Subgroups — #16798394

Order 3328.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130791	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
9	#11719623	—	2	2	no	—
10	#11719623	—	2	4	no	—
11	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719171	—	2	2	no	—
18	#11719151	—	2	2	no	—
19	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719098	—	2	4	no	—
21	#11719098	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11719092	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88073	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₁₃×#100	C₄	1	4	yes	complemented
27	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718272	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×#261	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
50	D₄×#261	—	2	16	no	—
51	D₄×#261	—	2	16	no	—
52	#88237	—	2	2	no	—
53	#88237	—	2	2	no	—
54	#88237	—	2	2	no	—
55	#88237	—	2	2	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	—	2	2	no	—
58	#88237	D₄	1	4	yes	—
59	#88237	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
69	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
70	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6094	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
74	#88102	—	2	8	no	—
75	#88101	—	2	8	no	—
76	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88073	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	#20856	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	16	no	—
92	C₂²×#261	—	2	2	no	—
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	8	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
126	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
133	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
134	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
136	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄×#261	—	2	4	no	—
138	C₄×#261	—	2	4	no	—
139	C₄×#261	—	2	4	no	—
140	C₄×#261	—	4	2	no	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	#6099	—	2	2	no	—
145	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂×#1055	—	2	2	no	—
147	#6094	—	2	4	no	—
148	#6094	—	2	4	no	—
149	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×#518	—	13	1	no	—
152	#2911	—	13	2	no	—
153	C₂²×#100	—	13	1	no	—
154	#2309	—	13	1	no	—
155	#1856	—	13	8	no	—
156	#1733	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#261	—	2	8	no	—
184	C₂×#261	—	4	8	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	2	no	—
188	C₂×#261	—	4	2	no	—
189	C₂×#261	—	8	16	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	D₅₂	—	2	4	no	—
203	D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
213	#1055	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
216	#518	—	13	4	no	—
217	#518	—	26	4	no	—
218	#518	—	26	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
220	C₂×#117	—	13	1	no	—
221	C₂×#117	—	13	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
224	#428	—	13	8	no	—
225	#428	—	26	4	no	—
226	#427	—	26	4	no	—
227	C₂×#100	—	13	1	no	—
228	C₂×#100	—	13	2	no	—
229	C₂×#100	—	13	4	no	—
230	C₂×#100	—	13	4	no	—
231	C₂×#100	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#390	—	13	4	no	—
233	#390	—	26	2	no	—
234	#379	—	26	2	no	—
235	#339	—	13	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	#261	—	4	8	no	—
263	#261	—	8	2	no	—
264	#261	—	8	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
267	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₂⁵	—	13	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
290	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
291	C₄×D₄	—	26	16	no	—
292	C₄×D₄	—	26	16	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	13	4	no	—
295	#117	—	26	2	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	#117	—	26	2	no	—
300	#117	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
314	#107	—	26	8	no	—
315	#106	—	26	8	no	—
316	#100	—	13	4	no	—
317	#100	—	13	8	no	—
318	#100	C₂×#261	1	4	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	2	1	no	—
325	D₁₃	—	2	1	no	—
326	D₁₃	—	2	1	no	—
327	D₁₃	—	4	4	no	—
328	D₁₃	#3019	1	2	yes	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	4	no	—
331	C₂⁴	—	13	4	no	—
332	C₂⁴	—	13	2	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	104	4	no	—
338	C₂⁴	C₄⋊#261	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂×D₄	—	13	4	no	—
343	C₂×D₄	—	13	2	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	4	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	26	4	no	—
351	C₂×D₄	—	26	4	no	—
352	C₂×D₄	—	26	4	no	—
353	C₂×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
358	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	2	no	—
375	M₁₆	—	13	4	no	—
376	M₁₆	—	26	4	no	—
377	M₁₆	—	26	4	no	—
378	M₁₆	—	26	2	no	—
379	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	26	4	no	—
383	C₂×C₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
396	C₄²	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	26	4	no	—
398	C₄²	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	52	2	no	—
400	C₁₃	#20856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	1	no	—
407	C₂³	—	13	1	no	—
408	C₂³	—	13	1	no	—
409	C₂³	—	13	1	no	—
410	C₂³	—	13	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	52	2	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	8	no	—
420	C₂³	—	104	2	no	—
421	C₂³	—	104	4	no	—
422	C₂³	—	104	4	no	—
423	C₂³	—	104	4	no	—
424	C₂³	—	104	4	no	—
425	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	26	8	no	—
430	D₄	—	26	8	no	—
431	D₄	—	26	4	no	—
432	D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂×C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	104	16	no	—
452	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	13	1	no	—
464	C₂²	—	13	1	no	—
465	C₂²	—	13	1	no	—
466	C₂²	—	13	1	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	26	2	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	26	4	no	—
471	C₂²	—	52	1	no	—
472	C₂²	—	52	1	no	—
473	C₂²	—	52	1	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	4	no	—
476	C₂²	—	52	8	no	—
477	C₂²	—	52	8	no	—
478	C₂²	—	104	2	no	—
479	C₂²	—	104	4	no	—
480	C₂²	—	104	4	no	—
481	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	13	2	no	—
485	C₄	—	13	2	no	—
486	C₄	—	52	8	no	—
487	C₄	—	104	2	no	—
488	C₄	—	104	2	no	—
489	C₄	#11719070	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	13	2	no	—
496	C₂	—	26	1	no	—
497	C₂	—	26	1	no	—
498	C₂	—	26	1	no	—
499	C₂	—	52	4	no	—
500	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#100	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#100	#261
hypocenter	C₁₃	#20856
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131489	C₂	semidirect
4. #13130791	C₂	semidirect
5. #13130518	C₂	semidirect
21. #11719098	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#100	C₄	semidirect
24. C₂×#88073	C₄	semidirect
25. C₂×#88063	C₄	semidirect
26. D₁₃×#100	C₄	semidirect
28. #11718272	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
70. M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#100	C₂×C₄	semidirect
77. #88073	C₂×C₄	semidirect
78. #88063	C₂×C₄	semidirect
142. C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
145. #6099	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×#100	#261	semidirect
289. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
318. #100	C₂×#261	semidirect
379. M₁₆	C₂²×#261	semidirect
400. C₁₃	#20856	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131489	2
#13131309	2
#13130791	2
#13130518	2
C₂×D₁₃×#100	2
#20856	13