Subgroups — #16798376

Order 3328.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130787	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂×#88237	—	2	2	no	—
10	C₂×#88237	—	2	8	no	—
11	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719171	—	2	1	no	—
18	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719135	—	2	1	no	—
20	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
21	#11719098	—	2	8	no	—
22	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718787	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718387	C₄	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718265	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	#88237	—	2	16	no	—
50	#88237	—	2	16	no	—
51	#88237	—	2	4	no	—
52	#88237	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	#88102	—	2	8	no	—
71	#88101	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#20845	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	2	no	—
87	C₂²×#261	—	2	2	no	—
88	C₂²×#261	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
123	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
125	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
126	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
128	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
129	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄×#261	—	2	16	no	—
132	C₄×#261	—	4	2	no	—
133	C₄×#261	—	4	2	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6099	—	2	4	no	—
137	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#6094	—	2	8	no	—
139	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×#117	—	13	1	no	—
142	C₂×#428	—	13	2	no	—
143	C₂×#407	—	13	1	no	—
144	#2280	—	13	1	no	—
145	#1854	—	13	8	no	—
146	#1736	—	13	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#261	—	2	8	no	—
169	C₂×#261	—	4	16	no	—
170	C₂×#261	—	4	8	no	—
171	C₂×#261	—	4	2	no	—
172	C₂×#261	—	4	2	no	—
173	C₂×#261	—	4	4	no	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	#1055	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
206	C₂×#117	—	13	4	no	—
207	C₂×#117	—	13	1	no	—
208	C₂×#117	—	13	1	no	—
209	C₂×#117	—	26	8	no	—
210	C₂×#117	—	26	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
214	#428	—	26	8	no	—
215	C₂×#107	—	13	4	no	—
216	C₂×#106	—	13	4	no	—
217	#407	—	13	1	no	—
218	#407	—	13	2	no	—
219	#407	—	13	4	no	—
220	#407	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
222	#381	—	26	1	no	—
223	#380	—	13	4	no	—
224	#379	—	26	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
226	#340	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
248	#261	—	4	8	no	—
249	#261	—	8	2	no	—
250	#261	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
254	Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
256	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂⁵	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
271	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
277	#117	—	26	16	no	—
278	#117	—	26	16	no	—
279	#117	—	26	4	no	—
280	#117	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
296	#107	—	26	8	no	—
297	#106	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
301	#95	—	26	4	no	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	#2911	1	2	yes	—
306	D₁₃	—	2	2	no	—
307	D₁₃	—	4	2	no	—
308	D₁₃	#3005	1	2	yes	—
309	D₁₃	#3093	1	2	yes	—
310	C₂⁴	—	13	1	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	2	no	—
313	C₂⁴	—	13	1	no	—
314	C₂⁴	—	26	2	no	—
315	C₂⁴	—	26	2	no	—
316	C₂⁴	—	52	4	no	—
317	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	4	no	—
356	M₁₆	—	26	8	no	—
357	M₁₆	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₈	—	26	4	no	—
360	C₂×C₈	—	26	4	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
372	C₄²	—	26	16	no	—
373	C₄²	—	52	2	no	—
374	C₄²	—	52	2	no	—
375	C₁₃	#20845	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	13	1	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	13	2	no	—
381	C₂³	—	13	1	no	—
382	C₂³	—	13	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	2	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	—	26	2	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	—	26	4	no	—
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	2	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	52	8	no	—
394	C₂³	—	52	8	no	—
395	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	16	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	13	1	no	—
439	C₂²	—	13	1	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	13	2	no	—
442	C₂²	—	26	4	no	—
443	C₂²	—	26	4	no	—
444	C₂²	—	26	2	no	—
445	C₂²	—	26	2	no	—
446	C₂²	—	26	2	no	—
447	C₂²	—	26	2	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	—	52	4	no	—
451	C₂²	—	52	8	no	—
452	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	13	2	no	—
456	C₄	—	13	2	no	—
457	C₄	—	26	2	no	—
458	C₄	—	52	8	no	—
459	C₄	—	104	2	no	—
460	C₄	—	104	2	no	—
461	C₄	#11719070	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	13	2	no	—
466	C₂	—	13	2	no	—
467	C₂	—	26	2	no	—
468	C₂	—	52	2	no	—
469	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13131489	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20845
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13130787	C₂	semidirect
5. #13130524	C₂	semidirect
22. C₂×#88102	C₂²	semidirect
23. C₂×#88101	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#407	C₄	semidirect
25. #11718868	C₄	semidirect
26. #11718787	C₄	semidirect
27. #11718387	C₄	semidirect
29. #11718265	C₂²	semidirect
72. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
74. #88060	C₂×C₄	semidirect
220. #407	#261	semidirect
300. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
375. C₁₃	#20845	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂×#11719098	2
#13131280	2
#13130787	2
#13130524	2
D₁₃×#407	2
#20845	13