Subgroups — #16798390

Order 3328.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719629	—	2	4	no	—
14	#11719629	—	2	4	no	—
15	C₂×#88240	—	2	1	no	—
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88238	—	2	1	no	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719159	—	2	1	no	—
27	#11719147	—	2	1	no	—
28	#11719146	—	2	2	no	—
29	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719127	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719100	—	2	4	no	—
32	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
33	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88104	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#408	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11718895	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11718790	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11718771	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#11718388	C₄	1	2	yes	—
44	#11718388	C₄	1	2	yes	—
45	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718268	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6122	—	2	2	no	—
67	C₂×#6122	—	2	1	no	—
68	C₂×#6122	—	2	1	no	—
69	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
70	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
72	#88240	—	2	8	no	—
73	#88238	—	2	16	no	—
74	#88238	—	2	8	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#6118	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	—	2	1	no	—
83	C₂×#6118	—	2	2	no	—
84	C₂×#6118	—	2	4	no	—
85	C₂×#6118	—	2	4	no	—
86	C₂×#6118	—	2	2	no	—
87	C₂×#6118	—	2	2	no	—
88	C₂×#6118	—	2	1	no	—
89	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
115	#88111	—	2	2	no	—
116	#88111	—	2	2	no	—
117	#88104	—	2	2	no	—
118	#88104	—	2	2	no	—
119	#88104	—	2	4	no	—
120	#88103	—	2	2	no	—
121	#88103	—	2	2	no	—
122	#88103	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#20852	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6131	—	2	2	no	—
147	#6131	—	2	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
150	#6129	—	2	4	no	—
151	#6129	—	2	4	no	—
152	#6129	—	2	2	no	—
153	#6129	—	2	2	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	2	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	#6122	—	2	8	no	—
182	#6122	—	2	4	no	—
183	#6122	—	4	2	no	—
184	C₂×#1057	—	2	8	no	—
185	C₂×#1057	—	2	4	no	—
186	C₂×#1057	—	2	1	no	—
187	C₂×#1057	—	2	2	no	—
188	C₂×#1057	—	2	1	no	—
189	C₂×#1057	—	2	1	no	—
190	C₂×#1057	—	2	1	no	—
191	C₂×#1057	—	2	2	no	—
192	C₂×#1057	—	4	2	no	—
193	#6118	—	2	8	no	—
194	#6118	—	2	4	no	—
195	#6118	—	2	2	no	—
196	#6118	—	2	1	no	—
197	#6118	—	2	1	no	—
198	#6118	—	2	1	no	—
199	#6118	—	2	1	no	—
200	#6118	—	2	1	no	—
201	#6118	—	2	1	no	—
202	#6118	—	2	2	no	—
203	#6118	—	2	2	no	—
204	#6118	—	4	2	no	—
205	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
209	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
210	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	#6099	—	2	2	no	—
217	C₂×#1055	—	2	2	no	—
218	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	#6094	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
227	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×#568	—	13	1	no	—
231	C₂×#430	—	13	1	no	—
232	C₂²×#108	—	13	1	no	—
233	#2879	—	13	1	no	—
234	C₂×#408	—	13	1	no	—
235	#1855	—	13	2	no	—
236	#1855	—	13	2	no	—
237	#1855	—	13	2	no	—
238	#1855	—	13	2	no	—
239	#1738	—	13	1	no	—
240	C₂×#341	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	#1057	—	2	2	no	—
295	#1057	—	2	4	no	—
296	#1057	—	2	2	no	—
297	#1057	—	4	1	no	—
298	#1057	—	4	1	no	—
299	#1057	—	4	2	no	—
300	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	#1055	—	2	1	no	—
304	#1055	—	2	1	no	—
305	#1055	—	2	2	no	—
306	C₂²×#41	—	13	1	no	—
307	#568	—	26	4	no	—
308	#568	—	26	4	no	—
309	C₂×#131	—	26	1	no	—
310	C₂×#131	—	26	2	no	—
311	C₂×#131	—	26	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
320	#430	—	26	4	no	—
321	C₂×#108	—	13	1	no	—
322	C₂×#108	—	13	1	no	—
323	C₂×#108	—	13	1	no	—
324	C₂×#108	—	13	1	no	—
325	C₂×#108	—	13	2	no	—
326	C₂×#108	—	13	2	no	—
327	C₂×#108	—	26	4	no	—
328	#408	—	13	1	no	—
329	#408	—	13	1	no	—
330	#408	—	13	1	no	—
331	#408	—	13	2	no	—
332	#408	—	13	2	no	—
333	#408	—	26	2	no	—
334	#408	—	26	1	no	—
335	#408	—	26	1	no	—
336	#408	#261	1	1	yes	characteristic
337	#407	—	13	2	no	—
338	#407	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
341	#341	—	13	2	no	—
342	#341	—	13	2	no	—
343	#341	—	13	2	no	—
344	#341	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
373	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	—	13	1	no	—
375	C₂×#41	—	13	2	no	—
376	C₂×#41	—	13	1	no	—
377	C₂×#41	—	13	2	no	—
378	C₂×#41	—	13	1	no	—
379	C₂×#41	—	26	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	#131	—	26	8	no	—
390	#131	—	26	16	no	—
391	#131	—	26	8	no	—
392	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#108	—	26	2	no	—
437	#108	—	26	2	no	—
438	#108	—	26	4	no	—
439	#108	—	26	2	no	—
440	#108	—	26	2	no	—
441	#108	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#2916	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	2	1	no	—
460	D₁₃	—	2	1	no	—
461	D₁₃	—	2	2	no	—
462	D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	13	2	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	26	4	no	—
468	#41	—	26	4	no	—
469	#41	—	26	4	no	—
470	#41	—	26	2	no	—
471	#41	—	26	4	no	—
472	#41	—	26	2	no	—
473	#41	—	26	2	no	—
474	#41	—	26	2	no	—
475	#41	—	26	2	no	—
476	#41	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂×D₄	—	13	2	no	—
486	C₂×D₄	—	13	1	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
512	M₁₆	—	2	2	no	—
513	M₁₆	—	13	2	no	—
514	M₁₆	—	13	2	no	—
515	M₁₆	—	13	4	no	—
516	M₁₆	—	26	4	no	—
517	M₁₆	—	26	1	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	M₁₆	—	26	1	no	—
520	M₁₆	—	26	4	no	—
521	M₁₆	—	26	4	no	—
522	M₁₆	—	26	8	no	—
523	M₁₆	—	26	8	no	—
524	M₁₆	—	26	2	no	—
525	M₁₆	—	26	1	no	—
526	M₁₆	—	26	1	no	—
527	M₁₆	—	26	1	no	—
528	M₁₆	—	26	1	no	—
529	M₁₆	—	26	2	no	—
530	M₁₆	—	26	2	no	—
531	M₁₆	—	52	2	no	—
532	M₁₆	—	52	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	13	1	no	—
535	C₂×C₈	—	13	1	no	—
536	C₂×C₈	—	13	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	1	no	—
538	C₂×C₈	—	26	1	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	1	no	—
541	C₂×C₈	—	26	1	no	—
542	C₂×C₈	—	26	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	2	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	1	no	—
546	C₂×C₈	—	26	1	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₂×C₈	—	26	4	no	—
549	C₂×C₈	—	26	4	no	—
550	C₂×C₈	—	26	8	no	—
551	C₂×C₈	—	26	8	no	—
552	C₂×C₈	—	26	2	no	—
553	C₂×C₈	—	26	1	no	—
554	C₂×C₈	—	26	1	no	—
555	C₂×C₈	—	26	2	no	—
556	C₂×C₈	—	52	2	no	—
557	C₂×C₈	—	52	2	no	—
558	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
561	C₁₃	#20852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	52	1	no	—
570	C₂³	—	52	1	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
575	Q₈	—	2	2	no	—
576	Q₈	—	26	4	no	—
577	Q₈	—	26	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	26	4	no	—
581	D₄	—	26	4	no	—
582	D₄	—	26	4	no	—
583	D₄	—	26	4	no	—
584	D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
615	C₈	—	2	1	no	—
616	C₈	—	2	1	no	—
617	C₈	—	2	2	no	—
618	C₈	—	26	2	no	—
619	C₈	—	26	2	no	—
620	C₈	—	26	4	no	—
621	C₈	—	26	1	no	—
622	C₈	—	26	1	no	—
623	C₈	—	26	2	no	—
624	C₈	—	52	1	no	—
625	C₈	—	52	1	no	—
626	C₈	—	52	2	no	—
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	13	1	no	—
633	C₂²	—	13	1	no	—
634	C₂²	—	13	2	no	—
635	C₂²	—	26	1	no	—
636	C₂²	—	26	1	no	—
637	C₂²	—	26	1	no	—
638	C₂²	—	26	1	no	—
639	C₂²	—	26	2	no	—
640	C₂²	—	26	2	no	—
641	C₂²	—	26	2	no	—
642	C₂²	—	52	2	no	—
643	C₂²	—	52	2	no	—
644	C₂²	—	104	2	no	—
645	C₂²	—	104	2	no	—
646	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	13	1	no	—
650	C₄	—	13	1	no	—
651	C₄	—	13	2	no	—
652	C₄	—	26	2	no	—
653	C₄	#11719070	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
655	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂	—	2	2	no	—
657	C₂	—	4	2	no	—
658	C₂	—	26	1	no	—
659	C₂	—	26	1	no	—
660	C₂	—	26	2	no	—
661	C₂	—	52	2	no	—
662	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#13131497	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#13131498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#408	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#408	#261
hypocenter	C₁₃	#20852
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
5. #13130790	C₂	semidirect
6. #13130790	C₂	semidirect
7. #13130789	C₂	semidirect
8. #13130788	C₂	semidirect
9. #13130530	C₂	semidirect
10. C₂×#11718268	C₂	semidirect
561. C₁₃	#20852	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
C₂×#11719100	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
#13131421	2
#13130790	2
#13130789	2
#13130788	2
#13130530	2
C₂×#11718268	2
D₁₃×#408	2
#20852	13