Subgroups — #16798393

Order 3328.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719631	—	2	4	no	—
10	#41×#261	—	2	4	no	—
11	#11719627	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719623	—	2	2	no	—
13	#11719623	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	—	2	2	no	—
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719150	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
23	#11719098	—	2	4	no	—
24	#11719098	C₂²	1	8	yes	—
25	#11719092	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718793	C₄	1	2	yes	complemented
29	#11718412	C₄	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718406	C₄	1	2	yes	complemented
32	D₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718272	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6129	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
54	Q₈×#261	—	2	8	no	—
55	D₄×#261	—	2	16	no	—
56	D₄×#261	—	2	8	no	—
57	#88237	—	2	4	no	—
58	#88237	—	2	4	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	4	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	—	2	2	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	D₄	1	4	yes	—
65	#88237	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
80	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6094	—	2	2	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#88102	—	2	8	no	—
86	#88101	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	#20855	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	2	no	—
97	C₂²×#261	—	2	8	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×#261	—	4	4	no	—
101	C₂²×#261	—	4	2	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
114	#6131	—	2	2	no	—
115	#6131	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	#6129	—	2	4	no	—
119	#6129	—	2	4	no	—
120	#6129	—	2	2	no	—
121	#6129	—	2	2	no	—
122	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	2	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
154	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
155	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
156	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
157	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×#261	—	2	8	no	—
159	C₄×#261	—	2	4	no	—
160	C₄×#261	—	2	4	no	—
161	C₄×#261	—	2	4	no	—
162	C₄×#261	—	4	1	no	—
163	C₄×#261	—	4	1	no	—
164	C₄×#261	—	4	1	no	—
165	C₄×#261	—	4	1	no	—
166	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#6094	—	2	4	no	—
173	#6094	—	2	4	no	—
174	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
176	#3428	—	13	1	no	—
177	#2911	—	13	2	no	—
178	C₂×#413	—	13	1	no	—
179	#2297	—	13	1	no	—
180	#1857	—	13	4	no	—
181	#1856	—	13	4	no	—
182	C₂×#339	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#261	—	2	4	no	—
195	C₂×#261	—	2	8	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	4	8	no	—
198	C₂×#261	—	4	2	no	—
199	C₂×#261	—	4	4	no	—
200	C₂×#261	—	4	2	no	—
201	C₂×#261	—	8	4	no	—
202	C₂×#261	—	8	8	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	C₂²×#41	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
247	#520	—	26	4	no	—
248	#519	—	13	2	no	—
249	#518	—	13	2	no	—
250	#518	—	26	2	no	—
251	C₄×#41	—	26	4	no	—
252	C₂×#117	—	13	2	no	—
253	C₂×#117	—	13	1	no	—
254	C₂×#117	—	26	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	#428	—	13	8	no	—
257	#428	—	26	4	no	—
258	#427	—	26	4	no	—
259	#413	—	13	1	no	—
260	#413	—	13	2	no	—
261	#413	—	13	2	no	—
262	#413	—	13	2	no	—
263	#413	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#101	—	13	2	no	—
265	C₂×#100	—	13	2	no	—
266	#391	—	13	2	no	—
267	#390	—	13	2	no	—
268	#386	—	26	2	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
270	#339	—	13	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	#261	—	4	4	no	—
288	#261	—	4	8	no	—
289	#261	—	8	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×#41	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	13	1	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
321	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
323	C₄×D₄	—	26	8	no	—
324	C₄×D₄	—	26	16	no	—
325	#117	—	13	4	no	—
326	#117	—	13	4	no	—
327	#117	—	26	2	no	—
328	#117	—	26	2	no	—
329	#117	—	26	4	no	—
330	#117	—	26	4	no	—
331	#117	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	#107	—	26	8	no	—
349	#106	—	26	8	no	—
350	#101	—	13	2	no	—
351	#101	—	13	4	no	—
352	#101	C₂×#261	1	2	yes	complemented
353	#100	—	13	2	no	—
354	#100	—	13	4	no	—
355	#100	C₂×#261	1	2	yes	complemented
356	#95	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	2	1	no	—
362	D₁₃	—	2	2	no	—
363	D₁₃	—	4	2	no	—
364	D₁₃	#3018	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂⁴	—	13	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	26	4	no	—
370	#41	—	26	4	no	—
371	#41	—	26	4	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	2	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	#41	—	26	2	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	13	4	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	4	no	—
424	M₁₆	—	26	2	no	—
425	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	4	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₄²	—	26	4	no	—
440	C₄²	—	26	4	no	—
441	C₄²	—	26	4	no	—
442	C₄²	—	26	8	no	—
443	C₄²	—	52	1	no	—
444	C₄²	—	52	1	no	—
445	C₄²	—	52	1	no	—
446	C₄²	—	52	1	no	—
447	C₁₃	#20855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	13	2	no	—
449	C₂³	—	13	1	no	—
450	C₂³	—	13	2	no	—
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	2	no	—
453	C₂³	—	26	2	no	—
454	C₂³	—	26	2	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	26	4	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	D₄	—	2	4	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	26	4	no	—
465	D₄	—	26	4	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	104	4	no	—
502	C₂×C₄	—	104	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	4	no	—
509	C₈	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	—	13	1	no	—
515	C₂²	—	13	2	no	—
516	C₂²	—	26	2	no	—
517	C₂²	—	26	4	no	—
518	C₂²	—	26	2	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	1	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	104	2	no	—
524	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	13	2	no	—
528	C₄	—	13	1	no	—
529	C₄	—	13	1	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	8	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₄	—	104	2	no	—
534	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
535	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	4	2	no	—
540	C₂	—	13	2	no	—
541	C₂	—	26	1	no	—
542	C₂	—	26	2	no	—
543	C₂	—	52	2	no	—
544	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	#20855
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131489	C₂	semidirect
4. #13130792	C₂	semidirect
5. #13130791	C₂	semidirect
6. C₂×#11718272	C₂	semidirect
26. C₁₃×#413	C₄	semidirect
27. #11718898	C₄	semidirect
28. #11718793	C₄	semidirect
29. #11718412	C₄	semidirect
31. #11718406	C₄	semidirect
76. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
80. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#101	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
89. #88076	C₂×C₄	semidirect
90. #88073	C₂×C₄	semidirect
91. #88064	C₂×C₄	semidirect
92. #88063	C₂×C₄	semidirect
263. #413	#261	semidirect
320. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
352. #101	C₂×#261	semidirect
355. #100	C₂×#261	semidirect
447. C₁₃	#20855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
#13131489	2
#13131297	2
#13130792	2
#13130791	2
C₂×#11718272	2
D₁₃×#413	2
#20855	13