Subgroups — #16798385

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6118	—	2	2	no	—
13	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6118	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719169	—	2	1	no	—
19	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719126	—	2	1	no	—
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	#11719100	—	2	8	no	—
24	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718787	C₄	1	2	yes	—
29	#11718387	C₄	1	4	yes	—
30	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718268	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6122	—	2	1	no	—
46	C₂×#6122	—	2	1	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
48	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
49	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	8	no	—
53	C₂×#6118	—	2	16	no	—
54	C₂×#6118	—	2	4	no	—
55	C₂×#6118	—	2	2	no	—
56	C₂×#6118	—	2	4	no	—
57	C₂×#6118	—	2	16	no	—
58	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
73	#88111	—	2	2	no	—
74	#88111	—	2	2	no	—
75	#88104	—	2	8	no	—
76	#88103	—	2	8	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#20851	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	#6122	—	4	2	no	—
122	#6122	—	4	2	no	—
123	C₂×#1057	—	2	16	no	—
124	C₂×#1057	—	2	8	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	2	1	no	—
127	C₂×#1057	—	2	1	no	—
128	C₂×#1057	—	2	2	no	—
129	#6118	—	2	16	no	—
130	#6118	—	2	8	no	—
131	#6118	—	2	4	no	—
132	#6118	—	2	2	no	—
133	#6118	—	2	2	no	—
134	#6118	—	2	4	no	—
135	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
137	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	#6099	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	#6094	—	2	8	no	—
143	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
146	C₂×#430	—	13	2	no	—
147	C₂×#407	—	13	1	no	—
148	C₂×#407	—	13	1	no	—
149	#1855	—	13	4	no	—
150	#1855	—	13	4	no	—
151	#1738	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
199	#1057	—	2	8	no	—
200	#1057	—	4	1	no	—
201	#1057	—	4	1	no	—
202	#1057	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
204	#1055	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
215	#430	—	26	8	no	—
216	C₂×#108	—	13	4	no	—
217	C₂×#108	—	13	4	no	—
218	#407	—	13	1	no	—
219	#407	—	13	2	no	—
220	#407	—	13	4	no	—
221	#407	—	13	2	no	—
222	#407	—	13	2	no	—
223	#407	—	26	1	no	—
224	#407	—	26	1	no	—
225	#407	#261	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
228	#341	—	13	8	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#430	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁵	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
277	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
286	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
293	#108	—	26	8	no	—
294	#108	—	26	8	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
306	D₁₃	—	2	2	no	—
307	D₁₃	—	2	2	no	—
308	D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	13	1	no	—
310	C₂⁴	—	13	2	no	—
311	C₂⁴	—	13	2	no	—
312	C₂⁴	—	13	1	no	—
313	C₂⁴	—	26	4	no	—
314	C₂⁴	—	52	4	no	—
315	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	2	4	no	—
350	M₁₆	—	13	8	no	—
351	M₁₆	—	26	8	no	—
352	M₁₆	—	26	8	no	—
353	M₁₆	—	26	4	no	—
354	M₁₆	—	26	16	no	—
355	M₁₆	—	26	4	no	—
356	M₁₆	—	26	2	no	—
357	M₁₆	—	26	2	no	—
358	M₁₆	—	26	4	no	—
359	M₁₆	—	52	2	no	—
360	M₁₆	—	52	2	no	—
361	C₂×C₈	—	13	4	no	—
362	C₂×C₈	—	26	4	no	—
363	C₂×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	8	no	—
365	C₂×C₈	—	26	4	no	—
366	C₂×C₈	—	26	16	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	52	2	no	—
371	C₂×C₈	—	52	2	no	—
372	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
373	C₁₃	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	4	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	13	4	no	—
379	C₂³	—	13	2	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	26	4	no	—
382	C₂³	—	26	2	no	—
383	C₂³	—	26	4	no	—
384	C₂³	—	26	4	no	—
385	C₂³	—	52	2	no	—
386	C₂³	—	52	2	no	—
387	C₂³	—	52	2	no	—
388	C₂³	—	52	2	no	—
389	C₂³	—	52	16	no	—
390	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	26	8	no	—
423	C₈	—	26	4	no	—
424	C₈	—	52	1	no	—
425	C₈	—	52	1	no	—
426	C₈	—	52	2	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	13	2	no	—
432	C₂²	—	13	2	no	—
433	C₂²	—	26	2	no	—
434	C₂²	—	26	2	no	—
435	C₂²	—	26	2	no	—
436	C₂²	—	26	2	no	—
437	C₂²	—	26	2	no	—
438	C₂²	—	52	4	no	—
439	C₂²	—	52	8	no	—
440	C₂²	—	52	8	no	—
441	C₂²	—	52	4	no	—
442	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
443	C₂²	#11719100	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	13	1	no	—
447	C₄	—	13	1	no	—
448	C₄	—	13	2	no	—
449	C₄	—	26	2	no	—
450	C₄	#11719070	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	2	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	26	2	no	—
455	C₂	—	26	2	no	—
456	C₂	—	52	2	no	—
457	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11719100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
4. #13130789	C₂	semidirect
5. #13130788	C₂	semidirect
6. #13130530	C₂	semidirect
24. C₂×#88104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88103	C₂²	semidirect
31. #11718268	C₂²	semidirect
234. C₂²×C₁₃	#430	semidirect
373. C₁₃	#20851	semidirect
443. C₂²	#11719100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6118	2
C₂×#11719100	2
D₁₃⋊#407	2
#13130789	2
#13130788	2
#13130530	2
D₁₃×#407	2
#20851	13