Subgroups — #16798387

Order 3328.

1438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130790	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
9	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
11	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719169	—	2	1	no	—
18	#11719127	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719126	—	2	1	no	—
20	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
21	#11719100	—	2	8	no	—
22	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88103	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11718868	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718787	C₄	1	2	yes	—
27	#11718387	C₄	1	4	yes	—
28	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718268	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6122	—	2	8	no	—
44	C₂×#6122	—	2	4	no	—
45	C₂×#6122	—	2	1	no	—
46	C₂×#6122	—	2	1	no	—
47	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
48	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
49	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
50	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	2	2	no	—
53	C₂×#6118	—	2	4	no	—
54	C₂×#6118	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#6118	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
65	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×#6094	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
69	#88111	—	2	4	no	—
70	#88104	—	2	8	no	—
71	#88103	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#88060	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#20851	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#6122	—	2	16	no	—
117	#6122	—	4	2	no	—
118	#6122	—	4	2	no	—
119	C₂×#1057	—	2	8	no	—
120	C₂×#1057	—	2	4	no	—
121	C₂×#1057	—	2	2	no	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	#6118	—	2	8	no	—
124	#6118	—	2	4	no	—
125	#6118	—	2	2	no	—
126	#6118	—	2	2	no	—
127	#6118	—	2	4	no	—
128	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
130	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
131	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#6099	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	#6094	—	2	8	no	—
137	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
140	C₂×#430	—	13	2	no	—
141	C₂×#407	—	13	1	no	—
142	C₂×#407	—	13	1	no	—
143	#1855	—	13	8	no	—
144	#1738	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
188	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	#1057	—	2	8	no	—
193	#1057	—	4	2	no	—
194	#1057	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	#1055	—	2	4	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
204	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
206	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
207	#430	—	26	8	no	—
208	C₂×#108	—	13	4	no	—
209	C₂×#108	—	13	4	no	—
210	#407	—	13	1	no	—
211	#407	—	13	2	no	—
212	#407	—	13	4	no	—
213	#407	—	13	4	no	—
214	#407	—	26	1	no	—
215	#407	—	26	1	no	—
216	#407	#261	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
219	#341	—	13	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₃	#430	1	4	yes	complemented
237	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
241	Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
243	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁵	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
262	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
267	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
283	#108	—	26	8	no	—
284	#108	—	26	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	4	yes	—
290	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#430	1	2	yes	—
294	D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₁₃	—	2	2	no	—
296	D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	13	1	no	—
298	C₂⁴	—	13	1	no	—
299	C₂⁴	—	13	2	no	—
300	C₂⁴	—	13	2	no	—
301	C₂⁴	—	26	4	no	—
302	C₂⁴	—	52	4	no	—
303	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	13	8	no	—
339	M₁₆	—	26	8	no	—
340	M₁₆	—	26	8	no	—
341	M₁₆	—	26	4	no	—
342	M₁₆	—	26	16	no	—
343	M₁₆	—	26	4	no	—
344	M₁₆	—	26	2	no	—
345	M₁₆	—	26	2	no	—
346	M₁₆	—	26	4	no	—
347	M₁₆	—	52	2	no	—
348	M₁₆	—	52	2	no	—
349	C₂×C₈	—	13	4	no	—
350	C₂×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	16	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	2	no	—
357	C₂×C₈	—	52	2	no	—
358	C₂×C₈	—	52	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂²×#261	1	4	yes	—
360	C₁₃	#20851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	13	1	no	—
364	C₂³	—	13	2	no	—
365	C₂³	—	13	1	no	—
366	C₂³	—	13	4	no	—
367	C₂³	—	26	4	no	—
368	C₂³	—	26	4	no	—
369	C₂³	—	26	4	no	—
370	C₂³	—	26	4	no	—
371	C₂³	—	26	4	no	—
372	C₂³	—	26	2	no	—
373	C₂³	—	52	2	no	—
374	C₂³	—	52	2	no	—
375	C₂³	—	52	2	no	—
376	C₂³	—	52	16	no	—
377	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	26	8	no	—
410	C₈	—	26	4	no	—
411	C₈	—	52	2	no	—
412	C₈	—	52	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	—	13	2	no	—
419	C₂²	—	13	2	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	8	no	—
422	C₂²	—	26	2	no	—
423	C₂²	—	26	2	no	—
424	C₂²	—	26	2	no	—
425	C₂²	—	26	2	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	8	no	—
428	C₂²	—	52	8	no	—
429	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	13	1	no	—
433	C₄	—	13	1	no	—
434	C₄	—	13	2	no	—
435	C₄	—	26	2	no	—
436	C₄	#11719070	1	2	yes	—
437	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	2	no	—
440	C₂	—	26	4	no	—
441	C₂	—	26	2	no	—
442	C₂	—	26	2	no	—
443	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
444	C₂	D₁₃⋊#430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	Q₈
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#407	#261
hypocenter	C₁₃	#20851
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
4. #13130790	C₂	semidirect
5. #13130530	C₂	semidirect
22. C₂×#88104	C₂²	semidirect
23. C₂×#88103	C₂²	semidirect
29. #11718268	C₂²	semidirect
236. C₂×D₁₃	#430	semidirect
360. C₁₃	#20851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719100	2
D₁₃⋊#407	2
#13130790	2
#13130530	2
D₁₃×#407	2
#20851	13