yescharacteristic
198#6129—28no—
199#6129—28no—
200#6129—28no—
201#6129—28no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13C2×D412yes—
207C2×C4×D13C2×Q812yes—
208C2×Dic26—22no—
209C2×Dic26—22no—
210C2×Dic26C4⋊C414yes—
211#6122—28no—
212#6122—28no—
213#6122—44no—
214C2×#1057—28no—
215C2×#1057—28no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—44no—
237C2×#1057C2×D412yes—
238C2×#1057C2×D412yes—
239C2×#1057C2×D412yes—
240C2×#1057C2×D412yes—
241#6118—28no—
242D13⋊C8—28no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—41no—
246C22⋊Dic13—22no—
247C22⋊Dic13—22no—
248C22⋊Dic13—41no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—41no—
252#6103—41no—
253#6101—22no—
254#6101—22no—
255C4×Dic13—22no—
256C4×Dic13—22no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C22×#131—131no—
266C2×#424—131no—
267C2×#423—131no—
268C2×#408—131no—
269#2297—131no—
270#1851—131no—
271#1851—131no—
272#1851—131no—
273#1851—131no—
274#1850—131no—
275#1850—131no—
276#1850—131no—
277#1850—131no—
278#1729—131no—
279C2×#336—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13C2×C4⋊C412yes—
291C23×C13C2×C4⋊C412yes—
292C23×C13C4×D412yes—
293C23×C13C4×D412yes—
294C23×C13C23×C411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13C2×C4⋊C412yes—
302D4×C13—28no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—44no—
317C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
318C2×C4×C13#13112yescomplemented
319C22⋊D13—28no—
320C22⋊D13—28no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—44no—
339C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
340C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
341C2×Dic13C4×D412yes—
342C2×Dic13C4×D412yes—
343C2×Dic13#12014yes—
344C2×Dic13C22⋊Q814yes—
345C2×Dic13C22⋊Q814yes—
346C2×Dic13#12314yes—
347C2×Dic13#13112yescomplemented
348C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
349C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
350C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic13C22×Q811yescharacteristic
352C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
353C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358Dic26—28no—
359#1057—22no—
360#1057—22no—
361#1057—22no—
362#1057—22no—
363#1057—41no—
364#1057—41no—
365#1057—41no—
366#1057—41no—
367C22×#41—131no—
368C2×#131—264no—
369C2×#131—264no—
370C2×#131—264no—
371C22×M16—131no—
372C22×M16—131no—
373C22×M16—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376C23×C8—131no—
377C23×C8—131no—
378C23×C8—131no—
379C2×#117—131no—
380C22×C42—131no—
381#424—264no—
382#423—264no—
383C2×C4⋊C8—131no—
384C2×C4⋊C8—131no—
385C2×C4⋊C8—131no—
386C2×C4⋊C8—131no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×C4⋊C8—131no—
391#408—264no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396#391—131no—
397#391—131no—
398#390—131no—
399#390—131no—
400#386—131no—
401#386—131no—
402#386—131no—
403#386#26111yescharacteristic
404C4×C22⋊C4—131no—
405C4×C22⋊C4—131no—
406C4×C22⋊C4—131no—
407C4×C22⋊C4—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411#336—131no—
412#336—131no—
413#336—131no—
414#336—131no—
415#336—131no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13#38514yes—
430C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
431C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
433C22×C13C2×#13111yescharacteristic
434C22×C13C2×#13111yescharacteristic
435C22×C13#56811yescharacteristic
436C22×C13#56811yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—22no—
446C4×C13—41no—
447C4×C13—41no—
448C4×C13—41no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453Dic13—41no—
454Dic13#38514yes—
455Dic13C2×#12011yescharacteristic
456Dic13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
457Dic13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
458Dic13C2×#12311yescharacteristic
459C2×#41—134no—
460C2×#41—134no—
461C2×#41—262no—
462C2×#41—262no—
463C2×#41—262no—
464C2×#41—262no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4C2×#26111yescharacteristic
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4C2×#26111yescharacteristic
474#131—2632no—
475C2×M16—134no—
476C2×M16—262no—
477C2×M16—262no—
478C2×M16—262no—
479C2×M16—262no—
480C2×M16—262no—
481C2×M16—262no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—134no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—262no—
497C22×C8—262no—
498C22×C8—262no—
499C22×C8—262no—
500C22×C8—262no—
501C22×C8—262no—
502C22×C8—262no—
503C22×C8—262no—
504C22×C8—262no—
505C22×C8—262no—
506C22×C8—262no—
507#117—262no—
508#117—262no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C42—131no—
522C2×C42—131no—
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—262no—
528C2×C42—262no—
529C4⋊C8—262no—
530C4⋊C8—262no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533C4⋊C8—262no—
534C4⋊C8—262no—
535C4⋊C8—262no—
536C4⋊C8—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C22⋊C8—262no—
540C22⋊C8—262no—
541#95—131no—
542#95—131no—
543#95—131no—
544#95—131no—
545#95—131no—
546#95—131no—
547#95C2×#26111yescharacteristic
548#95C2×#26111yescharacteristic
549C2×C13—24no—
550C2×C13—42no—
551C2×C13C2×#38511yescharacteristic
552C2×C13#290611yescharacteristic
553C2×C13#290611yescharacteristic
554C2×C13#293111yescharacteristic
555C2×C13#293211yescharacteristic
556C2×C13#293311yescharacteristic
557C2×C13#293311yescharacteristic
558D13—42no—
559C24—131no—
560C24C22×#26111yescharacteristic
561C24C22×#26111yescharacteristic
562#41—268no—
563#41—268no—
564#41—268no—
565#41—268no—
566C2×Q8—134no—
567C2×Q8—262no—
568C2×Q8—262no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—134no—
572C2×D4—134no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4C4⋊#26114yes—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—132no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—132no—
594C22×C4—132no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—521no—
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C22×C4C22×#26111yescharacteristic
611C22×C4C22×#26111yescharacteristic
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26111yescharacteristic
614M16—268no—
615M16—268no—
616M16—268no—
617M16—524no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—132no—
621C2×C8—132no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—268no—
631C2×C8—268no—
632C2×C8—268no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—524no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—262no—
652C22⋊C4—262no—
653C22⋊C4—262no—
654C22⋊C4—262no—
655C22⋊C4—521no—
656C22⋊C4—521no—
657C22⋊C4—521no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—261no—
663C42—262no—
664C42—261no—
665C42—262no—
666C42—261no—
667C42—261no—
668C13#2083911yescharacteristic, complemented, Sylow
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—132no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23C2×C4⋊#26112yes—
687C23C2×C4⋊#26112yes—
688C23D4×#26112yes—
689C23D4×#26112yes—
690C23C23×#26111yescharacteristic
691Q8—268no—
692D4—28no—
693D4—268no—
694D4—268no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—134no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—134no—
712C2×C4—134no—
713C2×C4—131no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—132no—
723C2×C4—132no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—524no—
746C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
747C2×C4#8823812yescomplemented
748C8—262no—
749C8—262no—
750C8—262no—
751C8—262no—
752C8—521no—
753C8—521no—
754C8—521no—
755C8—521no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—521no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22#1171907014yes—
777C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
778C22C2×#8823811yescharacteristic
779C22#1171962111yescharacteristic
780C22C2×D4×#26111yescharacteristic
781C22C2×D4×#26111yescharacteristic
782C22D13⋊#13111yescharacteristic
783C22#1171962911yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—131no—
790C4—131no—
791C4—131no—
792C4—131no—
793C4—134no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—521no—
797C4—521no—
798C4—521no—
799C2—24no—
800C2—42no—
801C2—522no—
802C2C2×#1171907011yescharacteristic
803C2#1313148111yescharacteristic
804C2#1313148311yescharacteristic
805C2#1313155911yescharacteristic
806C2#1313156411yescharacteristic
807C2#1313156811yescharacteristic
808C2#1313157011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×#6129C22
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#20839
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719067C2semidirect
3. C2×#11719129C2semidirect
5. #13130784C2semidirect
6. #13130783C2semidirect
7. #13130783C2semidirect
8. #13130782C2semidirect
9. #13130781C2semidirect
10. #13130781C2semidirect
11. #13130780C2semidirect
12. #13130779C2semidirect
13. #13130502C2semidirect
14. C2×#11718290C2semidirect
318. C2×C4×C13#131semidirect
347. C2×Dic13#131semidirect
668. C13#20839semidirect
747. C2×C4#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882382
C2×#117190672
C2×#117191292
C2×#117191462
#131307842
#131307832
#131307822
#131307812
#131307802
#131307792
#131305022
C2×#117182902
#131173212
#2083913