Subgroups — #16798375

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719171	—	2	1	no	—
19	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719135	—	2	1	no	—
22	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
23	#11719098	—	2	8	no	—
24	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718387	C₄	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718265	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	8	no	—
34	C₂³×#261	—	2	4	no	—
35	C₂³×#261	—	2	2	no	—
36	C₂³×#261	—	4	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	4	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
71	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	#88102	—	2	8	no	—
77	#88101	—	2	8	no	—
78	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	#20844	—	13	1	no	maximal, Sylow
82	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#261	—	2	16	no	—
92	C₂²×#261	—	2	8	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	1	no	—
95	C₂²×#261	—	2	1	no	—
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	4	32	no	—
98	C₂²×#261	—	4	8	no	—
99	C₂²×#261	—	4	8	no	—
100	C₂²×#261	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
137	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
138	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
139	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
140	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
141	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
142	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄×#261	—	4	2	no	—
145	C₄×#261	—	4	2	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
148	#6099	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
150	#6094	—	2	8	no	—
151	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₂×#428	—	13	2	no	—
155	C₂×#407	—	13	1	no	—
156	#2280	—	13	1	no	—
157	#1853	—	13	4	no	—
158	#1852	—	13	4	no	—
159	#1736	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#261	—	2	8	no	—
186	C₂×#261	—	4	16	no	—
187	C₂×#261	—	4	32	no	—
188	C₂×#261	—	4	8	no	—
189	C₂×#261	—	4	1	no	—
190	C₂×#261	—	4	1	no	—
191	C₂×#261	—	4	2	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	2	no	—
195	C₂×#261	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
224	#1055	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂×#117	—	13	1	no	—
229	C₂×#117	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
235	#428	—	26	8	no	—
236	C₂×#107	—	13	4	no	—
237	C₂×#106	—	13	4	no	—
238	#407	—	13	1	no	—
239	#407	—	13	2	no	—
240	#407	—	13	4	no	—
241	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
243	#381	—	26	1	no	—
244	#380	—	13	2	no	—
245	#380	—	13	2	no	—
246	#379	—	26	1	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
248	#340	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#428	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
269	C₂×D₁₃	#428	1	4	yes	complemented
270	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
274	#261	—	4	8	no	—
275	#261	—	8	2	no	—
276	#261	—	8	1	no	—
277	#261	—	8	1	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
306	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
307	#117	—	26	4	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	#107	—	26	8	no	—
327	#106	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
331	#95	—	26	2	no	—
332	#95	—	26	2	no	—
333	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#428	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	2	2	no	—
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	D₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	#3004	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	#3092	1	2	yes	—
342	C₂⁴	—	13	1	no	—
343	C₂⁴	—	13	2	no	—
344	C₂⁴	—	13	2	no	—
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
389	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	4	no	—
394	M₁₆	—	26	8	no	—
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	C₂×C₈	—	13	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
400	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	52	2	no	—
412	C₄²	—	52	2	no	—
413	C₁₃	#20844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	13	1	no	—
417	C₂³	—	13	2	no	—
418	C₂³	—	13	2	no	—
419	C₂³	—	13	4	no	—
420	C₂³	—	13	4	no	—
421	C₂³	—	13	1	no	—
422	C₂³	—	13	2	no	—
423	C₂³	—	26	2	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	—	26	4	no	—
431	C₂³	—	26	4	no	—
432	C₂³	—	26	8	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	26	16	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	32	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	2	4	no	—
478	C₈	—	26	4	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	13	1	no	—
484	C₂²	—	13	1	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	13	2	no	—
487	C₂²	—	13	2	no	—
488	C₂²	—	13	4	no	—
489	C₂²	—	26	2	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	2	no	—
493	C₂²	—	26	4	no	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	26	8	no	—
497	C₂²	—	26	16	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	2	no	—
501	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
502	C₂²	#11719098	1	4	yes	complemented
503	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	13	2	no	—
506	C₄	—	13	2	no	—
507	C₄	—	26	2	no	—
508	C₄	—	52	8	no	—
509	C₄	—	104	1	no	—
510	C₄	—	104	2	no	—
511	C₄	—	104	1	no	—
512	C₄	#11719070	1	2	yes	—
513	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	13	1	no	—
517	C₂	—	13	2	no	—
518	C₂	—	13	1	no	—
519	C₂	—	26	2	no	—
520	C₂	—	26	4	no	—
521	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#11719098	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20844
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13130786	C₂	semidirect
5. #13130785	C₂	semidirect
6. #13130524	C₂	semidirect
24. C₂×#88102	C₂²	semidirect
25. C₂×#88101	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#407	C₄	semidirect
27. #11718868	C₄	semidirect
28. #11718787	C₄	semidirect
29. #11718387	C₄	semidirect
31. #11718265	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
80. #88060	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
241. #407	#261	semidirect
254. C₂²×C₁₃	#428	semidirect
269. C₂×D₁₃	#428	semidirect
305. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
330. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
399. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
413. C₁₃	#20844	semidirect
502. C₂²	#11719098	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂×#11719098	2
#13131280	2
#13130786	2
#13130785	2
#13130524	2
D₁₃×#407	2
#20844	13