Subgroups — C₂×#13130791 #16798391

Order 3328.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130791	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
10	#11719623	—	2	2	no	—
11	#11719623	—	2	4	no	—
12	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719151	—	2	2	no	—
20	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719098	—	2	4	no	—
22	#11719098	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88102	—	2	2	no	—
24	C₂×#88101	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718272	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	—	2	1	no	—
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂³×#261	—	2	2	no	—
35	C₂³×#261	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
54	D₄×#261	—	2	8	no	—
55	D₄×#261	—	2	8	no	—
56	D₄×#261	—	2	8	no	—
57	D₄×#261	—	2	8	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	D₄	1	4	yes	—
61	#88237	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
76	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
77	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6094	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88102	—	2	8	no	—
82	#88101	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#1856	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	2	2	no	—
101	C₂²×#261	—	2	2	no	—
102	C₂²×#261	—	2	8	no	—
103	C₂²×#261	—	2	8	no	—
104	C₂²×#261	—	2	2	no	—
105	C₂²×#261	—	4	2	no	—
106	C₂²×#261	—	4	1	no	—
107	C₂²×#261	—	4	1	no	—
108	C₂²×#261	—	4	4	no	—
109	C₂²×#261	—	4	1	no	—
110	C₂²×#261	—	4	1	no	—
111	C₂²×#261	—	8	4	no	—
112	C₂²×#261	—	8	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
147	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
150	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
151	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×#261	—	2	4	no	—
154	C₄×#261	—	2	4	no	—
155	C₄×#261	—	2	4	no	—
156	C₄×#261	—	4	2	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	#6099	—	2	2	no	—
161	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×#1055	—	2	2	no	—
163	#6094	—	2	4	no	—
164	#6094	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×#518	—	13	1	no	—
168	C₂×#428	—	13	2	no	—
169	C₂²×#100	—	13	1	no	—
170	C₂×#390	—	13	1	no	—
171	#1856	—	13	8	no	—
172	C₂×#339	—	13	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#261	—	2	4	no	—
204	C₂×#261	—	2	4	no	—
205	C₂×#261	—	2	4	no	—
206	C₂×#261	—	4	4	no	—
207	C₂×#261	—	4	4	no	—
208	C₂×#261	—	4	2	no	—
209	C₂×#261	—	4	2	no	—
210	C₂×#261	—	4	4	no	—
211	C₂×#261	—	4	4	no	—
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	C₂×#261	—	4	2	no	—
214	C₂×#261	—	8	8	no	—
215	C₂×#261	—	8	8	no	—
216	C₂×#261	—	8	2	no	—
217	C₂×#261	—	8	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	#1055	—	2	4	no	—
242	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	#518	—	13	4	no	—
245	#518	—	26	4	no	—
246	#518	—	26	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
253	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
254	#428	—	13	8	no	—
255	#428	—	26	4	no	—
256	C₂×#107	—	26	2	no	—
257	C₂×#106	—	26	2	no	—
258	C₂×#100	—	13	1	no	—
259	C₂×#100	—	13	2	no	—
260	C₂×#100	—	13	4	no	—
261	C₂×#100	—	13	4	no	—
262	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#390	—	13	4	no	—
264	#390	—	26	2	no	—
265	#339	—	13	8	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₃	#453	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	#455	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	#261	—	4	4	no	—
297	#261	—	4	4	no	—
298	#261	—	4	4	no	—
299	#261	—	8	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
303	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₂⁵	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₄×D₄	—	26	8	no	—
330	C₄×D₄	—	26	8	no	—
331	C₄×D₄	—	26	8	no	—
332	C₄×D₄	—	26	8	no	—
333	#117	—	13	4	no	—
334	#117	—	13	4	no	—
335	#117	—	26	2	no	—
336	#117	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
354	#107	—	26	8	no	—
355	#106	—	26	8	no	—
356	#100	—	13	4	no	—
357	#100	—	13	8	no	—
358	#100	C₂×#261	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₁₃	#1856	1	2	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	2	1	no	—
365	D₁₃	—	2	1	no	—
366	D₁₃	—	4	4	no	—
367	D₁₃	#1856	1	2	yes	complemented
368	D₁₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	—	13	1	no	—
371	C₂⁴	—	13	4	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	—	52	4	no	—
379	C₂⁴	—	52	4	no	—
380	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	13	4	no	—
384	C₂×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂×D₄	—	26	4	no	—
395	C₂×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
400	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	13	4	no	—
428	M₁₆	—	26	4	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	2	no	—
431	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	4	no	—
435	C₂×C₈	—	26	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
446	C₄²	—	26	4	no	—
447	C₄²	—	26	4	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	52	2	no	—
450	C₁₃	C₂×#1856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	13	1	no	—
455	C₂³	—	13	1	no	—
456	C₂³	—	13	1	no	—
457	C₂³	—	13	1	no	—
458	C₂³	—	13	1	no	—
459	C₂³	—	13	1	no	—
460	C₂³	—	13	4	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	4	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	2	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	104	4	no	—
476	C₂³	—	104	4	no	—
477	C₂³	—	104	2	no	—
478	C₂³	—	104	2	no	—
479	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	26	8	no	—
484	D₄	—	26	8	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	104	8	no	—
511	C₂×C₄	—	104	8	no	—
512	C₂×C₄	—	104	2	no	—
513	C₂×C₄	—	104	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	2	no	—
525	C₂²	—	13	1	no	—
526	C₂²	—	13	1	no	—
527	C₂²	—	13	2	no	—
528	C₂²	—	13	2	no	—
529	C₂²	—	13	1	no	—
530	C₂²	—	13	1	no	—
531	C₂²	—	26	1	no	—
532	C₂²	—	26	1	no	—
533	C₂²	—	26	2	no	—
534	C₂²	—	26	1	no	—
535	C₂²	—	26	2	no	—
536	C₂²	—	26	1	no	—
537	C₂²	—	26	2	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	52	4	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	8	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	—	104	4	no	—
547	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	13	2	no	—
551	C₄	—	13	2	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₄	—	104	2	no	—
556	C₄	#11719070	1	2	yes	—
557	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	4	4	no	—
561	C₂	—	13	1	no	—
562	C₂	—	13	1	no	—
563	C₂	—	13	2	no	—
564	C₂	—	26	1	no	—
565	C₂	—	26	1	no	—
566	C₂	—	52	4	no	—
567	C₂	#13130791	1	2	yes	direct product factor
568	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13130791	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718272	C₂	semidirect
22. #11719098	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
26. C₂×#88073	C₄	semidirect
27. C₂×#88063	C₄	semidirect
28. D₁₃×#100	C₄	semidirect
30. #11718272	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
77. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
84. #88073	C₂×C₄	semidirect
85. #88063	C₂×C₄	semidirect
158. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
161. #6099	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂×#100	#261	semidirect
327. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
358. #100	C₂×#261	semidirect
362. C₂×C₁₃	#1856	semidirect
367. D₁₃	#1856	semidirect
431. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
450. C₁₃	C₂×#1856	semidirect
567. C₂	#13130791	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719151	2
#13130791	2
C₂×#11718272	2
C₂×D₁₃×#100	2
C₂×#1856	13

Subgroups — C2×#13130791 #16798391

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130791 #16798391