Subgroups — #16798379

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719631	—	2	4	no	—
12	#11719631	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	#11719151	—	2	1	no	—
26	#11719150	—	2	2	no	—
27	#11719136	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719098	—	2	4	no	—
29	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88101	—	2	4	no	—
31	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88101	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718388	C₄	1	4	yes	complemented
38	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	—	2	2	no	—
43	C₂³×#261	—	2	1	no	—
44	C₂³×#261	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	Q₈×#261	—	2	8	no	—
65	D₄×#261	—	2	16	no	—
66	D₄×#261	—	2	8	no	—
67	#88237	—	2	2	no	—
68	#88237	—	2	4	no	—
69	#88237	—	2	4	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	—	2	2	no	—
72	#88237	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	#88102	—	2	4	no	—
104	#88101	—	2	8	no	—
105	#88101	—	2	4	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#20848	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	1	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	1	no	—
116	C₂²×#261	—	2	8	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	4	2	no	—
121	C₂²×#261	—	8	2	no	—
122	C₂²×#261	—	8	4	no	—
123	C₂²×#261	—	8	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
136	#6131	—	2	2	no	—
137	#6131	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
140	#6129	—	2	4	no	—
141	#6129	—	2	4	no	—
142	#6129	—	2	2	no	—
143	#6129	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	#6127	—	2	2	no	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
177	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
179	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
180	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
181	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
182	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
183	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
184	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
185	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×#261	—	2	8	no	—
189	C₄×#261	—	2	4	no	—
190	C₄×#261	—	4	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#6099	—	2	2	no	—
196	C₂×#1055	—	2	2	no	—
197	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	#6094	—	2	4	no	—
200	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×#520	—	13	1	no	—
206	C₂×#428	—	13	1	no	—
207	C₂²×#106	—	13	1	no	—
208	C₂×#408	—	13	1	no	—
209	#2311	—	13	1	no	—
210	#1854	—	13	4	no	—
211	#1853	—	13	4	no	—
212	#1736	—	13	1	no	—
213	#1735	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#261	—	2	2	no	—
228	C₂×#261	—	2	4	no	—
229	C₂×#261	—	2	2	no	—
230	C₂×#261	—	4	2	no	—
231	C₂×#261	—	4	4	no	—
232	C₂×#261	—	4	2	no	—
233	C₂×#261	—	4	2	no	—
234	C₂×#261	—	4	2	no	—
235	C₂×#261	—	4	2	no	—
236	C₂×#261	—	4	4	no	—
237	C₂×#261	—	4	2	no	—
238	C₂×#261	—	8	4	no	—
239	C₂×#261	—	8	8	no	—
240	C₂×#261	—	8	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
283	#1055	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
288	#520	—	26	4	no	—
289	#520	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	—	13	1	no	—
295	C₂×#117	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
299	#428	—	26	4	no	—
300	C₂×#107	—	13	2	no	—
301	C₂×#106	—	13	2	no	—
302	C₂×#106	—	13	4	no	—
303	C₂×#106	—	26	4	no	—
304	#408	—	13	1	no	—
305	#408	—	13	1	no	—
306	#408	—	13	1	no	—
307	#408	—	13	4	no	—
308	#408	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
310	#391	—	26	1	no	—
311	#390	—	26	1	no	—
312	#386	—	26	2	no	—
313	#380	—	13	4	no	—
314	#340	—	13	2	no	—
315	#340	—	13	4	no	—
316	#340	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
332	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
335	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
336	#261	—	4	4	no	—
337	#261	—	4	2	no	—
338	#261	—	4	2	no	—
339	#261	—	8	2	no	—
340	#261	—	8	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	13	1	no	—
350	C₂×#41	—	13	2	no	—
351	C₂×#41	—	13	1	no	—
352	C₂×#41	—	13	2	no	—
353	C₂×#41	—	13	1	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	2	no	—
358	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	16	no	—
382	#117	—	13	4	no	—
383	#117	—	26	4	no	—
384	#117	—	26	4	no	—
385	#117	—	26	2	no	—
386	#117	—	26	2	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	#107	—	26	4	no	—
410	#106	—	26	8	no	—
411	#106	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
416	#95	—	26	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#2912	1	2	yes	—
421	D₁₃	—	2	2	no	—
422	D₁₃	—	4	2	no	—
423	D₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	#3099	1	2	yes	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	13	2	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	26	4	no	—
431	#41	—	26	4	no	—
432	#41	—	26	4	no	—
433	#41	—	26	4	no	—
434	#41	—	26	2	no	—
435	#41	—	26	2	no	—
436	#41	—	26	2	no	—
437	#41	—	26	2	no	—
438	#41	—	26	2	no	—
439	#41	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
484	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	26	4	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	13	2	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	2	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
499	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	8	no	—
519	C₄²	—	52	2	no	—
520	C₁₃	#20848	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	13	1	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	2	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	Q₈	—	26	2	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	104	4	no	—
581	C₂×C₄	—	104	8	no	—
582	C₂×C₄	—	104	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	26	2	no	—
591	C₈	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	13	1	no	—
596	C₂²	—	13	1	no	—
597	C₂²	—	13	2	no	—
598	C₂²	—	13	2	no	—
599	C₂²	—	13	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	26	2	no	—
602	C₂²	—	26	4	no	—
603	C₂²	—	26	2	no	—
604	C₂²	—	26	2	no	—
605	C₂²	—	26	4	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	4	no	—
609	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	13	1	no	—
613	C₄	—	13	1	no	—
614	C₄	—	13	2	no	—
615	C₄	—	26	2	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	—	52	2	no	—
619	C₄	—	104	2	no	—
620	C₄	—	104	2	no	—
621	C₄	#11719070	1	2	yes	—
622	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	13	1	no	—
627	C₂	—	13	1	no	—
628	C₂	—	13	2	no	—
629	C₂	—	26	2	no	—
630	C₂	—	52	2	no	—
631	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#13131490	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#20848
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
3. C₂²×#88101	C₂	semidirect
5. #13130787	C₂	semidirect
6. #13130786	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130522	C₂	semidirect
33. C₁₃×#408	C₄	semidirect
34. #11718895	C₄	semidirect
35. #11718790	C₄	semidirect
36. #11718771	C₄	semidirect
37. #11718388	C₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
108. #88060	C₂×C₄	semidirect
109. #88060	C₂×C₄	semidirect
308. #408	#261	semidirect
371. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
378. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
415. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
520. C₁₃	#20848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#11719098	2
C₂²×#88101	2
#13131311	2
#13130787	2
#13130786	2
#13130524	2
#13130522	2
D₁₃×#408	2
#20848	13