Subgroups — C₂×#13130785 #16798371

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130785	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719136	—	2	2	no	—
19	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#88102	—	2	8	no	—
22	C₂×#88102	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718265	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#261	—	2	8	no	—
31	C₂³×#261	—	2	4	no	—
32	C₂³×#261	—	2	2	no	—
33	C₂³×#261	—	2	1	no	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂³×#261	—	4	4	no	—
36	C₂³×#261	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	#88102	—	2	16	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×#1852	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#261	—	2	16	no	—
89	C₂²×#261	—	2	8	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	4	8	no	—
94	C₂²×#261	—	4	32	no	—
95	C₂²×#261	—	4	8	no	—
96	C₂²×#261	—	4	4	no	—
97	C₂²×#261	—	4	4	no	—
98	C₂²×#261	—	4	2	no	—
99	C₂²×#261	—	4	2	no	—
100	C₂²×#261	—	4	2	no	—
101	C₂²×#261	—	4	2	no	—
102	C₂²×#261	—	4	2	no	—
103	C₂²×#261	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
137	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
139	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
143	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
144	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×#1055	—	2	4	no	—
148	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
149	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
153	C₂²×#107	—	13	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
155	C₂×#380	—	13	1	no	—
156	#1852	—	13	8	no	—
157	C₂×#340	—	13	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	#107	1	4	yes	complemented
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	#107	1	8	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	#107	1	4	yes	complemented
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	32	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	16	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	2	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	8	4	no	—
200	C₂×#261	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	C₂×#107	—	13	8	no	—
242	C₂×#107	—	26	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#380	—	13	4	no	—
249	#380	—	26	2	no	—
250	C₂×#95	—	26	1	no	—
251	#340	—	13	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#107	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	#428	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	C₂×#107	1	4	yes	complemented
271	C₂×D₁₃	#428	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	#447	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₃	#451	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₃	#480	1	4	yes	—
275	C₂×D₁₃	#484	1	4	yes	—
276	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
282	#261	—	4	8	no	—
283	#261	—	8	2	no	—
284	#261	—	8	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂⁵	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
333	#107	—	26	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
337	#95	—	26	4	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	#1852	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
343	D₁₃	—	2	4	no	—
344	D₁₃	#1852	1	4	yes	complemented
345	D₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
347	D₁₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	—	13	1	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	13	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	—	13	2	no	—
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	26	2	no	—
356	C₂⁴	—	26	2	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	8	no	—
413	C₂×C₈	—	26	4	no	—
414	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
415	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₁₃	C₂×#1852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	2	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	4	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	8	no	—
438	C₂³	—	13	4	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	8	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	8	no	—
446	C₂³	—	26	8	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	2	no	—
451	C₂³	—	26	2	no	—
452	C₂³	#88102	1	4	yes	complemented
453	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	32	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	104	4	no	—
490	C₂×C₄	—	104	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	4	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	13	1	no	—
501	C₂²	—	13	1	no	—
502	C₂²	—	13	2	no	—
503	C₂²	—	13	4	no	—
504	C₂²	—	13	4	no	—
505	C₂²	—	13	4	no	—
506	C₂²	—	13	4	no	—
507	C₂²	—	13	1	no	—
508	C₂²	—	13	1	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	1	no	—
511	C₂²	—	13	1	no	—
512	C₂²	—	13	2	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	26	4	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	16	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	2	no	—
520	C₂²	—	26	8	no	—
521	C₂²	—	26	2	no	—
522	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#88102	1	2	yes	—
524	C₂²	C₂×#88102	1	4	yes	complemented
525	C₂²	#11719098	1	2	yes	—
526	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	13	2	no	—
529	C₄	—	13	2	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	—	104	2	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	#11719070	1	2	yes	—
535	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
536	C₂	—	2	4	no	—
537	C₂	—	13	1	no	—
538	C₂	—	13	1	no	—
539	C₂	—	13	1	no	—
540	C₂	—	13	4	no	—
541	C₂	—	13	1	no	—
542	C₂	—	26	4	no	—
543	C₂	#13130785	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#88102	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719098	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88102	C₂	semidirect
4. #13130785	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718265	C₂	semidirect
22. C₂×#88102	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1055	C₄	semidirect
25. C₂×#88060	C₄	semidirect
26. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
28. #11718265	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
75. #88060	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
160. C₂³×C₁₃	#107	semidirect
175. C₂²×D₁₃	#107	semidirect
176. C₂²×D₁₃	#107	semidirect
247. C₂×C₂²⋊C₈	#261	semidirect
257. C₂²×C₁₃	C₂×#107	semidirect
270. C₂×D₁₃	C₂×#107	semidirect
316. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
336. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
339. C₂×C₁₃	#1852	semidirect
344. D₁₃	#1852	semidirect
414. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
424. C₁₃	C₂×#1852	semidirect
452. C₂³	#88102	semidirect
524. C₂²	C₂×#88102	semidirect
543. C₂	#13130785	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂²×#88102	2
C₂×#11719136	2
#13130785	2
C₂×#11718265	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1852	13

Subgroups — C2×#13130785 #16798371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130785 #16798371