Subgroups — C₂×#13130789 #16798382

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130789	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
9	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
10	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
11	C₂²×#6118	—	2	8	no	—
12	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
18	#11719127	—	2	2	no	—
19	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88111	—	2	1	no	—
21	C₂×#88103	—	2	8	no	—
22	C₂×#88103	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₄	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718268	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
43	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
44	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
47	C₂×#6118	—	2	8	no	—
48	C₂×#6118	—	2	16	no	—
49	C₂×#6118	—	2	4	no	—
50	C₂×#6118	—	2	2	no	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	16	no	—
53	C₂×#6118	—	2	4	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	—	2	1	no	—
56	C₂×#6118	—	2	1	no	—
57	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
58	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
68	#88111	—	2	4	no	—
69	#88103	—	2	16	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#1855	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#1057	—	2	16	no	—
116	C₂×#1057	—	2	8	no	—
117	C₂×#1057	—	2	4	no	—
118	C₂×#1057	—	2	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	2	no	—
120	C₂×#1057	—	4	2	no	—
121	C₂×#1057	—	4	2	no	—
122	#6118	—	2	16	no	—
123	#6118	—	2	8	no	—
124	#6118	—	2	4	no	—
125	#6118	—	2	4	no	—
126	#6118	—	2	4	no	—
127	#6118	—	4	2	no	—
128	#6118	—	4	2	no	—
129	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1055	—	2	4	no	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂²×#108	—	13	2	no	—
139	C₂×#407	—	13	1	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
141	#1855	—	13	8	no	—
142	C₂×#341	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	#108	1	4	yes	complemented
146	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
189	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	#1057	—	2	8	no	—
194	#1057	—	4	2	no	—
195	#1057	—	4	2	no	—
196	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	#1055	—	2	4	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
206	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
208	C₂×#108	—	13	8	no	—
209	C₂×#108	—	26	8	no	—
210	#407	—	13	4	no	—
211	#407	—	26	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
219	#341	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
226	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
246	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁵	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
286	#108	—	26	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₃	#1855	1	4	yes	complemented
294	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
297	D₁₃	—	2	2	no	—
298	D₁₃	—	2	2	no	—
299	D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	1	no	—
301	C₂⁴	—	13	1	no	—
302	C₂⁴	—	13	2	no	—
303	C₂⁴	—	13	2	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	52	2	no	—
307	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	13	8	no	—
342	M₁₆	—	26	8	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	26	16	no	—
345	M₁₆	—	26	4	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	52	2	no	—
348	M₁₆	—	52	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂×C₈	—	26	8	no	—
354	C₂×C₈	—	26	8	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₈	—	26	16	no	—
357	C₂×C₈	—	26	4	no	—
358	C₂×C₈	—	26	2	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	52	2	no	—
361	C₂×C₈	—	52	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
363	C₁₃	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	13	1	no	—
368	C₂³	—	13	1	no	—
369	C₂³	—	13	2	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	26	2	no	—
374	C₂³	—	26	2	no	—
375	C₂³	—	26	2	no	—
376	C₂³	—	26	4	no	—
377	C₂³	—	26	4	no	—
378	C₂³	—	26	2	no	—
379	C₂³	—	52	2	no	—
380	C₂³	—	52	2	no	—
381	C₂³	—	52	16	no	—
382	C₂³	#88103	1	4	yes	complemented
383	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	26	8	no	—
416	C₈	—	26	4	no	—
417	C₈	—	52	2	no	—
418	C₈	—	52	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	13	2	no	—
423	C₂²	—	13	2	no	—
424	C₂²	—	26	8	no	—
425	C₂²	—	26	1	no	—
426	C₂²	—	26	1	no	—
427	C₂²	—	26	1	no	—
428	C₂²	—	26	1	no	—
429	C₂²	—	26	2	no	—
430	C₂²	—	26	2	no	—
431	C₂²	—	26	2	no	—
432	C₂²	—	52	8	no	—
433	C₂²	—	52	8	no	—
434	C₂²	—	52	4	no	—
435	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#88103	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#88103	1	4	yes	complemented
438	C₂²	#11719100	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	13	1	no	—
442	C₄	—	13	1	no	—
443	C₄	—	13	2	no	—
444	C₄	—	26	2	no	—
445	C₄	#11719070	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	—	26	2	no	—
449	C₂	—	26	2	no	—
450	C₂	—	52	2	no	—
451	C₂	#13130789	1	4	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂²×#88103	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11719100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88103	C₂	semidirect
4. #13130789	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718268	C₂	semidirect
22. C₂×#88103	C₂²	semidirect
28. #11718268	C₂²	semidirect
145. C₂³×C₁₃	#108	semidirect
225. C₂²×C₁₃	C₂×#108	semidirect
293. C₂×C₁₃	#1855	semidirect
363. C₁₃	C₂×#1855	semidirect
382. C₂³	#88103	semidirect
437. C₂²	C₂×#88103	semidirect
451. C₂	#13130789	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
C₂²×#88103	2
C₂×#11719127	2
#13130789	2
C₂×#11718268	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1855	13

Subgroups — C2×#13130789 #16798382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130789 #16798382