Subgroups — #16798380

Order 3328.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719631	—	2	4	no	—
14	#11719631	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#261	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#11719151	—	2	1	no	—
28	#11719150	—	2	2	no	—
29	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719136	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719098	—	2	4	no	—
32	#11719092	—	2	4	no	—
33	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88102	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718388	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11718388	C₄	1	2	yes	complemented
45	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718265	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	—	2	2	no	—
52	C₂³×#261	—	2	1	no	—
53	C₂³×#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
74	Q₈×#261	—	2	8	no	—
75	D₄×#261	—	2	16	no	—
76	D₄×#261	—	2	8	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	—	2	4	no	—
79	#88237	—	2	4	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	#88237	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
106	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
117	#88102	—	2	2	no	—
118	#88102	—	2	2	no	—
119	#88102	—	2	4	no	—
120	#88101	—	2	2	no	—
121	#88101	—	2	2	no	—
122	#88101	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#20849	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#261	—	2	1	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	1	no	—
137	C₂²×#261	—	2	8	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	2	1	no	—
140	C₂²×#261	—	2	1	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	4	2	no	—
143	C₂²×#261	—	8	1	no	—
144	C₂²×#261	—	8	2	no	—
145	C₂²×#261	—	8	1	no	—
146	C₂²×#261	—	8	2	no	—
147	C₂²×#261	—	8	1	no	—
148	C₂²×#261	—	8	1	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	#6131	—	2	2	no	—
162	#6131	—	2	2	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
165	#6129	—	2	4	no	—
166	#6129	—	2	4	no	—
167	#6129	—	2	2	no	—
168	#6129	—	2	2	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	#6127	—	2	2	no	—
174	#6127	—	2	2	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
200	C₂²⋊#261	—	8	2	no	—
201	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
205	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
206	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
208	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
209	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
213	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×#261	—	2	8	no	—
217	C₄×#261	—	2	4	no	—
218	C₄×#261	—	4	2	no	—
219	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#6099	—	2	2	no	—
225	C₂×#1055	—	2	2	no	—
226	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6094	—	2	4	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
235	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×#520	—	13	1	no	—
239	C₂×#428	—	13	1	no	—
240	C₂×#427	—	13	1	no	—
241	C₂×#408	—	13	1	no	—
242	#2311	—	13	1	no	—
243	#1854	—	13	2	no	—
244	#1854	—	13	2	no	—
245	#1853	—	13	2	no	—
246	#1852	—	13	2	no	—
247	#1736	—	13	1	no	—
248	C₂×#340	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#261	—	2	2	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	2	no	—
269	C₂×#261	—	4	2	no	—
270	C₂×#261	—	4	1	no	—
271	C₂×#261	—	4	1	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	1	no	—
274	C₂×#261	—	4	1	no	—
275	C₂×#261	—	4	1	no	—
276	C₂×#261	—	4	1	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	1	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	1	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	1	no	—
283	C₂×#261	—	4	1	no	—
284	C₂×#261	—	8	4	no	—
285	C₂×#261	—	8	8	no	—
286	C₂×#261	—	8	4	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	Dic₂₆	—	2	2	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
330	#1055	—	2	1	no	—
331	#1055	—	2	1	no	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	C₂²×#41	—	13	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
336	#520	—	26	4	no	—
337	#520	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
341	C₂×#117	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
347	#428	—	26	4	no	—
348	#427	—	26	4	no	—
349	C₂×#107	—	13	1	no	—
350	C₂×#107	—	13	2	no	—
351	C₂×#107	—	13	1	no	—
352	C₂×#106	—	13	1	no	—
353	C₂×#106	—	13	2	no	—
354	C₂×#106	—	13	1	no	—
355	#408	—	13	1	no	—
356	#408	—	13	1	no	—
357	#408	—	13	1	no	—
358	#408	—	13	2	no	—
359	#408	—	13	2	no	—
360	#408	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
363	#391	—	26	1	no	—
364	#390	—	26	1	no	—
365	#386	—	26	2	no	—
366	#380	—	13	2	no	—
367	#380	—	13	2	no	—
368	#340	—	13	2	no	—
369	#340	—	13	2	no	—
370	#340	—	13	2	no	—
371	#340	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
399	#261	—	4	4	no	—
400	#261	—	4	2	no	—
401	#261	—	4	2	no	—
402	#261	—	8	2	no	—
403	#261	—	8	1	no	—
404	#261	—	8	1	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
407	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
411	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
412	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#41	—	13	1	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	1	no	—
416	C₂×#41	—	13	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	26	2	no	—
421	C₂×#41	—	26	2	no	—
422	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
446	C₄×D₄	—	26	8	no	—
447	C₄×D₄	—	26	16	no	—
448	#117	—	13	4	no	—
449	#117	—	26	4	no	—
450	#117	—	26	4	no	—
451	#117	—	26	2	no	—
452	#117	—	26	2	no	—
453	#117	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
477	#107	—	26	2	no	—
478	#107	—	26	2	no	—
479	#107	—	26	4	no	—
480	#106	—	26	2	no	—
481	#106	—	26	2	no	—
482	#106	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
490	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
491	#95	—	26	2	no	—
492	#95	—	26	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#2912	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#2913	1	1	yes	characteristic
498	D₁₃	—	2	2	no	—
499	D₁₃	—	4	2	no	—
500	D₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	#3096	1	1	yes	characteristic
503	D₁₃	#3097	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁴	—	13	1	no	—
505	C₂⁴	—	13	2	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	—	2	2	no	—
508	#41	—	26	4	no	—
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	26	4	no	—
512	#41	—	26	2	no	—
513	#41	—	26	2	no	—
514	#41	—	26	2	no	—
515	#41	—	26	2	no	—
516	#41	—	26	2	no	—
517	#41	—	26	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×D₄	—	13	2	no	—
526	C₂×D₄	—	13	2	no	—
527	C₂×D₄	—	13	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
533	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
568	M₁₆	—	2	2	no	—
569	M₁₆	—	26	4	no	—
570	M₁₆	—	26	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	13	1	no	—
573	C₂×C₈	—	13	1	no	—
574	C₂×C₈	—	13	2	no	—
575	C₂×C₈	—	26	1	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	1	no	—
578	C₂×C₈	—	26	1	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	26	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
607	C₄²	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	26	8	no	—
609	C₄²	—	52	2	no	—
610	C₁₃	#20849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	13	1	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	13	1	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	26	1	no	—
617	C₂³	—	26	1	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	26	1	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	2	no	—
629	Q₈	—	26	4	no	—
630	Q₈	—	26	2	no	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	26	4	no	—
635	D₄	—	26	4	no	—
636	D₄	—	26	4	no	—
637	D₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	1	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	1	no	—
671	C₂×C₄	—	52	1	no	—
672	C₂×C₄	—	52	1	no	—
673	C₂×C₄	—	52	1	no	—
674	C₂×C₄	—	52	1	no	—
675	C₂×C₄	—	52	1	no	—
676	C₂×C₄	—	52	2	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	1	no	—
680	C₂×C₄	—	52	1	no	—
681	C₂×C₄	—	104	4	no	—
682	C₂×C₄	—	104	8	no	—
683	C₂×C₄	—	104	4	no	—
684	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
689	C₈	—	2	1	no	—
690	C₈	—	2	1	no	—
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	26	1	no	—
693	C₈	—	26	1	no	—
694	C₈	—	26	2	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	13	1	no	—
701	C₂²	—	13	1	no	—
702	C₂²	—	13	1	no	—
703	C₂²	—	13	1	no	—
704	C₂²	—	13	1	no	—
705	C₂²	—	13	1	no	—
706	C₂²	—	13	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	2	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	26	1	no	—
712	C₂²	—	26	1	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	26	2	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
721	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	13	1	no	—
724	C₄	—	13	1	no	—
725	C₄	—	13	2	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	4	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	—	104	1	no	—
731	C₄	—	104	1	no	—
732	C₄	—	104	2	no	—
733	C₄	#11719070	1	2	yes	—
734	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
735	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	—	13	1	no	—
739	C₂	—	13	1	no	—
740	C₂	—	13	1	no	—
741	C₂	—	13	1	no	—
742	C₂	—	26	2	no	—
743	C₂	—	52	2	no	—
744	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#13131490	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#13131491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#20849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
3. C₂×#11719092	C₂	semidirect
5. #13130787	C₂	semidirect
6. #13130787	C₂	semidirect
7. #13130786	C₂	semidirect
8. #13130785	C₂	semidirect
9. #13130524	C₂	semidirect
10. C₂×#11718265	C₂	semidirect
39. C₁₃×#408	C₄	semidirect
40. #11718895	C₄	semidirect
41. #11718790	C₄	semidirect
42. #11718771	C₄	semidirect
43. #11718388	C₄	semidirect
44. #11718388	C₄	semidirect
101. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊#1055	C₂×C₄	semidirect
127. #88060	C₂×C₄	semidirect
128. #88060	C₂×C₄	semidirect
129. #88060	C₂×C₄	semidirect
130. #88060	C₂×C₄	semidirect
360. #408	#261	semidirect
435. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
444. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
489. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
490. C₂²⋊C₈	C₂×#261	semidirect
610. C₁₃	#20849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719092	2
#13131311	2
#13130787	2
#13130786	2
#13130785	2
#13130524	2
C₂×#11718265	2
D₁₃×#408	2
#20849	13