Subgroups — C₂×#13130790 #16798384

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130790	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
23	#11719127	—	2	2	no	—
24	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88111	—	2	1	no	—
26	C₂×#88104	—	2	4	no	—
27	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88103	—	2	4	no	—
29	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic
34	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
35	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6122	—	2	8	no	—
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×#6118	—	2	1	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	—	2	2	no	—
65	C₂×#6118	—	2	2	no	—
66	C₂×#6118	—	2	2	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×#6118	—	2	2	no	—
70	C₂×#6118	—	2	1	no	—
71	C₂×#6118	—	2	1	no	—
72	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
93	#88111	—	2	4	no	—
94	#88104	—	2	8	no	—
95	#88103	—	2	8	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#88060	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#1855	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6122	—	2	16	no	—
153	C₂×#1057	—	2	4	no	—
154	C₂×#1057	—	2	4	no	—
155	C₂×#1057	—	2	2	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	2	no	—
158	C₂×#1057	—	2	2	no	—
159	C₂×#1057	—	4	2	no	—
160	C₂×#1057	—	4	2	no	—
161	#6118	—	2	4	no	—
162	#6118	—	2	4	no	—
163	#6118	—	2	2	no	—
164	#6118	—	2	2	no	—
165	#6118	—	2	2	no	—
166	#6118	—	2	2	no	—
167	#6118	—	2	2	no	—
168	#6118	—	2	2	no	—
169	#6118	—	4	2	no	—
170	#6118	—	4	2	no	—
171	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	C₂×#1055	—	2	2	no	—
180	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
189	C₂²×#108	—	13	1	no	—
190	C₂²×#108	—	13	1	no	—
191	C₂×#407	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
193	#1855	—	13	8	no	—
194	C₂×#341	—	13	1	no	—
195	C₂×#341	—	13	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	#108	1	4	yes	complemented
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	#1057	—	2	4	no	—
258	#1057	—	2	4	no	—
259	#1057	—	4	2	no	—
260	#1057	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
268	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
278	C₂×#108	—	13	4	no	—
279	C₂×#108	—	13	4	no	—
280	C₂×#108	—	26	4	no	—
281	C₂×#108	—	26	4	no	—
282	#407	—	13	4	no	—
283	#407	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
292	#341	—	13	4	no	—
293	#341	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#108	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#430	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₃	C₂×#108	1	4	yes	complemented
316	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
320	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
340	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
380	#108	—	26	8	no	—
381	#108	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
388	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₁₃	#1855	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	2	1	no	—
394	D₁₃	—	2	1	no	—
395	D₁₃	—	2	2	no	—
396	D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂⁴	—	13	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	13	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	—	52	2	no	—
405	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	M₁₆	—	13	4	no	—
449	M₁₆	—	13	4	no	—
450	M₁₆	—	26	4	no	—
451	M₁₆	—	26	4	no	—
452	M₁₆	—	26	2	no	—
453	M₁₆	—	26	2	no	—
454	M₁₆	—	26	16	no	—
455	M₁₆	—	26	2	no	—
456	M₁₆	—	26	2	no	—
457	M₁₆	—	26	2	no	—
458	M₁₆	—	26	2	no	—
459	M₁₆	—	52	2	no	—
460	M₁₆	—	52	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	4	no	—
470	C₂×C₈	—	26	4	no	—
471	C₂×C₈	—	26	4	no	—
472	C₂×C₈	—	26	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	16	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂×C₈	—	26	2	no	—
479	C₂×C₈	—	26	2	no	—
480	C₂×C₈	—	52	2	no	—
481	C₂×C₈	—	52	2	no	—
482	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
484	C₁₃	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	13	2	no	—
490	C₂³	—	13	4	no	—
491	C₂³	—	13	1	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	1	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	26	4	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	8	no	—
506	C₂³	—	52	8	no	—
507	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	2	no	—
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	26	4	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₈	—	26	2	no	—
551	C₈	—	26	2	no	—
552	C₈	—	52	2	no	—
553	C₈	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	13	1	no	—
559	C₂²	—	13	1	no	—
560	C₂²	—	13	2	no	—
561	C₂²	—	13	4	no	—
562	C₂²	—	26	2	no	—
563	C₂²	—	26	8	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	26	4	no	—
566	C₂²	—	26	1	no	—
567	C₂²	—	26	1	no	—
568	C₂²	—	26	1	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	—	26	1	no	—
571	C₂²	—	52	4	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	8	no	—
574	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
575	C₂²	D₁₃⋊#108	1	2	yes	—
576	C₂²	#11719100	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	13	1	no	—
580	C₄	—	13	1	no	—
581	C₄	—	13	2	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	#11719070	1	2	yes	—
584	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	26	1	no	—
588	C₂	—	26	1	no	—
589	C₂	—	26	2	no	—
590	C₂	—	26	4	no	—
591	C₂	#13130790	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×D₁₃⋊#108	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11719100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88104	C₂	semidirect
3. C₂²×#88103	C₂	semidirect
5. #13130790	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718268	C₂	semidirect
7. C₂×#11718268	C₂	semidirect
27. C₂×#88104	C₂²	semidirect
29. C₂×#88103	C₂²	semidirect
36. #11718268	C₂²	semidirect
37. #11718268	C₂²	semidirect
214. C₂²×D₁₃	#108	semidirect
315. C₂×D₁₃	C₂×#108	semidirect
389. C₂×C₁₃	#1855	semidirect
484. C₁₃	C₂×#1855	semidirect
591. C₂	#13130790	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂²×#88104	2
C₂²×#88103	2
C₂×#11719127	2
#13130790	2
C₂×#11718268	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1855	13

Subgroups — C2×#13130790 #16798384

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130790 #16798384